1、二次函数 的图象说课稿cbxay2嘉鱼县渡普中学 寿华锋尊敬的各位评委、老师：大家好，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学九年级下册第 26 章第 1 节第 4 个内容二次函数 的图象下面我将从cbxay2教学内容和内容解析，教学目标与目标解析，教学 问题诊断分析，教学支持条件分析和教学过程分析等五个方面来分析说明一、教学内容和内容解析本课的教学内容是画二次函数 的图象并确定其特征前几堂课cbxay2通过用描点法画图，对二次函数的特殊形式 ， 的图象和性2khxay2)(质作了探究，知道了 ， ， 对二次函数图象的影响，学生已熟悉了用 图象来研究ahk性质的一般思路，和数形结
2、 合的数学思想， 为进一步研究二次函数（ ）的图象与性质奠定的基础，而九年级上册学过的配方法也cbxay20为这个内容的学习提供了知识铺垫本节课从画 的图象入手，通2162xy过配方转化为画函数 的图象，化未知为已知，再通过图象研究其3)6(212xy性质，最后 讨论一般的 的图象，体 现 了从特殊到一般数学思想和研cba究函数的一般思路教学重点为：通过配方确定抛物线 的对称轴、顶点坐标用描点cbxay2法，并画出它的图象二、教学目标与目标解析根据新课程目标要求、本单元的教学目标和学生已有的知识经验，联系本节课的内容，本节课的教学目标 确定为：1会指出二次函数 图象的顶点坐标，开口方向， 对称
3、轴cbxay22能熟练地用描点法画二次函数 图象cbxay23理解二次函数 的有关性质cxy24经历二次函数 图象与性质的探究过程，体会数形结合和从特ba殊到一般数学思想以及研究函数的一般思路达成目标 1 的标志是学生能通过配方法或公式法将二次函数的表达式化为的形式，并根据相关常数指出顶点坐标，开口方向，对称轴khxay2)(达成目标 2 的标志是能找出对称的特征点画出相关图象达成目标 3 的标志是能根据图象说出函数增减性目标 4 是教学内容所蕴含的思想方法，它渗透于以上三个目标中三、教学问题诊断分析配方法九年级上学期学生虽然有所接触，但不是要求重点掌握的内容，本堂课让学生通过配方将二次函数
4、化为 的形式仍有一定cbxay2 khxay2)(的难度， 对于基础薄弱的学生一般倾向于记忆式的利用公式得到顶点坐标和对称轴因此本节课教学难点是用配方将二次函数 化为cbxy2的形式khxay2)(四、教学支持条件分析为了便于学生画图，每个学生要准备坐标纸，同 时可借助几何画板的直观性来有效的辅助教学，如将一条抛物线平移得到另外一条抛物线，学生思考后，教 师可用几何画板演示，学生写出的抛物线的开口方向， 对 称轴及顶点坐标也可通过几何画板验证五、教学过程分析此部分你思考完成！要大幅度大力度改动请参考我发的相似案例，这是我给人教社编写的教师教学用书写的教学过程设计以“ 问题串”方式呈现为主所提出
5、的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用，达到“ 跳一跳摘果子”的效果在每一个问题后，要写出问题设计意图（基于教学 问题诊断分析、学生学 习行为分析等）、师生活动预设 ，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等 这里，要特别注意对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述（一）问题情境1、你能说出函数 y (x3) +1 的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？212、函数 y (x3) +1 的图象与函数 y x 图象有什么关系？2 213、函数 y x 6x+21 的图象能否可用 y x 的图象通过平移变换得到？12 2【设计意图】我
6、设计了这个问题系列，是以上节课内容为切入点，既是对上节课知识的再认，又为新授内容做好了迁移准备再通 过课件的动态演示， 让学生进一步体验到 ya(xh) +k 的图象可以由 yax 平移变换 得到，从而激 发起学生的兴趣2 2对问题 3 的探究，自然过渡下一环节， 这也正符合课程改革的要求：学生的学习要充满探究性和富有创新意识（二）实践操作请同学们画出二次函数 y x 6x+21 的图象21【设计意图】这时，学生很想画出 y x 6x+21 的图象，找出平移的规律，于是我2设置了一道动手操作题，这是我对学生学习的障碍设置，有很多同学画出了这种图形（展示），让学生自己发现问题，引 发数学思考，
