1、,光是电磁波，光源发光就是产生物体电磁辐射。物体的发光实质上是组成物体的分子、原子发光。因为大部分物体的发光属于原子发光类型，所以可以只研究原子辐射电磁波的情况。,1-5 光波的辐射,1,一、电偶极子辐射模型,最简单的情况是：振荡电偶极子是电矩随时间作余弦（或正弦）变化,原子作为一个振荡电偶极子，必定在周围空间内产生交变的电磁场，右图是电偶极子附近电场中电力线的分布图示。应用麦克斯韦方程组对振荡电偶极子辐射的电磁场进行计算，得到如下结果：,2,1、作简谐振荡的电偶极子在距离很远的M点辐射的电磁场的数值为,式中：r为电偶极子到M点的距离，为r与电偶极子轴线间夹角,+,-,3,k,p,r,E,电偶
2、极子辐射的电磁波是一个以电偶极子为中心的发散球面波，但球面波的振幅是随角而变的。,B,M,Real-time evolution of the electric field of an oscillating electric dipole. The dipole is located at (60,60) in the graph, oscillating at 1 Hz in the vertical direction.,辐射能振荡的电偶极子向周围空间辐射电磁场，电磁场的传播伴随着场能量的传播，这种场能量称辐射能。,5,已知电磁场的能量密度为,为了描述辐射能的传播，引进辐射强度矢量（Po
3、ynting矢量）S，它的大小为单位时间内、通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量，它的方向为能量的传播方向。,6,7,则辐射强度在一个周期内的平均值为,可知：辐射强度的平均值与电偶极子振荡的振幅平方成正比；与振荡频率的四次方成正比，即与波长的四次方成反比；还与角度有关。,考察离电偶极子很远处的球面波时，可将其视为平面波，平面波的辐射强度在一个周期内的平均值为,8,物理光学中将S称为光强度，用 I 表示。由（5）式得：I A2 当讨论相对光强时，在均一介质中比例系数可消去，则I =A2。,三、对实际光波的认识1 、 光波的不连续性振荡电偶极子辐射的并不是连续的光波，而是持续时间极短的波列，每一
4、波列的持续时间为10-9秒数量级，各波列之间没有确定的位相关系，光矢量的振动方向也是随机的。2 、 自然光的非偏振性光学中将普通光源辐射的、未经过特殊的起偏振装置处理的光波叫自然光。这种光波在空间各个方位上的振动几率相等，不表现出偏振性。,9,光学中经常遇到光波从一种介质传播到另一种介质的问题。由于两种介质对光传播所表现的物理性质不同（这种不同以介电系数和磁导率的变化来表征），所以在两种介质的分界面上电磁场量是不连续的，但它们相互间有一定的关系，这种关系称为电磁场的边值关系。下面应用麦克斯韦方程组的积分式来研究这个边值关系。,电磁场法向分量的关系 假想在两介质的界面上作一个扁平的小圆柱体，柱高
5、为h，底面积为A，将麦克斯韦方程组的（3）式应用于该圆柱体，得出,1-6 电磁场的边值关系,10,当柱高h趋于零时，上式的第三项趋于零，且柱顶和柱底趋近分界面。此时用一个法线方向的单位矢量n来替代n1、n2，方向从介质2指向介质1。,11,再将麦克斯韦方程组的（1）式用于上图的圆柱体。在界面没有自由电荷的情况下，可得,电磁场切向分量的关系假想在两介质分界面上作一个矩形ABCD，其四条边分别平行或垂直于分界面，如右图所示。将麦克斯韦方程组的（2）式应用于该矩形，得出,12,1,2,A D,B C,t1,t2,13,结论在两种介质的分界面上，电磁场量整体是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面电流时
6、，B和D的法向分量以及E和H的切向分量是连续的。,14,同理，在分界面上没有面电流时，由麦克斯韦方程组的（4）式可得：,此情况下，磁场强度矢量的切向分量连续,或,光在两透明介质分界面上的反射和折射 光波的电磁场与物质的相互作用问题，精确处理很复杂，涉及到次波的产生和相干问题。一种较简单的方法：用介质的介电系数、磁导率和电导率来表示大量分子的平均作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件，研究平面光波在两介质分界面上的反射和折射问题。反射定律和折射定律一个单色平面光波入射到两不同介质的分界面 折射波和反射波。从电磁场的边值关系可以证明这两个波的存在，并求出它们的传播方向的关系。,1-7 光在两介
7、质分界面上的反射和折射,15,1,2,k1,k1,k2,n,设介质1、介质2的分界面为无穷大平面，单色平面光波由1入射到2，入射波、反射波、折射波的波矢量分别为k1、k1、k2，角频率分别为 。三个波分别表示为,1,1,2,16,17,18,菲涅耳公式 反射定律和折射定律只解决了反射光和折射光的传播方向问题，菲涅耳公式则是用来表示反射光、折射光与入射光振幅和位相关 系的一组表达式。实际情况中，入射光的电矢量E1可以在垂直于传播方向的平面 内的任意方位上振动，但总可以将 E1分解为垂直于入射面的分量E1s和 平行于入射面的分量,x,z,o,n1,E1s,E1p,E1s,E1p,k1,k1,k2,
