1、故障树在船舶可靠性工程中的应用,船舶可靠性工程的内容,船舶总体可靠性分配 船舶总体可靠性预计 船舶总体可靠性分析 船舶总体可靠性评估,船舶总体可靠性分配的故障树方法,基本工作内容是将系统设计任务书中所规定的可靠性指标按照一定的方法合理地分配给组成该系统的分系统、设备及元器件。,其基本目的就是要将系统可靠性指标由上到下层层分解，使各级设计人员都明确其相应的可靠性设计要求，从而采取合适的措施来满足这一要求。,比例分配法 重要度分配法 最优化分配法,比例分配法包括 等分配法 串联比例分配法（1） 直接分配失效概率q 串联比例分配法（2） 分配失效率,设系统由n个子系统串联组成，系统的可靠性指标为,根
2、据各子系统均担可靠性的约定，有：,串联比例分配法（一）以系统不可靠度为分配对象。设系统由n个子系统串联组成，系统的可靠性指标为,，失效概率为,若分系统i的预测可靠度为,，预测不可靠度为,分配不可靠度指标为：,分配的可靠度指标为：,串联比例分配法（二）以系统失效率,为分配对象。设系统由n各分系统串联组成，且每个部分的可靠性服从指数分布，系统的可靠性指标为,失效率为,。分系统,的可靠度预测值为,失效率预测值为,。则根据比例法则有,分配的失效率,为：,分配的可靠度为：,按重要程度分配法（AGREE分配法） 在AGREE分配法中，重要度的定义是这样的： 第,个分系统的重要度系数,为：,如果系统共有N个
3、组件，分系统,有,个组件。则分系统,的分配可靠度为：,在进行可靠性分配时要考虑以下几点： (1)系统及设备的复杂程度： (2)系统或设备的重要度： (3)系统或设备的工作环境：,对于任何系统可靠性指标的分配，从原理上讲都是对下列不等式方程组求解：,i=1,2,.,m,为系统的可靠性目标值，,为系统的可靠性函数,(i=1,2,.,n)为系统的可靠性函数的自变量，也是第i个系统或设备的可靠性值，方程组的解就是第i个分系统分配到的可靠性值，,为第i个约束条件，,为第i个约束函数, m为约束条件个数，视情况而定,以MTBF为分配参数，则各种因素的评分标准为： (1)复杂程度： (2)重要程度： (3)
4、技术发展水平： (4)可靠性增长潜力： (5)环境条件：,设第i个分系统（或设备）的第j个评分因素的得分为,j=15分别代表复杂程度、重要程度、技术发展水平、可靠性增长潜力和环境条件等因素，则第i个分系统的评分数为：,各个分系统或设备的步长比例可以根据,的值来确定：,操作时，可选定某一主要系统的可靠性增量值为参照作为步长1，其他分系统的步长可用比例方法求得。,船舶总体可靠性预计的故障树方法,可靠性预计目的： 1)审查设计任务中提出的可靠性指标是否能达到。 2)进行方案比较，选择最优方案。 3)从可靠性观点出发，发现设计中的薄弱环节，加以改进。 4)为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等的研究提
5、供依据。 5)通过预计给可靠性分配奠定基础。,如下基本假设： 1）设备的寿命均服从指数分布； 2）任务可靠度具有可维修的特点； 3）一切可维修设备，舰上均有足够的供维修用的备品、备件； 4）余度系统设备发生故障，能在系统工作的情况下进行维修，且各设备故障和维修互不相关、各自独立。,1相似产品法相似产品预计法一般包括以下步骤： 1）根据如通用设备的类型、使用条件及其他已知特性等确定新设备的定义； 2）确定与新设备最相似的现有设备和设备种类； 3）获得并分析在现有设备使用期间所产生的历史数据，以便尽可能近似地确定设备在规定的使用环境下的可靠性； 4）对新设备可能具有的可靠性水平的结论。,2元器件计
