1、电力系统稳定性分析,上课教师: 余 娟 电话：65112300 email： 主页：http:/ 公共下载方式,20132014学年第一学期,前言答疑及考试,研究生助教：缪鹏彬（001班）、刘珏麟（002班） 答疑时间：星期一晚上7:30-9:30地点：6教406 成绩构成 平时成绩（30%）：考勤（5%） 、课后作业（15%） 、课堂练习（10%） 期末闭卷考试（70%）,2,前言教材及参考资料,李光琦.电力系统暂态分析(第三版) .北京：中国电力出版社，2007 何仰赞，温增银.电力系统分析(下册) （第三版）. 武汉：华中科技大学出版社，2002 韩祯祥.电力系统分析.浙江大学出版社 J
2、 D Glover, etc. . Power System Analysis and Design.机械工业出版社 Prabha Kundur . Power system stability and control . New York: McGraw-Hill lnc,1993 精品课程网站,3,4,发电机 线路 双绕变 三绕变 潮流计算 功率控制 频率控制 电压控制,短路 断线 对称分量法 正负零序,功角稳定、小干扰稳定、暂态稳定、低频振荡、异步、再同步、PSS,稳定性分析,电磁暂态分析,稳态分析,电力系统分析体系,5,电力系统分析基础课,电力系统运行状态,稳态,正常的、相对静止的运行
3、状态。,“电力系统稳态分析”,扰动使得系统从一种运行状态向另一种运行状态过渡。,电磁暂态,机电暂态,分析电网电气量的变化，比机电暂态快得多。,分析发电机转子转速的变化,“电力系统电磁暂态分析”,暂态,“电力系统稳定性分析”,Q1:发电机转子转速的变化对电力系统运行有什么影响？ Q2:为什么这门课叫电力系统稳定性分析？,抓住主要矛盾、忽略次要因素。思维方式,6,课程内容和目的,课程内容 第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性 第七章 电力系统静态稳定 第八章 电力系统暂态稳定 课程目的 掌握电力系统静态、暂态稳定性的基本概念。 掌握发电机的机电特性。 掌握简单系统静态和暂态稳定性分析的基
4、本方法。 学会分析提高电力系统静态和暂态稳定性的主要措施。,具体知识我们不懂，但我们依旧可以判断这个目录是不是一个完整的框架体系！ 评价能力、全局观,基本概念,元件模型,系统分析,控制措施,7,6.1 概述 6.2 同步发电机组的机电特性 6.3 自动调节励磁系统的作用原理和数学模型 6.4 负荷特性 6.5 柔性输电装置特性,第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性,8,6.1 概述 电力系统稳定性概念,电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的
5、。不能，则系统是不稳定的。,电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果极为严重。,9,6.1 概述 功角,无限大系统,隐极机,=常数,G,图6-1 (a) 系统图,电势方程：,总电抗：,发电机电磁功率：,q轴,d轴,功角,功角特性,T,L,系统稳态时， 不变；,一直变化，系统不稳定。,10,6.1 概述 发电机转子运动与功角 的关系,q轴,电磁转矩,机械转矩,q轴,d轴,发电机转子运动示意图,电气角速度,同步电气角速度,两转子的空间相对位置,1、同步发电机要同步运行 2、研究机电暂态过程的必要性 3、发电机转速、功角的变化情况决定系统的稳定性,11,6.1 概述
6、功角的含义,发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。 电磁功率的大小与密切相关，故称为“功角”或“功率角”。电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。 功角还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。,12,6.1 概述 功角稳定的概念,电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角 是稳定值。 系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。,13,6.1 概述 电力系统稳定性分类,也可能出现系统中同步发电机是维持同步运行，但系统频率或电压不可控制的持续下降。此时系统从
