1、光 学,几何光学,波动光学,量子光学,激光全息 非线性光学 光纤技术,第17章 波动光学,光的干涉,光的衍射,光的偏振,光波,分波前干涉,分振幅干涉,光的衍射现象,单缝、圆孔衍射,衍射光栅,偏振光,偏振光的产生和检验,第17章 波动光学,17-1 光波的叠加和干涉 17-2 分波前干涉 17-3 分振幅干涉 17-4 光的衍射 17-5 衍射光栅 17-6 偏振光的产生和检验 17-7 偏振光干涉 17-8 傅里叶光学简介*,17-1-1 光是电磁波,E 为光矢量,光强,单色平面光波,比较空间两处的光强，除去介质本身因素外， 就是考虑两处光振动矢量的振幅大小。,17-1 光波的叠加和干涉,发射
2、光波的物体称为光源。,一、普通光源的发光机理原子发光模型,热辐射发光、电致发光、光致发光（荧光、磷光）、化学发光、激光等等,光波波列：,2. 发光的随机性,1. 发光的间隙性,氢原子能级和发光跃迁,17-1-2 相干条件及其实现的基本方法,三、 相干光的获得方法,原则是“一分为二” ，有分波振面法和分振幅法两种,分波振面法,分振幅法,1,1,2,2,两列光波有相互平行的电振动分量,二、相干条件,两列光波的频率相等,两列光波的初相位差恒定,相干条件即为相干项不为零的条件,17-1-3 干涉光强分布与光程差,假设两光矢量是同方向的，,在观测时间内平均光强是正比于振幅的平方,一、干涉光强分布,干涉项
3、:,与两光源的频率、初相位以及空间 p的位置有关。它决定着p点的光强,式中 为在P处，t 时刻两列波的相位差,假如光源的初相差 是随机变化的，则,为光的非相干叠加,假如光源的初相差 是始终恒定的，则,为光的相干叠加,二、光程,复习：真空中光速 V=C，介质中V=C/n，,真空中0=V /（ 是频率）,在介质中一段路程x上光波波数为,光波在媒质中走过的几何路程 x 相当与光在真空中通过nx长的几何路程, 称 nx 为光程.,介质中,在介质中传播的波长，折算成真空中波长的关系。,三、光程差,P,S1的光波传至P点，引起的振动为:,S2的光波传至P点，引起的振动为:,两者的相位差为,光在不同媒质中传
4、播的距离 都折算成真空中的传播的路程,光程差,相位差用光程差表示为,式中0为真空中的波长,采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传播都折算成为光在真空中的传播，这样有了一个统一的客观尺度光程，来计算光波在不同媒质中传播的两束光的光程差。,注意光程和几何 路程是不同的两个 概念，一般情况下 光程大于光通过的 几何路程。,相位差:,式中为真空中的波长,干涉相长：,干涉相消：,光程差:,光程差:,四、薄透镜的等光程性,图中光线SMNS与SABS相比,几何路程显然不同,但光程相同.,当同相的平行光入射时经薄透镜,f,会聚在焦平面上,各条光线会聚后,f,结论：薄透镜对物象间各光线不会引起附加的光程差.,
5、总是加强,可见薄透镜只会改变光波的传播路径,并不引起光程差.,相位相同的各点,一、杨氏双缝实验装置,17-2 分波前干涉,线光源,17-2-1 杨氏双缝实验,k=2 1 0 1,激光光束,r2,r1,P点为明条纹，,得,k=0,1,2,3.,，则 P 点为暗条纹,得,k=1,2,3.,二、干涉明暗条纹的位置,1. 条纹位置,k=0,1,2,3.,零级明纹k=0,一级明纹,一级暗纹,一级暗纹,k=1,2,3.,2. 结论 （1）当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央（x=0）为明条纹，向两侧分布明暗相间的条纹；,（4）可利用x、D和 d 求得光波长 。,（2）条纹宽度x=Dd，单色光条纹间距（宽度）相
6、等；,（3） x ，可见对于复色光，,零级明纹仍为白色，但是x0时明条纹有色散，内侧紫，外侧红；,思考: （1）要条纹变宽，可采取什么措施？,（2）用白光照射双缝, 在 S1和 S2 用一滤光片,则结果将如何？在 S1和 S2 分别用不同滤光片，则结果又如何？,（3）用单色光照射双缝, 在 S1或 S2 前放一透明介质片（如云母）,则结果将如何？,此时中央明纹下移,x=Dd,双缝干涉演示,问,问,例：用很薄的云母片（ n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，若入射波为550nm，此云母片的厚度为多少？,解：设云母片厚度为e ;可知,任何两