8、1,1,2,19,S波,P波,n2,E2p,E2s,1 、 s波的反射和透射系数设平面波入射于两介质界面，其中的电矢量垂直于入射面，磁矢量的方向如图所示。由电磁场边值关系的E1t= E2t，可得：,E1s,H1p,E1s,H1p,E2s,H2p,1,1,2,o,n1,n2,20,Es 与Hp的关系,21,2、p波的反射和透射系数入射的平面波是电矢量平行于入射面的p波，磁矢量的方向垂直于入射面。与前面研究s波的过程相仿：由电磁场边值关系式和右图可得,E1p,H1s,k1,1,1,2,E1p,H1s,H2s,E2p,k1,k2,n1,n2,22,将入射、反射、折射波的表达式代入（3）和（4）式，得
9、到,23,24,n1n2,菲涅耳公式的讨论 对菲涅耳公式的讨论分 n1n2 和 n1n2两种界面情形来进行。1、 n1n2例如： n1=1，n2=1.5下图表示这种情况下s波和p波的透射系数、反射系数与入射角1的关系曲线。有如下结论： （1）s波和p波透射系数值接近，均随 1的增大而减小；当1=90o时，ts、tp均为0，没有折射光波存在；（2）rs的绝对值随1增大而增大，当1=90o 时， rs的绝对值为1，即垂直分量全部反射； rp的变化分为1 B和1 B两段 （ B + 2= 90o ）：当1 B时， rp随1 增大而减小到0，反射光中没有平行分量； 当1 B时， rp的绝对值随1的增大
10、而 增大，当1 =90o时rp的绝对值为1，即平 行分量也完全反射。,25,26,n1n2,（3）ts、tp均为正值，A2s与A1s同号，A2p与A1p同号，即界面上E2s与E1s为同方向，E2p与E1p也为同方向，位相相同。 （4）rs始终为负值，A1s与A1s异号，即界面上E1s与E1s反向，反射波中的垂直分量发生了的位相突变 (-1exp(i)； rp当1 B时为正值， A1p与A1p同号， E1p与E1p同向，位相相同; 当1 B 时，相移不确定；当1 B时， A1p与A1p异号， E1p与E1p反向，位相相反。 （5）平面波在界面上发生正入射（ 1 0o）或掠入射（ 1 90o）时，
11、 E1s与E1s反向，E1p与E1p在1 B 时反向，所以E1与E1也反向，即在这两种情况下反射光与入射光的振动位相相反，称为“半波损失”。 注意：相移和半波损失并不等同，半波损失 是比较在反射点处反射前后两个电矢量的 方向，而对于相移，当1 0o时，s，而 此时p0。(问题：书上当1 0o时，Ep 是反向的，可是此时rp0,为什么？）,n1n2,2 、 n1 n2时n1=1.5， n2=1。这种情况下s波和p波的反射系数、透射系数与入射角1的关系如下图曲线所示。与n1n2时对应曲线相比较，不同之处如下： （1）在1 c时（ c 为2=90o时对应的入射角），rs、rp符号与n1n2时情况正好
12、相反，即这种界面条件下不存在半波损失。 （2）在1 c时， rs、 rp为复数，但模值为1，意味着产生了全反射。 （3） ts、tp的值均大于1，且随1 的增大而增大。,27,n1n2,n1n2,反射率和透射率菲涅耳公式表示的是入射、反射、折射波的振幅之比，利用光强度与振幅的关系式，可将振幅比变为能量比，得出界面的反射率和折射率。,28,29,最常见的自然光入射时s波和p波能量相等,30,31,Reflectance and Transmittance for an Air-to-Glass Interface,R + T = 1,B,32,Reflectance and Transmitta
13、nce for a Glass-to-Air Interface,R + T = 1,B,c,c,五 反射和折射产生的偏振,当自然光以其他的角度入射于界面时，反射光和折射光一般为部分偏振光，即s波和p波都存在但强度不等。此外，不论以何种角度入射，折射光都不会变为完全偏振光。,33,34,六 菲涅耳公式应用举例,B,B,下面对发生全反射时光波的情况进行深入的讨论。,1-8 全反射,35,反射系数和位相变化,36,37,将（1）式和（2）式代入反射波的两个反射系数rs、rp的公式中，得到：,38,倏逝波由上可知，全反射时全部光能都返回入射光所在介质，但对于光波在界面上的行为如何、是否有光波进入第二
14、介质，并没有说明。深入的实验研究表明：全反射时光波将透入第二介质很薄的一层表面，深度约为一个波长，并在第二介质中沿界面传播约半个波长的距离，然后再返回第一介质。透入第二介质表面的这个波称为倏逝波。倏逝波的存在有其必然性，因为电磁场在两介质界面上应满足边值关系而不会中断，所以在第二介质中一定会有透射波。只是在全反射时这个透射波有着特殊性。,39,40,x,z,i,n1,n2n1,虽然有倏逝波存在，但并没有能量向第二介质的内部传播，所有倏逝波的能量最终都流回到第一介质中；而且，它的电矢量E2在传播方向的分量E2x不等于0，因此它不是横波。,41,42,c1, c2, c3 为与时间无关量，由描述光波的参数确定，1, 2, 3为时间无关的相位项。 沿x方向能流为正， 在y、z方向能流以/为周期正、负交替出现，表示流进又流出，其结果是在y、z方向上的平均能流为0，即=0， =0。表明流入第二介质的能量全部返回第一介质。,43,二 古斯哈恩森(GoosHaenchen)位移（1947年发现）:,当一束有限宽度的平行光全反射时，反射光沿界面产生侧向位移，其值仅为入射光波波长量级,i,2a,
