1、课前小练,1.射击时，总是用一只眼瞄准目标，这依据的数学知识是_ 2.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的_，若AM=6cm，则AB= cm； 3.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是_,理由是_.,端点,延长情况,0,1,2,不能,不能,能,两端无限延伸,一端无限延伸,不能延伸,1、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)作射线BC；(4)连接E、F交BC于点G。,2、已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+b-c。,3、观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下
2、， 看看你的结果是否正确.,b,a,b,a,b,a,(3),(,1,),(,2,),4、C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求线段AB的长度,5、已知线段AB=18cm，点E、C、D在线段AB上，且CB=4cm，点E是AB的中点，点D是CB的中点，求线段ED的长度。,A E C D B,4、 解：因为N是CB的中点， 所以CN=BN= 1 cm， 即CB= 2 cm， 又因为C是AB的中点， 所以AC=CB= 2 cm， 即AB= 4 cm。,5、 解：因为AB=18cm，CB=4cm 所以AC=AB-CB=14cm， 又因为点E是AB的中点，点D是CB的中点， 所以EC=7
3、cm，CD=2cm 即ED=EC+CD=9cm,A E C D B,6、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛 如果蜘蛛沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？ 如果蜘蛛从正方体的表面爬，最短的路线怎么爬？请你画图并说明你的理由？,A,B,7、一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C，怎样爬所走的路程最短？,8、在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?,9、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你
4、能发现什么规律吗？,10、拓展思考： （1）当有两个确定的点时，可以画出一条线段； （2）当有三个确定的点时，可以画出_条线段； （3）当有四个确定的点时，可以画出_条线段； （4）如此计算，当n个确定的点时，可以画出_条线段,经过一点，可以画出多少条直线？,经过两点能画多少条直线？,三点最多可以确定几条直线？,3点 2+1=3,6条,四点最多可以确定几条直线？,3,2,1,0,4点,3+2+1=,五个点最多可以确定几条直线？,3,2,1,0,4,4+3+2+1+0=10条,5点,1、如果点C在AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有
5、( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_.3、在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。,第三章复习,直线、射线、线段,通过本节课的复习你的目标是,1、认识图形的基本性质、变换、位置关系，掌握基本的识图、作图技能； 2、结合具体图形，理解直线、射线、线段的含义、表达方法及性质； 3、体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段。,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它
6、有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点
7、3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,知识点4:线段的中点,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点.另外线段还有三等分点、四等分点等。,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线C
8、D相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_.,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上
9、一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的长。,5,9,5,9,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑
10、其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任
11、意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,3.如图,以A0,A1,A2,A3,An为端点的线段有几条?,A0,A1,A2,A3,A4,An-1,An,4.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站。 （1）问有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？,A,B,C,D,E,善于总结才能提高,通过本节课的复习，你对这部分的知识掌握得如何，对你的同学说一说，你认为应该注意哪些方面。,我觉得本节课该注意.,作业布置,一、课堂作业： 1、补充习题P36第5题； 2、
12、补充习题P42第9题。 二、课外作业： 课本、补充习题、课时作业上的相关习题。,保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是获得成绩的有效途径!,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌
13、握了吗？,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直
14、线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线
15、段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽
16、车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为
17、使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,4.2线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,直线、射线、线段的比较,二、直线、 射线、 线段,1.直线、射线、线段的区别和联系(1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的 联系;在直线上取
18、一点,可以将该直线分成两条射线,取 两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或 者把线段两方延长就可以得到直线。(2.) 列表比较,有关概念,点、线段、射线、直线 * 线和线相交的地方是点(point)。 * 点通常表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点来表示城市的位置。 * 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段(line segment)，这两个点叫做线段的端点。在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。 * 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线（ray）。 * 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线 （straight line）。,(2)线段的
19、中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点(middle point)。,2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较,度量法,叠合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:点B是线段AC的中点,. . .,A,B,C,则有:,(3)线段的三等分点 把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。,. . . .,A B C D,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)画一条线段等于已知线段,注意耶,用尺规作图法,(5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.,(6)线段的和、差 a.线段的和,A B C,. . .,AC=AB+BC,b.线段的差,M N P,. . .,MN=MP-NP,NP=MP-MN,例4 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设x，则180x,根据题意 2(30)，,得 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以 ，80，100,例3 点A，B，C 在同一条直线上， AB3 cm，BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3 ，BC1, 所以，ACABBC314(cm),（2）如图，因AB3，BC1， 所以ACABBC312（cm）,
