1、Chap.2 Diffraction of Light,第2章 光的衍射,主讲人：卓士创 徐州师范大学物理与电子工程学院,主 要 内 容,2.1 惠更斯菲涅耳原理 2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射 2.3 夫琅和费单缝衍射 2.4 夫琅和费圆孔衍射 2.5 平面衍射光栅 2.6 晶体对X射线的衍射,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，衍射现象明显,光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进,进入几何阴影区,并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象称为光的衍射现象。,引言 光的衍射现象,1. 光的衍射现象, 10 - 3 a,小圆孔,2.常见的衍射现象,?,小圆屏,光在传播过程中能绕过障碍物的
2、边缘而偏离直线传播的现象衍射（绕射）,狭缝,衍射特点：,（1）偏离直线传播；,（2）(几何阴影区)光强重新分布。,从单缝到圆孔的衍射现象,说明：,（1）在传播过程中，光在什么方向受限，就在什么方向“扩展”；,（2）约束越强，衍射效应越明显。,1、定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。 2、条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟。,小 结,2.1 惠更斯菲涅耳原理,一、惠更斯原理,1.波面、波射线,2.惠更斯原理：,任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。,“次波”假
3、设,二、惠更斯-菲涅耳原理,能解释：直线传播、反射 、折射、晶体的双折射等；不能解释：波的干涉和衍射现象（未涉及波长等）； 而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而实际上倒退波是不存在的。,根据“次波”假设 ，补充了振幅、相位的定量表示式，增加了“次波相干叠加”。,1.菲涅耳对惠更斯原理的改进,波面 S 上每个面元 dS 都是发出子波的次波源；波面前方某一点 P 处波的强度由波面S 上所有面元所发出的次波在该点的相干叠加来决定。,2. 惠更斯菲涅耳原理, 次波是球面波,3. 四个假设, 所有次波都有相同的初相位（令0 = 0),菲涅耳衍射积分,4. 积分公式：,（1）,核心思想：子波的相干叠
4、加,解决衍射的问题，实质是一个积分问题。,Kirchhoff(1882)从电磁场理论给出严格结果,（Fraunhofers Diffraction ）,（Fresnels Diffraction ）,三、衍射的分类,1.菲涅耳衍射近场衍射,光源障碍物 接收屏 距离为有限远。,2.夫琅禾费衍射远场衍射,光源障碍物接收屏 距离为无限远。,2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射,任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为/2，即相位相反。,一、菲涅耳半波带,B0：P 点对 波面的极点,这样分成的环带称菲涅耳半波带。,点光源为例、R为波面半径、P点为波面对称轴上任一点。,二、合振幅的计算,第k
5、个半波带的面积,球冠面积,（4）,（3）,第k个波带所发次波到P点振幅 ，则所有k个半波带的次波在P点叠加的合振幅为：,（4）,/2视为物理无限小，故可表示为微分, 随k增加缓慢减小，,相邻两个半波带所发次波所贡献振幅十分接近,k为奇数：,k为偶数：,k为奇数取，k为偶数取,用振动矢量叠加法,说明：,三、圆孔的菲涅耳衍射,1、衍射装置：,2、结果：,3、分析(计算露出半波带数目k),代入（10）得,即,（12）,4、讨论：,圆孔半径固定，=c,但P点仅露出第一个带,即k =1时,（16）,四、圆屏的菲涅耳衍射,（13）,合振幅：,五、菲涅耳波带片,1.波带片,只让奇数或偶数半波带透光，合振动的
6、振幅为相应各半波带在考查点所产生振动振幅之和。这样的光学元件称为波带片。,2.制作：照相；摄取牛顿环；镀膜光刻 （P77）,例：某波带片对所考查点只露出5个半波带，则合振动的振幅为： ，为不用光阑的10倍，光强是其100倍！,长条形 方形,3.形状：,同心环带,波带片与薄透镜相似，但对应于不同k值，有许多虚焦点， 分别在3， 5，7，,4.焦距,焦距即发光点在无限远处时的像距， 时，,由于波带片能使点光源成实像，故它与透镜成像作用相似，其物、像距遵从关系与透镜公式相仿。,5.优点： 冷加工省事 “.” “+” 面积大、轻便、可折叠 消色差（与透镜配合使用）,缺点：（1） 与 有关，色差很大。激
7、光的出现才使波片应用成为可能；（2）除 外，尚有 多个焦距的存在，对给定物点，波片可给出多个象点。,六、直线传播和衍射的关系,即使是直线传播，也要按惠菲原理的方式进行，此原理主要指同一波面上所有点所发次波在某一给定观察点的相干叠加。 直线传播：波面完全不遮蔽，所有次波在任何观察点叠加的结果。 衍射现象：波面的某些部分被遮蔽，叠加时缺少这些部分次波的参加，于是便有明暗条纹花样的衍射现象。 衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离有关。 干涉和衍射 ?,小 结,波面 S 上每个面元 dS 都是发出子波的次波源；波面前方某一点 P 处波的强度由波面S 上所有面元所发出的次波在该点的相干叠加来决定。,一、 惠更斯菲涅耳原理,核心思想：子波的相干叠加,二、菲涅耳半波带,任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为/2，即相位相反。,三、圆孔的菲涅耳衍射,2、露出半波带数目,四、圆屏的菲涅耳衍射,1.合振幅：,五、菲涅耳波带片,奇数,偶数,2.焦距,小 结,2.5 菲涅耳直边衍射,一、半平面障碍物二、直线传播与衍射现象的关系,作 业,阅读：P69-82习题：P111 2-1、3、4、6选作：P111-112 2-2、5,