7、条相邻的明条纹（或暗条纹）所对应的光程差之差一定等于一个波长。,(n-1)e=7,17-2-2 其他分波面干涉,1. 菲涅耳双棱镜实验,2. 菲涅耳双面镜实验,3. 洛埃镜实验,洛埃镜实验表明光在相对较密的介质表面反射时有半波损失,O,1. 菲涅耳双棱镜实验,3. 洛埃镜实验,反射光的相位突变和附加光程差,即, 反射光有突变=.,1,1,2,2,设介质2最密,即n2n1且n2n3.,当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。,有半波损失,没有半波损失,光1和2之间除实际的光程差外, 还有由于半波损失带来的附加光程差,折射光没有相位突变,讨论：,1,2,
8、比较从薄膜不同表面反射的两束光相位突变：,当两束光都是从光密介质到光疏介质界面反射（n1n2n3)或都是从光疏介质到光密介质界面反射时（n1n2n3) ，两束反射光之间没有附加的光程差。,当一束光是从光密介质到光疏介质界面反射而另一束是从光疏介质到光密介质界面反射时，即n1n3 或 n1n2n3，则两束反射光之间有附加的光程差/2。,作业：校正版（非教材）-17.2，17.3， 17.4，17.5,预习：分振幅干涉,例:在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间距离D=1m，用钠光灯作单色光源（=589.3nm)。问（1）d=2mm和d=10mm两种情况下，相邻明纹间距各为多大？（2）如果肉眼仅能分辨的
9、距离为0.15mm，现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最大间距是多少？,解: （1）相邻两明条纹间的距离为:,当 d=2mm 时,当 d=10mm 时,（2）如果x=0.15mm,表明: 在这样的条件下，双缝间距必须小于4mm才能看到干涉条纹。,例: 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两纹间的距离.,解: (1) 根据双缝明条纹的条件,第一和第四条纹间距,(2) 当 =600nm 时, 相邻条纹间的距离为,例: 图示的干涉装置用来测量气体的折射率. T1、
10、T2是一对完全相同的玻璃管,长为l,开始时,两管中均为空气,P0出现零级明纹.然后在T2管中充入待测气体而将空气排出,干涉条纹就会移动. 测定条纹的移动数目,可以推知气体的折射率.,设l=20cm,=589.3nm,空气n1=1.000276,换充气体时干涉条纹移动N=200条, 求气体的折射率n2.,P0,P0,解: 两管充不同气体时,P0处光程差,得,例: 在如图所示的洛埃镜实验中,线光源S1到镜面的垂直距离为1mm,光源与屏之间的距离D为1.5mm,镜的全长MN=D/2,镜一端到屏的距离NO=D/4.(1)求出干涉区域上下两边到屏幕中心的距离OA,OB;(2)若入射光波长为600nm,求
11、相邻明条纹间距,并问屏上能观察到几条明纹?,解: (1) 设C为象光源在屏上的投影,由图可得MOAS2CA,又由图可得 NOBS2CB,又由题意 d=2mm 代入以上二式得,OA=3mm, OB=0.333mm.,(2)洛埃镜实验与杨氏实验的干涉条纹相似,相邻条纹间距亦为,代入数据得,考虑到反射光的半波损失,光程差应为,k=1,2,3.,k=1,2,3.,明纹位置x满足,因此,X1=0.225mmOB,在干涉区外,不出现条纹,X2= X1 +.X=0. 675mmOB,将OA=3mm代入明纹条件,得到k=7.17,可见最高可见的条纹级次为k=7,因此,在屏幕上可观察到对应于k=2、3、4、5、
12、6、7的六条明纹,在干涉区内,屏幕上出现条纹,光的干涉,两列光波有相互平行的电振动分量,相干条件：,两列光波的频率相等。,两列光波的初相位差恒定。,相干光的获得方法,分波振面法,分振幅法,光程差,干涉明暗条纹位置,掌握重点之一：正确写出两支相干光的光程差！,掌握重点之二：双缝干涉的条纹间距及其动态分析,任何两条相邻的明条纹（或暗条纹）所对应的光程差之差一定等于一个波长。,x=Dd,例：在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为x=100nm，平均波长为490nm.试估算从第几级开始,条纹变得无法分辨?,解：设该蓝绿光的波长范围为12,则按题意有,对应于1,杨氏干涉条纹中第k