7、功角意义上仍然是稳定的，但系统已失去了稳定即出现了频率稳定或电压稳定问题。电力系统稳定性包括：功角稳定频率稳定电压稳定,本书中，所说的电力系统稳定性就指的是系统的功角稳定性。,学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。,14,6.1 概述 功角稳定的分类,根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类： 静态稳定（小干扰） 暂态稳定（大干扰） 动态稳定（长过程）,15,6.1 概述 静态稳定(Static Stability),定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系
8、统是静态失稳的。,特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的功角稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。,16,6.1 概述 暂态稳定 (Transient Stability),定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。,特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的功角稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅
9、与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。,17,6.1 概述 动态稳定 (Dynamic Stability),定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是动态稳定的。不能，则系统是动态失稳的。特点：动态稳定的过程较长，参与动作的元件和控制系统更多、更复杂。（不讲）,18,作业1,简述电力系统的发展历史和发展趋势。 简述本世纪的大停电事故（发生的规模、原因、后果等）。 功角的具体含义。 功角稳定及其分类。 电力系统静态稳定及其特点。 电力系统暂态稳定及其特
10、点。,19,6.2 同步发电机组的机电特性,6.2.1 同步发电机组转子运动方程 6.2.2 发电机的电磁功率 6.2.3 电动势变化过程的方程式,20,6.2.1 同步发电机组转子运动方程,6.2.1.1转子机械运动方程 6.2.1.2转子的机电运动方程推导 6.2.1.3 惯性时间常数 6.2.1.4 同步发电机组转子运动方程的进一步认识,21,6.2.1.1 转子的机械运动方程,（6-1）,转子的转动惯量,角加速度,机械角速度,机械(电磁)转矩,不平衡转矩,反映机械转速与转矩的动态关系，是纯机械运动，不能反映电气量的变化作用。,22,6.2.1.2转子机电运动方程的推导 转子机械运动方程
11、的标么值处理,转矩(功率)基准值,同步机械（电气）角速度,惯性时间常数,单位为s,极对数,23,6.2.1转子机电运动方程的推导 转子运动方程的二阶形式,（6-10）,功角 是两转子之间的空间相对位置角,q轴,机械功率,电磁功率,两边求导,24,6.2.1.2转子机电运动方程的推导 转子运动方程的状态方程形式,（6-11）,（6-12）,功率和电气角速度都是标幺值,功率是标幺值，电气角速度是有名值,注：习惯上标幺值不带（*）,反映暂态过程中，发电机转子转速、功角和不平衡功率之间的相互作用与变化规律，是功角稳定分析的基础。,干扰后：,稳态：,功角变化,功角不变,25,6.2.1.3惯性时间常数,
12、（1）发电机惯性时间常数的物理意义 （2）发电机的惯性时间常数 （3）系统的惯性时间常数,26,6.2.1.3惯性时间常数 发电机惯性时间常数的物理意义,表示在发电机转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。,(6-6),27,6.2.1.3惯性时间常数 发电机的惯性时间常数,发电机铭牌参数有：飞轮转矩 (tm2)、发电机额定容量 ( KVA)、额定转速 ( r/min ),定义,以发电机的额定容量 为基准的惯性时间常数 (S)。,(6-7),28,6.2.1.3惯性时间常数 系统的惯性时间常数,注意：容量折算,单台发电机：,29,6.2.1.4 同步发电机组转子运动方程的
13、进一步认识,调速器一般在发电机转速变化之后才能起调节作用，加上本身惯性较大，在一般短过程的机电暂态分析中，假定机械功率 不变。电磁功率 的描述和计算，就成了电力系统功角稳定分析中最为复杂和困难的任务。,（6-12）,30,作业,发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。 例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。汽轮发电机极对数p=1。额定频率为50Hz。要求列写每个公式的物理意义。） 读了如下网页内容的感想。习题6-2-1 (P175),http:/ 发电机的电磁功率,复杂系统中PE的计算,(t),32,3）不计发电机定子绕组及电网中
