1、1,研究单色平面波入射至两介质表面时的传播方向、振幅、相位、能量及偏振性的变化。 一、电磁场的连续条件 当电磁波由一种介质传播到另一种介质时，由于介质的物理性质（n、）不同，电磁场在界面上是不连续的。但分界面上的电磁场量具有一定的关系。,11-2 光在电介质分界面上的反射和折射,电磁场的连续条件是：在没有传导电流和自由电荷的介质中，磁感强度B和电感强度D的法向分量在界面上连续；而电场强度E和磁场强度H的切向分量在界面上连续。即：,2,二、光在两电介质分界面上的反射和折射 光波射到两不同介质的分界面时，分为透射波和反射波。,取XOZ平面为入射面，将这个平面内的振动分量称为平行分量，用p表示；而与
2、此垂直的平面内的振动分量称为垂直分量，用s表示。 根据边界条件，电场和磁场矢量的切向分量保持连续。对电场，在第一介质中，有：,在第二介质中：,3,因此有：,为使其在界面上（z=0）任一点都成立，须有：,反射定律,设两介质内的光速为v1和v2则：,折射定律,4,三、菲涅耳公式及其讨论 （一）菲涅耳公式 利用电磁场的连续条件可以导出表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系的菲涅耳公式。 （1）S波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式,S波振幅反射系数,S波振幅透射系数,5,（2）P波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式 由连续条件得：,p波振幅反射系数,p波振幅透射系数,（二）反射和透射的振幅关系 菲涅
3、耳公式直接给出了反射波、折射波与入射波的振幅的相对变化，且随入射角1而变。,6,1、从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃） 当1=0垂直入射，rs、rp、 ts和tp都不等于0，表明存在反射波和折射波。 当=90掠入射时,此时没有折射波。,随1的增大而减小,随1的增大而增大， 直到等于1,值在 时， 有 =0，即反射光波中 没有p波，只有s波，产生 全偏振现象。,7,2、光从光密介质入射到光疏介质（n1时）,当 时，即垂直入射时， 都不为零，表示存在反射波和折射波。,当 （ c为2=900时对应的1）时， 表示发生全反射现象，,有 都大于1，且随1的增大而增大,（三）相位变化随着1的变化只
4、会出现正值或负值的情况，表明所考虑的两个场同相位（振幅比取正值），或者反相位（振幅比取负值），相应的相位变化为零或是,8,1、对于折射波，,都是正值，表明折射波和入射波的相位总是相同，其s波和p波的取向与规定的正向一致，光波通过界面时，折射波不发生相位改变。,2、对于反射波 应区分n1n2和n1n2两种情况，并注意 时的不同。,9,（1）当光从光疏介质射到光密介质时（n1n2),对所有的1都是负值，表明反射时s波在界面上发生了 的位相变化。,当 时为正值，表明其相位变化为0。,当 时为负值，表明在界面上，反射光的p波有 相位变化。,当 时为零，表明反射光中没有平行于入射面的振动，而只有垂直于入
5、射面的振动，即发生全偏振现象。,10,（2）当光从光密介质射到光疏介质时（n1n2),当入射角 时，位相改变既不是零也不是 ，而是随入射角有一个缓慢的变化，发生了全反射。,当入射角 时， s波和p波的相位变化情况与 时得到的结果相反，并且也有 时产生全偏振现象。,11,结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了 的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。,这一结论在讨论光的干涉现象时极为重要。,如果光波是从光密介质入射到光疏介质，在正入射时反射波的电矢量没有 的相位突变，掠入射时发生全反射现象。,对于折射波，不论哪一种情
6、况，电矢量都不发生位相突变。,12,13,（四）反射比和透射比 表示反射波、折射波与入射波的能量关系 考虑界面上一单位面积，设入射波、反射波和折射波的光强分别为 通过此面积的光能为入射波,反射波,透射波,反射比,透射比,14,当不考虑介质的吸收和散射时，根据能量守恒关系,P波和s波的反射比和透射比表示式为：,同样满足能量守恒定律，有：,影响反射比和透射比的因素，除了界面两边介质的特性外，还须考虑入射波的偏振性和入射角的因素。,15,当入射波电矢量取任意方位角时，,若入射光为自然光，其反射比为：,自然光在 的区域内反射率几乎不变，约等于正入射的值。正入射时，,在空气玻璃（n=1.52）界面反射的