13、级明纹的位置分别为,因此,k级干涉条纹所占的宽度为,光的非单色性对干涉条纹的影响,显然,当此宽度大于或等于对应于平均波长的条纹间距时,干涉条纹变得模糊不清,这个条件可表达为,所以,从第五级开始,干涉条纹变得无法分辨.,1,1,2 2,3 3,4 4,5,光束波长范围越大,两束光相干产生的条纹越少.,17-3 分振幅干涉,17-3-1 薄膜干涉概述 17-3-2 等倾干涉 17-3-3 等厚干涉 17-3-4 迈克尔孙干涉仪,常见肥皂膜、水面上的油膜阳光下的彩色是分振幅法的干涉结果,称为薄膜干涉.分为等厚干涉和等倾干涉.,1,1,2,2, 薄膜干涉条纹光程差一般公式,A,B,C,D,光1与2的干
14、涉发生在无限远处(或凸透镜焦平面),光程差,为附加光程差,(取/2或零),(1),分析可得,17-3-1 薄膜干涉概述,17-3 分振幅干涉,请想一想折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得,n1sini=n2sinr,薄膜上方反射光会聚发生干涉,则,薄膜下方用透射光会聚时,干涉条纹明暗则刚好相反.请想一想为什么?,试根据(2)式分析等厚干涉和等倾干涉说法的根据.,S,P,焦平面,如果薄膜是等厚的,即e =常数,则可以因入射角不同而干涉.,等倾条纹越靠近边缘越密。薄膜厚度增加时，条纹也越密。,17-3-2 等倾干涉,1.当面光源照射薄膜时，屏幕上形成的干涉图样是一组明暗相间的同心圆环（内
15、疏外密）； 2.半径越大的干涉条纹，对应的入射角越大，则干涉级越低，因此中心处干涉级最高。 3.透射光干涉图样和反射光干涉图样总是互补的。,思考：当厚度e 的逐渐变厚或变薄，干涉条纹将如何变化？,e,光程差增大，干涉级增大，可看见有干涉条纹从中心冒出来,且干涉条纹变密；e，光程差减小，干涉级减小，可看见有干涉纹在中心“漏失”，且干涉条纹变疏。,结论：,增透膜和增反膜,玻璃,增透膜示意图,增反膜示意图,多层高反膜,低膜,高膜,增透膜,作业：校正版（非教材）-17.6，17.7， 17.8，17.10,预习：迈克耳孙干涉仪,试根据式分析等厚干涉和等倾干涉说法的根据.,复习 薄膜干涉,例：空气中的水
16、膜(n=1.33)，厚320nm, 当白光正入射时, 反射光中含哪些颜色?,解: 根据反射加强的条件,n,解出,同理可得相消的光波长满足,取k=1,得=1702nm,为红外光,而k=3时 =340nm ,为紫外光;只有k=2, =570nm,是青绿色可见光最强.,取k=1,得=851nm,为红外光,而k=3时 =284nm ,为紫外光;只有k=1, =426nm,紫色可见光最弱.,17-3-3 等厚干涉,一、等厚干涉条纹,从光程差,可知,当入射角i一定(平行光入射)而薄膜厚度不均匀(e可变)时,同一条纹所对应的将是相同的膜厚,故称为等厚干涉条纹.,实用中,光线往往是正入射,入射角i =0, 干
17、涉条件为,二、劈尖膜,空气劈尖,测量透明薄膜厚度,相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2,思考:1. 如果劈尖不是空气而是介质, n1,结论如何?,2. 如果劈尖角变大(或变小),条纹如何变化?,3. 如果劈尖上板向上(下)移动,条纹怎样变化?,1. 当平行光垂直照射空气劈尖时，干涉条纹为平行于劈尖棱的明暗相间的等距直条纹； 2. 在劈尖棱处为零级暗条纹。 3. 条纹宽度为l=/2， 越小，条纹越疏. 4. 相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。,结论：,每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.,干涉条纹的移动,s,读数显微镜系统,劈尖干涉的
18、应用,1. 测量透明薄膜厚度,2. 检查表面不平整度,3. 测量微小角度,左图是在标准平玻璃上检验工件的平整度的实验结果,工件下边与玻璃接触.请说明工件哪里比较平。,将两块干净的很薄而且平的小片玻璃叠放在一起，看是否可以看到类似右图的纹理。,解: 根据,可得,例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置, 现知,=589.3nm,金属丝与劈顶距离L=28.880mm, 现数出30条明纹总宽4.295mm, 求直径.,解: 条纹宽度,根据,得金属丝直径,L,例: 利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉条纹,问平玻璃下面的工件表面有什么毛病;并计算毛病的尺寸.,解: 分析下板表面缺陷,如图,设凹