14、的电磁暂态过程。只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产生的电磁功率。理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。b、非周期分量在转子上产生的功率平均值接近于零，又由于转子转动惯量大，因此对转子运动影响很小。c、不计零序和负序电流的影响，只考虑正序分量。零序电流所产生的磁场对转子运动没有影响。负序电流在转子上产生的功率平均值接近于零，因此对转子运动影响很小。d、假设机组转速接近同步转速，只计及基频交流电流的影响。,2）假设机械转矩和机械功率不变,1）略去发电机定子绕组电阻,6.2.2 发电机的电磁功率 假设条件一,33,4）假定发电机的某个电动势为恒定。,空载电动势恒定忽略自动调节励
15、磁器的作用 暂态电动势恒定考虑自动调节励磁器的作用一般 发电机端电压恒定考虑自动调节励磁器的作用很强,6.2.2 发电机的电磁功率 假设条件二,G,E,G,AVR,f,转子回路或励磁回路,定子回路,图 6-14,dq轴1,dq轴2,自动调节励磁装置,G,pf,pE,ff,ff,34,无限大系统,同步发电机,=常数,G,图6-1 (a) 系统图,忽略了电阻，,同步发电机的电路方程,T,L,6.2.2 发电机的电磁功率 简单电力系统的电磁功率,35,a,x,d轴,q轴,b,y,c,z,b,c,a,Lbb,Laa,Lcc,r,r,r,ub,ua,uc,ia,ic,ib,if,LDD,rD,iD,LQ
16、Q,rQ,iQ,图2-18 同步发电机各绕组位置示意图,图2-19 同步发电机各回路电路图,6.2.2 发电机的电磁功率 同步发电机电路图,36,r,ua,ia,Laa,a相绕组的回路电路图,a相绕组的回路电压方程和磁链方程：,a相绕组的回路电压方程和磁链方程,机端电压,37,回路电压方程和磁链方程：,在abc三相下，定子和转子的回路电压方程为微分方程,(2-49),6.2.2 发电机的电磁功率 在abc三相中同步发电机方程,由于 1）转子绕组相对于定子绕组旋转； 2）转子仅对d、q轴对称。,变系数矩阵,(2-50),详见附录A,定、转子绕组间互感，定子自、互感周期性变化，仅有转子各绕组自感和
17、转子各绕组间互感为常数。相应定子和转子回路电压方程为一组变系数微分方程，很难求解。,39,数学角度上：派克变换是一种线性变换； 物理意义上：派克变换将观察者的角度从静止的abc三相定子绕组转移到随转子一同旋转的dq轴上。 可以使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步发电机的原始方程。,6.2.2 发电机的电磁功率 派克变换,（2-67）,（2-64）,常系数矩阵,派克变换后发电机回路电压方程为常系数微分方程，容易求解。,41,6.2.2 发电机的电磁功率 在dq轴中同步发电机方程,dq轴2,电动势变化,42,机电暂态过程中，计算发电机的电磁功率时， 1）略去发电机定子绕
18、组电阻 r0 2）忽略定子绕组的电磁暂态过程 3）忽略阻尼绕组电磁暂态过程 则发电机机端电压的q轴和d轴分量可表示为：,为空载电势,6.2.2 发电机的电磁功率 机端电压dq轴分量的代数方程,用,和,表示,43,相量形式,6.2.2 发电机的电磁功率 机端电压dq轴分量的相量方程,励磁假设条件,是 的d轴和q轴分量,和,44,写成相量形式：,定义：,有：,的d轴和q轴分量,的d轴和q轴分量,引出 参数，,6.2.2 发电机的电磁功率 无限大系统母线电压的dq轴分量方程,=常数,则：,45,以暂态电势表示机端电压的dq轴分量,定义：暂态电势 暂态电抗,励磁假设条件,dq轴磁链方程,46,发电机机
19、端电压的dq轴分量可表示为：,相量形式,是 的d轴和q轴分量,和,以暂态电势表示机端电压的dq轴分量,47,写成相量形式：,定义：,有：,=常数,的d轴和q轴分量,的d轴和q轴分量,引出 参数，,以暂态电势表示无限大系统母线的dq轴分量,48,简单系统的主要电势方程,空载电势,暂态电势,虚拟电势,用一个等值电路代表同步发电机：,(6-14),(6-24),(6-17),(6-26),49,隐极机的简单系统相量图,图6-3,功角特性,50,凸极机的简单系统相量图,图6-6,51,简单系统中发电机电磁功率的计算方法,不考虑电阻，发电机与电网各节点的注入有功相等,将电流分别用各电势代替，便可用不同电
20、势表示出发电机电磁功率。,(6-15),52,用空载电势表示隐极机的功角特性,(6-14),(6-16),53,用暂态电势表示隐极机的功角特性,磁阻功率,(6-17),(6-18),54,用空载电势表示凸极机的功角特性,磁阻功率,（6-24）,（6-25）,55,用暂态电势表示凸极机的功角特性,磁阻功率,参照(6-18),(6-26),(6-27),56,用虚拟电势和机端电压表示同步发电机的功角特性,(6-22),(6-20),举一反三。,57,、 与 的关系式,隐极机,，可用(6-21)和(6-23)。,在近似计算中，常用 代替 。,58,简单系统中发电机功角特性分析 空载电势表示的隐极机,