6、数法 元器件计数法是以组成产品的元器件失效概率为依据预计产品可靠性的方法。它的计算步骤是： 1）计算设备中各种型号和各种类型的元器件数目； 2）在已有的标准中查找相应型号或相应类型元器件的通用失效率； 3）把各元器件的数目乘上相应的通用故障率及其质量等级； 4）最后把各乘积累加起来，即可得到部件、系统的故障率。 其通用公式为：,3上、下限法 上、下限法的基本思想是：由于系统的复杂性，计算其可靠度的真值比较困难，于是设法预计两个近似值，一个称为可靠度上限（R上），一个称为可靠度下限（R下）。然后取上下限的几何平均值作为系统可靠度的预计值（Rs）。所以，问题转变成如何既方便又较精确地预计上下限值。
7、在2n个状态中，选出概率量级较大、同时计算方便的那些故障状态，用1减去它们的概率之和得出系统可靠度的上限（R上）。同样，在所有2n个状态中选出概率量级较大、同时计算方便的那些正常状态，它们的概率之和作为系统可靠度的下限（R下）。上、下限各自考虑的状态越多，则将越逼近于系统可靠度的真值。,把预计的 R上、R 下，用几何平均可求得较为实用的系统可靠度的预计值,或,4应力分析法,应力分析法是用于详细设计阶段电子设备的可靠性预计方法。 一般来说，需要采用下列步骤： 1)确定每一元器件的基本失效率； 2)根据相关手册的图表确定一个或更多的备乘因子或相加因子值； 3)使用确定的基本失效率和修正因子计算元器
8、件失效率。,计算故障率的公式是：,故障数/106小时,把每种元器件的故障率计算出来后，利用元器件计数法，求得系统的故障率s,系统的MTBFs = 1/s,5故障率预计法,6图估法 图估法是一种利用有限的信息获得可靠性估计值的方法。 各种概率纸是图估法不可缺少的工具，其中威布尔概率纸是图解分析法最有用的工具。 当分布的形状或斜率参数m值等于1时，威布尔分布可简化成指数分布； m值在1.53范围内，它变成近似于对数正态分布； m值为3.5时则接近于正态分布。 有了寿命的百分位值和m的假设值，然后用威布尔概率纸，在时刻x前的故障率F(x)，及对应任何寿命的可靠度1-F(x)，便可确定。,7可靠性框图
9、法 可靠性框图法是解决典型系统可靠性的一种典型方法。所谓的典型系统一般包括：串联系统，并联系统，n中取r系统和贮备系统等。这类系统比较简单，通常可用可靠性框图法来加以解决。在这种方法中，要特别注意区分系统原理框图和系统可靠性框图，前者在不同情况表现为原理图、结构图等；而可靠性框图则是从可靠性角度出发来研究系统和单元间的逻辑关系的一种工具。同一原理图在不同的功能下对应不同的可靠性框图。常用的可靠性框图有串联系统可靠性框图、并联系统可靠性框图、合联系统可靠性框图、n中取r可靠性框图等。,8网络法,定义：有矩阵C=(cij)nn，其中,则称矩阵C为邻阶矩阵,C=,C=,从邻阶矩阵C可以发现它反映的是
10、两节点i,j间有无一个部件相联的情形，即两点i,j间有无路长为1的情形。而,反映的是两点i,j间有无路长为2的情形。相仿地推出：,其中,表示节点i,j之间长度为r的路的全体。在一个有n个节点的网络中，任意两个节点间的最小路的长度均应小于n-1。用邻阶矩阵来表示即Cn=0。因而，只须求出C,C1,C2Cn便可得到任意两点间的全体最小路集，由于Ck的运算是递推的，在求出所有Ck(k=1,2,n-1)中的第j列元素后就可得到所有的,(k=1,2,n-1)，也就是所有的最小路集。,如果系统有k个最小路集Di（X）(I=1,k)，则系统的结构函数可以表示为：,获得了系统的结构函数，就可以用容斥定理或不交
11、最小路算法求出系统的可靠度。 所谓容斥定理，指的是对任意一组事件Ei(i=1,2,n),但对较大的系统容斥定理是不适合的。目前采用的是不交最小路算法。,设已经算出了系统的所有最小路集D1,D2Dm ，则系统的结构函数为：,系统的可靠度为：,若各最小路集间是相互独立的，则式可以直接展开变成：,虽然各单元间是相互独立的，但两个最小路集可能包含一些共同单元，这将导致最小路集间相互不独立，因而，一般情况下不能用式(15)。但可以用不交型布尔代数方法对式(13)进行处理后，再用式(14)进行计算。式(10)的不交型布尔代数表示为：,9故障树法 故障树分析法（简称FTA法）是解决复杂系统可靠性问题的有力工