7、情况， 约4%的光能量被反射。,16,对于构造复杂的光学系统，即使接近于正入射下入射，由于反射面过多，光能量的损失也很严重。若包含6块透镜系统，反射面12面，若n=1.52，光在各面入射角很小，透过这一系统的光能量为：,W1为入射光能量，由于反射而损失的能量占41%。,为减少光能量损失，近代光学技术普遍采用在光学元件表面镀增透膜。,17,一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。,（五）反射和折射时的偏振关系,将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完全偏振光，也可称为线偏振光或平面偏振光。部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有
8、，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。它介于自然光与线偏振光之间。,18,定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差、振动相互垂直的两列光波的叠加描述。,部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。,19,当入射光是自然光，如果入射角满足 反射光中没有P波，只有垂直于入射面振动的S波，发生全偏振现象，反射光是偏振光。称这时的入射角为布儒斯特角，记作,此时折射光线中含有全部P波和部分S波，是一个P波占优势的部分偏振光。当自然光以其它角
9、度入射时，反射光一般是S波占优势的部分偏振光，而透射光一般是P波占优势的部分偏振光。,20,四、全反射,光波从光密介质射向光疏介质，,增大入射角到某一角度，此时，没有折射光存在，界面上所有光都返回介质1，这种现象称为全反射。,当入射角为,折射角为90，此时的入射角称为临界角。,若入射角大于临界角，则找不到任何折射角可符合折射定律，这时光线将依照反射定律全部反射回原介质。,21,光从水中发出，以不同的入射角射向空气，所产生的折射和全反射的情形。,（一）反射比 在全反射区间，,所有光线全部返回介质一，光在界面上发生全反射时不损失能量。 入射角从布儒斯特角变化到临界角时，反射率在临界角附近发生急剧变
10、化,从0很快趋于1，这种变化在两介质折射率相差大时更为明显。可利用临界角高精度对焦。,22,23,（二）相位变化,表明：在全反射条件下，s、p波在界面上有不同的相位变化，其相位差为：,当入射角为临界角或90时，两分量的位相差为0； 若入射角大于临界角，且入射线偏振光的振动方向与入射面的交角不等于0或90时，相位差不等于0或，反射光也为线偏振光。,S波的相位变化,p波的相位变化,24,（三）倏逝波实验表明，在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质，而是透过第二介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流动的波称为倏逝
11、波。从电磁场的连续条件看，倏逝波的存在是必然的。因为电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断，在第二介质中应有透射波存在，并具有特殊的形式。,25,全反射现象的应用,利用全反射无透射损失，可以(a)改变路径的方向，(b)使看到的物体变为倒立，(c)同时改变路径的方向和使像变为倒立。许多光学仪器利用全反射来改变光线的传播方向和使像倒转。,(a),(c),(b),全反射现象的特点：无反射能量损失；反射时有位相变化；存在倏逝波。,26,潜望镜,潜望镜利用两个三棱镜来改变光线行进方向，形成正立的像。,光利用全反射可在弯曲的光纤内行进。,27,利用倏逝波特性产生的受抑全反射效应能制成光调制器或光输出耦合器。,光纤可传导光能，传递光学图象，做成各种光纤传感器，在医学（用于医疗诊病用的内视镜）、精密测量、计算机以及光纤通信等方面得到广泛应用。,28,利用全反射时的位相变化，选取适当的折射率和入射角，可改变入射光的偏振状态。,29,30,31,32,