21、图6-4 为常数时隐极发电机的功角特性,59,简单系统中发电机的功角特性分析 空载电势表示的凸极机,图6-7,磁阻功率,60,简单系统中发电机的功角特性 暂态电势表示的同步发电机,磁阻功率,图6-5,61,例6-2简单系统功角特性的计算,隐极机,G,T1,T2,L,18/242kV,220/121kV,62,例6-2简单系统功角特性的计算,系统基准值取法有很多，为计算方便，我们取：,隐极机,G,T1,T2,L,18/242kV,220/121kV,63,系统基准下发电机的阻抗标幺值参数,有名值,高压侧有名值,高压侧标幺值,标幺值,64,系统基准下变压器的电抗标幺值,高压侧有名值,高压侧标幺值,
22、65,系统基准下线路的电抗标幺值,有名值,标幺值,66,Q轴虚拟电势与功角的计算公式,参考电压,系统等值电路：,67,各种电势与相位差的计算公式,代替,代替,举一反三。,68,各种电势与相位差的计算公式,69,各种电势表示的功率特性,70,各种电势表示的功率特性,时,时,计算,当,当,相量图,71,三电势为常数时同步发电机功角特性对比,特点,图6-8,72,作业,例题6-2 (P156) 习题6-2-2 (P175)（把题中的Eq|0|、Eq|0|以及Uq|0|为常数改为Eq、Eq以及UG为常数，要求画出系统图、等值电路图、相量图和功率特性曲线） 如果你是老师，你会如何上课呢？,73,多机系统
23、中同步发电机电磁功率,同步发电机和负荷的等值模型 系统的等值模型 多机系统中发电机的电磁功率,74,发电机和负荷的等值模型,负荷节点上的恒定导纳：,发电机的等值模型：,(6-28),75,系统的等值模型,图6-10,网络有N个节点 G个节点上接有发电机,76,运用节点导纳矩阵的节点电压方程 I=YU ,可得：,因此：,只保留发电机节点：,发电机注入电流表达式,G为发电机台数,展开,Yij为发电机节点i和j之间的互导纳,Yii为发电机节点i的自导纳,77,多机系统中发电机的电磁功率,为,的相角差。,和,(6-29),78,多机系统中发电机电磁功率的特点,任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电
24、机电势相角差的函数。在系统含有三台以上发电机的情况下，不能用平面曲线作出发电机的功角特性。 任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电机的运行状态。,(6-29),79,作业,多机系统中发电机电磁功率的特点,80,6.2.3 电动势变化过程的方程式,转子回路或励磁回路,定子回路,调节励磁系统,前面假定：当无自动调节励磁系统时， 是常数。当自动 调节励磁系统能力一般时， 是常数。 实际上：由于自动调节励磁系统和转子回路的暂态过程，和 是变化的。,if,uf,rf,励磁回路Page29,他励回路,G,E,AER,f,G,
25、pf,pE,ff,ff,xf,81,6.2.3 电动势变化过程的方程式,励磁绕组电压回路方程为：,强制空载电动势,励磁绕组的时间常数,（6-34）,和,受控于,，,而,受控于自动调节励磁系统。,82,6.3 自动调节励磁系统的作用原理和数学模型,原理：通过调节发电机励磁绕组的电压 ，改变发电机电动势，从而影响发电机的电磁功率及系统的稳定性。 构成：主励磁系统和自动调节励磁装置。,6.3.1 主励磁系统 6.3.2 自动调节励磁装置及其框图 6.3.3 自动调节励磁系统的简化模型,83,6.3.1 主励磁系统,主励磁系统：从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主回路。有直流励磁系统、交流励磁系统和静止
26、励磁系统三类。 直流励磁系统 具有接线和结构简单，运行经验丰富等优点，但因换向困难、可靠性差，难以制造大容量直流发电机。 交流励磁系统 便于制造、成本低、工作可靠、反应迅速。他励式交流旋转半导体励磁系统无需换向。常用于大容量机组。 静止励磁系统 励磁电压的动态方程,84,他励直流励磁系统,pf,PE,E,G,TA,TV,U,AER,ff,f,RC,励磁机、发电机和原动机同轴旋转,发电机,直流励磁机,副励磁机,强行励磁电阻,整流器,Automatic excitation regulator,励磁电流为直流,图 6-14,自动调节励磁装置,85,他励交流励磁系统,G,TA,TV,AER,励磁电流
27、为直流,TV,发电机,交流励磁机,副励磁机,pf,ff,f,SCR2,SCR1,图 6-15,PE,E,自励恒压单元,自动调节励磁装置,86,静止励磁系统,G,TA,TV,AER,发电机,f,TV,G,TA,AER,发电机,f,(a)自并励,图 6-16,(b)自复励,TV,自动调节励磁装置,自动调节励磁装置,87,他励直流励磁系统中发电机励磁电压变化的动态方程,主励磁系统的回路等值电路 发电机励磁电压变化的动态方程,88,主励磁系统的回路等值电路,他励绕组回路,励磁绕组回路,Lff,iff,uff,rff,if,uf,rf,f,图6-17,他励绕组回路电压方程为：,（6-36）,89,不计饱