12、具。,故障树,最小割集,故障树结构函数,顶事件发生概率,系统可靠度,如果故障树有k个最小割集：M1(X)，M2(X), ，Mk(X)，则其结构函数可表示为：,当故障树的所有最小割集为已知时，则：,当Mj(X)(j=1,2, ,k)之间相互独立时，上式可以化为：,当每个单元之间也相互独立时，还可以进一步化为：,其中k为最小割集数，mj为第j个最小割集中的单元数。,例： 一个不可修复系统的故障树如图6所示，各底事件相对应的各部件的不可靠度分别为：Q1=Q2=Q3=Q4=Q5=0.1。求系统的不可靠度。,不可维修系统例图,10可靠性数值仿真法（简称蒙特卡罗法） 采用随机抽样方法，根据可靠性框图来进行
13、系统可靠性预计，这就是蒙特卡罗法。蒙特卡罗法不是推导出预计系统任务可靠度的公式，而是根据各级产品的寿命分布和可靠性框图，预计系统的任务可靠度。,11以最小割集为基础的系统可靠性数值仿真法,（1）电子设备可靠性预计方法选择,（2）非电子设备可靠性预计方法选择,（3）系统可靠性预计方法选择,（4）总体可靠性预计方法选择,船舶总体可靠性分析的故障树方法,1最小割集分析,最小割集描述系统故障的组合规律，即哪些部件的故障组合将导致系统故障。最小割集分析主要是搜寻系统的最小割集，并分析判断割集发生的难易程度。,用蒙特卡罗法（数字仿真法）,上行法,下行法,2重要度分析,（1）概率重要度,（2）结构重要度,（
14、3）关键重要度,3故障模式及影响分析,FMEA的任务概括来说，主要有以下几项： 列出系统所有零部件的全部失效模式和产生的原因。 根据系统的可靠性逻辑关系，用归纳推理的方法分析上述各种失效模式对各级系统所造成的影响及后果。 判断各种失效模式对系统所造成的实效效应的严重等级。,船舶总体可靠性评估的故障树方法,在可靠性研究中最常用的分布有： 1）指数分布 2）正态分布 3）伽玛分布，是指数分布的扩展形式； 4）二项分布 5）威布尔分布 能较合理地描述产品寿命分布的是指数分布及威布尔分布。,（1）经典（Classical）的置信下限公式法,该方法是累积消除早期失效后的各种类型验证数据，经环境因子处理后
15、，按如下随机截尾评定公式进行计算：,（2）贝叶斯法 可靠性评定的贝叶斯法是一种基于贝叶斯基本原理，综合利用验前（验前信息）和当前试验信息的评定方法，其指导思想符合人们对事物的认识规律。,当数据为随机截尾时，贝叶斯方法的结果按定时截尾数据的贝叶斯方法处理。,取Box-Tiao技术的无信息先验分布，得到失效率的1-置信上限为：,=,2系统可靠性综合评估方法,数值计算法，是我们所说的系统可靠性综合评定，即金字塔式可靠性评定，步骤如下： 1) 根据相邻两层之间的可靠性结构，写出其可靠性函数; 2) 根据分系统的可靠性函数及各单元的可靠性信息，求出该分系统的可靠性折合信息，将此折合信息与分系统的试验信息
16、作综合，可得到该分系统的综合信息; 3) 利用上一级系统的可靠性函数与其各分系统的综合信息，求出上一级系统的折合信息，将其与系统的试验数据综合，得到系统的综合信息; 4) 根据复杂系统各级的综合信息，求出给定置信度下的置信下限。,（1）经典法又称置信区间法，,(a) 不同指数单元串联的情况,不存在无故障单元，或存在无故障单元,当存在无故障单元，无故障单元中存在i,i是所有单元中最小的一个。此时用CMSR法，利用SR进行一次压缩。其步骤如下：,b）不同指数单元并联的情况,(2)贝叶斯法,(a) 不同指数单元串联的情况 设系统由m个相互独立的指数寿命型部件串联组成，在Box-Tiao技术或（R|1/2,0）验前密度情况下，对未知形式的系统可靠性密度函数作配矩拟合，可得到下述折合关系：,则有：,系统可靠度为置信下限：,(b)不同指数单元并联的情况,
