1、29.1 投 影 第2课时,【基础梳理】 1.正投影 投影线_投影面产生的_. 2.正投影的性质 当物体的某个面_投影面时,这个面的正投影 与这个面的_完全相同.,垂直于,投影,平行于,形状、大小,【自我诊断】 1.判断对错: (1)正投影是中心投影.( ) (2)正投影是平行投影. ( ) (3)正投影与物体的形状、大小相同.( ) (4)正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系. ( ),2.球的正投影是( ) A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环 3.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形是( ) A.正方形 B.平行四边形或一条线段 C.矩形 D.菱形,A,B,4.一个圆锥的轴截面平行
2、于投影面,圆锥的正投影是 边长为2的等边三角形,则这个圆锥的表面积是_.,3,知识点一 正投影的概念及作图 【示范题1】(2017河南质检)画出如图所示的物体 满足下列条件的正投影. (1)投影线由物体前方射到后方. (2)投影线由物体左方射到右方. (3)投影线由物体上方射到下方.,【思路点拨】(1)投影线由物体前方射到后方,其正投影上面一个等腰梯形,下面一个长方形. (2)投影线由物体左方射到右方,其正投影上面一个等腰梯形,下面一个长方形. (3)投影线由物体上方射到下方,其正投影为两个同心圆.,【自主解答】(1)如图所示:,(2)如图所示:(3)如图所示:,【微点拨】 作一个图形正投影的
3、三个“步骤” 1.找点:找出图形的关键点. 2.作线:分别过关键点作出投影面的垂线,得到关键点的垂足. 3.连线:连接各垂足,得到图形的正投影.,注意:画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.,知识点二 正投影的有关计算 【示范题2】(6分)(2016庐江校级月考)如图,边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC,A1C1与平面H垂直.计算正方体六个面在平面H上的正投影图形MNPQ的面积.,【微点拨】 正投影计算的“三个步骤” 1.对应:找准物体与其正投影之间的对应关系. 2.画图:根据实际问题,画出几何图形. 3.计算:根据图形的相关计算公式计算.,【纠错园】 请用平行投影的方法画出圆柱的正投影.,【错因】_ _.,错误理解正投影中投影线与投影面的位置,关系,
