1、力学:机械振动机械波 电磁学(光学):电磁振荡电磁波(光波) 量子力学:(微观粒子波粒二象性)几率波,物体在某一平衡位置附近作周期性、往复运动，称之为机械振动。 振动又称为振荡，从广义上讲，任何一个物理量在某一定值附近作周期性变化，都可称为振动，是物质存在的一种特殊的运动形式。,本章主要讲解四个方面问题： 1）简谐振动的运动学、动力学描述。简谐振动的运动学、动力学描述描述简谐振动的物理量角频率、振幅和初相位的确定简谐振动的能量 2）简谐振动的旋转矢量表示法。 3）阻尼振动和受迫振动。 4）简谐振动的合成。,简谐振动的运动学、动力学描述,简谐振动是机械振动中最简单、最基本一种。任何复杂的振动都可
2、以看作是若干个简谐振动的合成。因此，学习和掌握简谐振动规律是十分重要的。,简谐振动物理量随时间按正弦或余弦规律变化的周期性运动,弹簧振子是简谐振动的一个理想化模型。,简谐振动动力学方程,简谐振动特征量（描述简谐振动的物理量）,角频率、振幅和初相位的确定,1、角频率 决定于振动系统本身的性质,2、振幅 A 和初相位 决定于振动的初始条件,【例题】一轻弹簧受 3.0N 的力作用时, 伸长 0.09m。在此弹簧下端挂一质量为 2.5kg 的重物, 待其平衡后将重物从平衡位置拉下 0.06m 然后放手, 任其自由振动。 (1) 求其振动周期 ； (2) 求谐振动的表达式,简谐振动的能量,系统的总能量与
3、振幅平方成正比,简谐振子在振动过程中，系统的动能和势能不停地相互转换，但总能量保持不变。,本章主要讲解四个方面问题： 1）简谐振动的运动学、动力学描述。 2）简谐振动的旋转矢量表示法。 3）阻尼振动和受迫振动。 4）简谐振动的合成。,简谐振动的旋转矢量表示法,前面我们讲解了如何用解析法来求得简谐振动方程。现在我们介绍简谐振动的旋转矢量表示法，此方法为研究简谐振动提供了一种形象直观、简洁方便的方法。,例如，已知,则由左图给出,【例题】,【例题】,【例题】如图所示，倔强系数为 k 、质量为 M 的弹簧振子静止地放置在光滑的水平面上。一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入 M 中，与之一起运动。
4、求：（1）系统的振动周期；（2）若以向右为x轴的正方向，以子弹进入的瞬间为时间起点，试写出系统的振动方程。,位相差、超前与落后、同相与反相,当 = 2k 两振动步调相同, 称同相。,当 = (2k+1) 两振动步调相反, 称反相。,同相和反相(同频率振动),超前和落后,若 = 2- 1 0 , 则 x2 比 x1 早 达到正最大 , 称 x2 比 x1 超前 (或 x1 比 x2 落后 )。,【例题】两个弹簧振子的周期都是0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.12s后，第二个振子从正方向的端点开始运动。求这两个振动的位相差。,本章主要讲解四个方面问题： 1）简谐振动的运动
5、学、动力学描述。 2）简谐振动的旋转矢量表示法。 3）阻尼振动和受迫振动。 4）简谐振动的合成。,前面讨论的振动系统皆为理想模型，振动物体只受弹性回复力的作用。实际上，阻力总是存在的，振动系统要克服阻力作功而消耗系统的能量，因此振幅将逐渐减小。,振幅随时间而减小的振动称为阻尼振动,阻尼振动,过阻尼：,临界阻尼：,欠阻尼：,应用举例： 1）仪表指针设计；2）PID炉温控制系统等等,没有外部能源，耗散系统的振动是不能持久的。激励振动的方式主要有用周期力和单方向力两种，这里只讨论前者。物体在周期性外力（驱动力）作用下的振动，称为受迫振动。,受迫振动、共振,速度共振（能量共振）,在实际中共振现象有着广
6、泛的应用。例如，用共振现象研究物质结构，收音机的LRC接收电路利用电磁共振来进行调谐选频，乐器用共振箱来提高音响效果，微波炉的工作频率（=2450MHz）就设置在水分子的共振区等等。但有些情况下共振会造成危害，如桥梁、建筑物、机械设备等发生共振时，会造成严重的破坏，必须设法避免。,我国四川綦江彩虹桥的断裂原因：质量太差，武警跑步（引起共振）,随后在大风中因产生共振而断塌,1940年华盛顿的塔科曼大桥在大风中产生振动,本章主要讲解四个方面问题： 1）简谐振动的运动学、动力学描述。 2）简谐振动的旋转矢量表示法。 3）阻尼振动和受迫振动。 4）简谐振动的合成。 同方向、同频率谐振动的合成 同方向、不同频率谐振动的合成；拍频 互相垂直、同频率谐振动的合成 互相垂直、不同频率谐振动的合成；李萨如图形,简谐振动的合成,(1)同方向、同频率谐振动的合成,410-2,/2,