7、产 生解决问题的意识，这一点从而也培养了学生良好的数学学习习惯（三）启发思考我们知道像 ya(xh) +k 这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点（h,k）, 二2次函数 y x 6x+21 也能化成这样的形式吗？21y x 6x+212y (x 6) +312练习 1：写出下列二次函数的对称轴及顶点坐标y 2x +8x +8 y x 4x+32 21【设计意图】提出思考，在老师的启发下，同学 们积极思考，最后自主完成配方 过程，这时学生也很快说出它的对称轴和顶点坐标，学生的认知一下子从模糊到清晰，发现解决问题的方法这一环节充分地体现了教师的双边互动和教师角色的转变，同时，设置的这两道练习题，不
8、仅让学生熟练配方的过程，更是在突出本 节课的一个重点（四）问题再现怎样画出二次函数 y x 6x+21 的图象，它由抛物线 y x 如何平移得2121到，结合图象它又有哪些性质？练习 2：结合图象，说出抛物线 y (x +3) 1 的性质22【设计意图】（插入视频）设置情境再现，也是对知识的强化，不仅引发学生的积极参与，促进课堂的生动活泼，还能让学生实现自我价值和体验成功的快乐 让学生结合图象，理解函数的图象和性质，既降低了 难度，同时也体现了数形结合的思想练习的设置，不仅使学生加深对二次函数的性质的理解，更使学生感受到数学的严谨性和全面性（五）合作学习求抛物线 yax +bx+c（a0）的对
9、称轴与顶点坐标？2yax +bx+ca(x+ ) + ab24bc2因此，抛物线 yax +bx+c 的对称轴是 x ,顶点坐标( ， )2 a2ab24c2练习 3：用配方法或公式法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标y3x +12x3 y2x 3x 52 2【设计意图】（插入视频）根据学生的现实状况和认知心理特征，我重新组织了教材，让学生合作、交流、共同探讨归纳内容,既突破了难点又促进了知识的形成也体 现了从特殊到一般的研究思路，两道练习题， 让学生加深对配方法和公式法的理解和应用，也让学生体验到数学方法的多样性（六）课堂小结这节课你掌握了哪些知识，学会了哪些方法，还有什么困惑？【设计意图】（插
10、入视频）这一环节，学生在老师的引导下，自己总结知识点、思想方法上的收获，既培养了学生的归纳、概括能力，还可以使学生将知 识进行梳理并系统化，起到提升知识、内化认知结构的作用学生的困惑也是老 师今后教学需要完善的地方（七）布置作业1、必做题二次函数 y x +3x+ 的图象是由函数 y x 的图象，先向平移21521个单位，再向平移各单位得到抛物线 y ax -4x-6 的顶点横坐标是-2，则 a=2已知函数 y x +6x+10，用配方法把它写成 ya(x h) +k 的形式， 说出其图12 2象的开口方向、对称轴、顶点坐标，画出其 图象并且 说出它有哪些性质？ 已知抛物线 yx -4x +h
11、 的顶点 A 在直线 y=-4x-1 上，求抛物线顶点的坐标？22、选做题用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框透光面积最大？【设计意图】作业分为必做题和选做题，这样的梯度设计，体现了分层思想，尊重学生的个体差异，不仅对学生的知识和能力进行了考查，而且还遵循了“ 让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念四、教学反思这节课从情境问题出发，激发起学生的探究兴趣，再由学生的动手操作， 发现问题，引发思考，然后有效地组织课堂教学，促使学生知识的形成和能力的提高，整个教学环节遵循了从特殊到一般、从具体到抽象的原则既符合学生的认知规律，又有利于突出本节课的重难点，更使学生体会到学习是一个生动活泼、主动、富有个性的过程以上是我对这节课的教学尝试，不足之处， 请各位评委，老 师批评指正，谢谢大家！
