1、伽利略与亚里士多德对落体运动的研究观点辨析高一（3）班：张迪，秦毅，穆雨欣，张琪，陈嘉庆，郝言，吕天词 人物简介伽利略伽利莱（Galileo Galilei，1564 年 2 月 15 日1642 年 1 月 8 日） ，意大利物理学家、数学家、天文学家及哲学家，科学革命中的重要人物。其成就包括改进望远镜和其所带来的天文观测，以及支持哥白尼的日心说。伽利略做实验证明，感受到引力的物体并不是呈匀速运动，而是呈加速度运动；物体只要不受到外力的作用，就会保持其原来的静止状态或匀速运动状态不变。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础。1609 年 8 月 21 日，伽利略展示了人类历史上第一架按照
2、科学原理制造出来的望远镜。1642 年 1 月 8 日卒于比萨。伽利略被誉为“现代观测天文学之父” 、 “现代物理学之父” 、 “科学之父” 及“ 现代科学之父”。590 年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名试验，从此推翻了亚里士多德“ 物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了 2000年之久的错误结论。但是伽利略在比萨斜塔做试验的说法后来被严谨的考证否定了。尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看做伽利略的纪念碑。亚里士多德（公元前 384 年公元前 322 年 3 月 7 日） ，古希腊哲学家，柏拉图的学生、亚历山大大帝的老师。他的著作包含许多学
3、科，包括了物理学、形而上学、诗歌（包括戏剧） 、音乐、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。和柏拉图、苏格拉底（柏拉图的老师）一起被誉为西方哲学的奠基者。亚里士多德的著作是西方哲学的第一个广泛系统，包含道德、美学、逻辑和科学、政治和玄学。公元前 322 年 3 月 7 日亚里士多德因病去世。在物理学的力学上，亚里士多德的成就也不少，但是最常被提到的，却是他所犯的错误。亚里士多德提出的假设是“凡是运动的物体，一定有推动者在推着它运动 是建立在日常经验上。若你看到一个东西在移动，你就会寻找一个推动它的东西( 像是我们的手、身体)。当没什么东西推它时，它就会停止移动，是一个推着一个，不能无
4、限制地追溯上去， “必然存在第一推动者”，中古世纪的基督教说“ 第一推动者” 就是指上帝，并将亚里士多德的学说，与基督教教义结合。这样的结合让亚里斯多德的学说成为权威学说，一直到了牛顿手里，才建立正确的力学学说。另外，亚里斯多德又认为较重物体的下坠速度会比较轻物体的快，这个错误观点直到十六世纪，意大利科学家伽利略.伽利雷从比萨塔上掷下两个不同重量圆球的实验中才被推翻。1. 延续了两千年的错误认识古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前四世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法，他认为，物体下落的快慢精确地与它们的重量成正比。亚里士多德的论
5、断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。但是，这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。2. 伽利略对自由落体运动的研究16 世纪，意大利学者伽利略对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行了深入的研究。伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为，如果亚里士多德的观点是对的，即重物比轻物下落得快，那么把重物和轻物拴在一起下落，它们将是什么结果呢？照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢，由于两物拴在一起，“轻的“ 被“慢的“拉着，“ 慢的“被“快的“拖着，所以两物拴在一起的速度应是不快
6、不慢。同样，照亚里士多德的说法，两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得更快。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但得到的却是互相矛盾的结果。可见，亚里士多德的观点是错误的。提出假设 伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即 v 与 t 成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即 v 与x 成正比。数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果 v 与 x 成正比，将会得到荒谬的结论；如果 v 与 t 成正比，它通过的位移 x
7、 就与 t2 成正比。实验验证 为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移 x 确实与 t2 成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。合理外推 伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近 900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到 900 时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0 的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相
8、同。基础级例 1 伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。（1 ）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（ ）A. 它们的质量不等 B. 它们的密度不等 C. 它们的材料不同 D. 它们所受的空气阻力不等（2 ）在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ） 它们受到的空气阻力不等 它们的加速度相等 它们落地的速度不等 它们下落的时间相等A. B. C. 只有 D. 只有提示 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略。解析 （1）玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛
9、受到的空气阻力大的缘故。正确选项为 D。（2）大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等。在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，它们的加速度相等。因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等。正确选项为 B。点悟 羽毛下落得比玻璃球慢，是由于空气阻力的影响。在空气阻力很小而可以忽略的情况下，实心铁球和空心铁球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同。要抛弃亚里士多德的错误观点，不要以为重物比轻物下落得快。例 2 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第 1 次听到水击盘声时开
10、始计时，测出 n 次听到水击盘声的总时间为 t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为 0.1s，声速为 340m/s，则（ ）A. 水龙头距人耳的距离至少为 34m B. 水龙头距盘子的距离至少为 34mC. 重力加速度的计算式为 D. 重力加速度的计算式为提示 从自由落体运动位移公式出发进行分析。解析 只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过 0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关（只要人耳能够听到声音） 。在 0.1s 内，水滴下落的距离m=0.05m,所以，水龙头距人耳的距离只要超过 0.05m 就行。水龙头滴两
11、滴水的时间间隔为，由可得。所以，本题正确选项为 D。点悟 这是一种既“土“又实用的测定重力加速度的方法，同学们不妨动手做一做。请进一步思考：在这个实验中，为什么要测从第 1 滴水滴开始下落到第 n 滴水滴恰好落到盘中这段时间，而不是直接测第 1 滴水滴在空中的运动时间？当第 1 滴水滴落到盘中时，第 2 滴水滴离水龙头的距离为多少？例 3 实验室备有下列仪器：A. 长度为 1m、最小刻度为毫米的刻度尺；B. 长度为 1m、最小刻度为分米的刻度尺；C. 秒表；D. 打点计时器；E. 低压交流电源（ 50Hz）F. 低压直流电源G. 天平。为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 （填
12、字母代号） ，实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点。取连续清晰的 7 个点，用刻度尺测出第 2、3、4、5、6、7 各点与第 1 点的距离 d 如下表所示：点的次序 1 2 3 4 5 6 7 距离 d/cm 0 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1 请用这些数据求出重力加速度的测量值。提示 算出各点的速度，画出速度图象，由图线的斜率可得重锤下落的加速度即重力加速度；或者由速度值求加速度，再取平均值；也可用逐差法直接求加速度，再取平均值。解析 实验时，上述仪器中必须有
13、的是：低压交流电源（ 50Hz）和打点计时器（用来打点） ，以及长度为1m、最小刻度为毫米的刻度尺（用来测量点迹之间的距离） 。第 1 空内应填 A、D、E 。第 2 空内应填自由落体运动。我们用逐差法来求重力加速度的测量值：根据表中的数据，可得纸带上相邻两点间的距离依次为 d1=6.0cm, d2=12.5cm6.0cm=6,5cm, d3=19.3cm12.5cm=6.8cm, d4=26.5cm19.3cm=7.2cm, d5=34.1cm26.5cm=7.6cm, d6=42.1cm34.1cm=8.0cm 。可得重物下落的加速度为 cm/s2=10m/s2, cm/s29.17m/s
14、2, cm/s2=10m/s2。从而，重力加速度的测量值为 m/s29.72m/s2。点悟 用打点计时器测量物体运动的加速度，这是最基本的一项实验。要掌握实验原理、实验器材、操作步骤和数据处理方法。例 4 一种实验器材叫做光电门，它可以测出某物体经过光电门所用的时间，如果知道物体的宽度，就可以求出这一小段过程的平均速度。你能用这种器材设计出研究自由落体运动的实验吗？提示 一小段过程的平均速度可当作物体通过光电门时的瞬时速度。解析 让物体自由下落，将光电门放在物体经过的不同位置，测出物体经过光电门所用的时间t，量出物体的宽度x，则物体通过光电门时的速度 v。量出光电门与物体初位置间的距离 h，如
15、果能得出的关系，就可说明物体的运动是初速度为 0 的匀加速直线运动。由，可得。多次测量，可求出 g 的平均值。点悟 本题为设计性实验题，题目要求根据提供的器材设计研究自由落体运动的实验。根据题中有关光电门作用的提示，结合自由落体运动的规律，不难得出测量方法。要注意培养创新精神，提高这种设计实验的能力。发展级例 5 在 15m 高的塔上以 4m/s 的初速度竖直上抛一个石子，求经过 2s 后石子离地面的高度。 （g 取10m/s2）提示 用位移公式来计算。解析 由竖直上抛运动位移公式可得 mm=12m。这表示经过 2s 后石子对抛出点的位移的大小为 12m，方向是竖直向下的，即石子经过 2s 后
16、在塔顶下方12m 处，因而离地面的高度为m12m=3m。点悟 上述解法采用了整体分析法，我们也可以分上升运动和下降运动两步来计算：石子上升到最高点的时间 s=0.4s，离塔顶的最大高度 m=0.8m，石子从最高点下落的距离 m=12.8m。可见，石子离地面的高度为 m+0.8m12.8m=3m。显然，这样分步计算比较麻烦。例 6 由地面竖直上抛一个物体，通过楼房上 1.55m 高的窗户，需要 0.1s；当物体下落时，由下窗沿落到地面的时间为 0.2s。求物体上升的最大高度。 （g 取 10m/s2）提示 应用匀变速直线运动规律，设法求出物体竖直上抛的初速度。解析 物体做竖直上抛运动，根据对称性，下降阶段经过窗户的时间与上升阶段经过窗户的实际相等。研究下降阶段物体经过窗户的运动，由位移公式可得物体到达窗户上沿时的速度 m/s=15m/s。由速度公式可得物体落地的速度=15m/s+10(0.1+0.2)m/s=18m/s。根据对称性，可知物体从地面抛出时的速度也为 18m/s，即 v=18m/s。所以，物体上升的最大高度 m=16.2m。点悟 竖直上抛运动上升阶段与下降阶段的运动，在时间、位移、速度上均具有对称性。运用这种对称性分析求解竖直上抛运动的有关问题，往往能出奇制胜。