19、陷深度为h,（a）,（b）,（c）,（d）,由图( d )中两相似三角形得,所以,如果劈尖上板向上移动,则条纹向棱边处移动；,三、牛顿环,s,读数显微镜系统T,L,M,平玻璃板,平凸透镜,干涉发生在空气膜上下表面的反射, 所以,条件仍为,上式右端,可忽略,于是得,结合明暗条件,可得环纹半径:,常利用牛顿环测量凸面的曲率半径.,用可测量量来表示厚度e,设已测量出牛顿环第k 级和第k+m级暗纹半径分别为,资料:牛顿环的观察示意图.,牛顿环图样,资料:透射光的牛顿环图样,例: 用He-Ne激光照射牛顿环, =589.3nm, 测得第k个暗环半径5.63mm,第k+5个暗环半径7.96mm。求平凸透镜
20、的曲率半径。,解: 根据暗环半径,可得,例：如图所示,平板玻璃(n0=1.50)上有一个油滴(n0=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色(=589.3nm)平行光垂直照射,观察反射光的干涉条纹.(1)说明条纹的形状、特征及随油膜扩展的变化;(2)当油膜中心厚度h=1000nm时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜厚多少? 膜中心明暗如何?,解: (1)条纹来自油膜上下反射光的干涉,无附加光程差,最外侧为零级明条纹.随油膜的逐渐扩散,环纹变大并且变少,变宽.,第k 个亮环条件为:,2nh=k k=0,1,2,.,中心的环纹k 取最大值,k 取整数才是亮纹, 中心是介于亮暗之间.,各亮环对应的
21、油膜厚度分别为,17-3-4 迈克尔孙干涉仪,s,G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。,G1后表面镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置。G2无银膜.,一束光在G1处分振幅形成的两束光的光程差，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,G2称为补偿板。,1,2,1,2,G1称为分光板.,当M1严格垂直M2时: 相当于平行膜,形成等倾干涉,当d 较大时，观察到等倾圆条纹较细密，整个视场中条纹较多。,当 每减少 时中央条纹对应 值就要减少1，原来 位于中央的条纹消失，看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。,当M1不严格垂直M2时: 相当于劈尖形成等厚干涉
22、条纹。,当M1每平移 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m 与M1 镜平移的距离关系为：,移动M1或在光路中加入别的介质都会改变光程差,因此使得迈克尔孙干涉仪有广泛的用途.,等倾干涉,等厚干涉,在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以 精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文 学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体 的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。,1960年国际计量会议上规定用氪-86在液氮温度下 的2p10-5d5的橙色光在真空中的波长 的1,650,763.73 倍做为长度的标准单位。,使精度提高了两个数量级由10-710 -9米。,现在国
23、际上规定将光在真空中以 c-1 秒所 飞行的长度定义为 1标准米。,例：迈克耳孙干涉仪的应用,在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10厘米长的 玻璃管A、B，其中一个 抽成真空，另一个在充以 一个大气压空气的过程中 观察到107.2条条纹移动， 所用波长为546nm。求空气的折射率？,解：设空气的折射率为n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。,总结:,重点之一: 是画出光路图,正确写出可发生干涉的两束光的光程差!,重点之二: 分析那些量会改变光程差,或者说会改变干涉条纹. 倒过来,当测的干涉条纹的变化时对应的物理量要怎样变化,请区分等倾干涉和等厚干涉，由以下两点说明： 1)理论公式 2)实际应用（举例说明）,练习,作业：校正版（非教材）-17.11，17.12， 17.13，17.14,预习：光的衍射现象夫琅禾费衍射,