28、和时：,发电机励磁电压变化的动态方程,不计励磁机转速的变化时：,计及饱和时：,（6-37）,（6-38）,（6-39）,其中， 为饱和系数 ，不计饱和时 。,他励绕组时间常数,（6-40）,90,发电机励磁电压变化的动态方程标幺制形式,之间基准值的关系取为：,（6-43）,取,（6-40）,图6-18,一阶惯性环节,91,6.3.2 自动调节励磁装置及其框图 晶闸管调节励磁器原理框图,G,TA,TV,量测滤波,综合放大,移相触发,晶闸管输出,转子电压软负反馈,励磁机,uf,uff,UG0,其它信号,、电气角速度的偏差量（PSS）、偏差量的一阶和二阶导数（强力式调节器）。,机端电压的偏差量（电压
29、偏差比例式调节器）,AER,AER根据发电机的运行参数，如端电压和定子电流等，自动调节发电机励磁绕组的电压 ，改变发电机电动势，从而影响发电机的电磁功率及系统的稳定性。,图6-20,自动调节励磁装置,92,6.3.3 自动调节励磁系统的简化模型 按电压偏差比例调节的自动调节励磁系统,小扰动后等值的一阶惯性环节：,（6-46）,自动调节励磁系统的等值时间常数,Te：,Ke：,自动调节励磁系统的等值放大倍数,图6-22,去掉了标幺值的下标,93,大扰动后强行励磁动作与退出的原因,当发电机电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，即短接强励电阻RC或者全部开通晶闸管导通角，此时uff立即跃变
30、至最大值uffm。 短路切除后发电机端电压上升到一定值，或者强行励磁运行达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复RC或者晶闸管导通角的控制，此时uff将变为正常运行时的uff0。,94,强行励磁动作与退出的空载强制电势动态方程,（6-47）Page166,强励动作：短接强励电阻RC或者全部开通晶闸管导通角。,强励退出：恢复RC或者晶闸管导通角的控制。,（8-32）Page218,95,发电机电势与励磁电压变化的动态方程(小结),大扰动后强励动作 (1)+(3),（1）,（2）,（3）,小扰动后电压偏差比例控制(1)+(2),发电机电势变化方程,大扰动后强励退出 (1)+(
31、4),（4）,(6-34),(6-46),(6-47),(8-32),发电机强制空载电势变化方程,96,作业,发电机稳态运行时，强制空载电势与空载电势的关系？ 晶闸管调节励磁器的工作原理？ 强行励磁动作与退出的原因是什么？ 毕业后，大家想做什么？十年后大家希望自己在做什么？你现在所做的在为将来做着怎样的准备呢？,97,6.4 负荷特性,负荷特性：负荷功率与系统电压及频率的关系。它对系统稳定性有相当影响。 负荷静态特性：当系统电压和频率缓慢变化时的负荷特性，是各种用电设备静态特性的综合，又称为综合负荷静态特性。其中负荷随电压变化的特性称为综合负荷的静态电压特性，随频率变化的特性称为综合负荷的静态
32、频率特性。 负荷动态特性：当系统电压和频率快速变化时的负荷特性。通常采用异步电动机的动态特性作为负荷动态特性。恒定阻抗(导纳) 综合负荷的静态电压特性 异步电动机的机电特性,98,恒定阻抗(导纳),图6-10,99,综合负荷的静态电压特性,恒阻抗负荷,恒电流负荷,恒功率负荷,忽略频率变化，综合负荷的静态电压特性为：,由统计资料或实测数据计算得到,负荷的ZIP模型,(6-54),(6-55),100,综合负荷的静态电压和频率特性,由统计资料或实测数据计算得到,101,异步电动机组的机电特性,异步电动机组的转子运动方程 异步电动机的简化等值电路 异步电动机的电磁转矩 异步电动机电磁转矩-转差率特性
33、曲线 异步电动机转差率变化的动态过程 异步电动机转差率变化的静态特性,102,异步电动机组的转子运动方程,异步电动机的转子运动方程：,异步电动机的转差率：,转差率表示的转子运动方程：,机械负载转矩：,标幺值,(6-48),(6-49),(6-50),(6-51),a：与转速无关部分所占比例；：与转速有关的指数； K：实际负荷与额定负荷的比值。,103,异步电动机的简化等值电路,可转换为机械功率的电磁功率,(6-52),图6-23(b),变化阻抗,104,异步电动机电磁转矩-转差率特性曲线,(6-53),忽略rs：,图 6-24,105,异步电动机转差率变化的动态过程,考虑转矩不平衡产生的动态过
34、程：扰动作用，电压突然减小，转差不能突变，电磁转矩减小，运行点从a0到a1。机械转矩不变，Mm大于ME，s增大，运行点从a1运行到a2 达到新的平衡。 s从s0运行到s2 ，可由(6-50)、 (6-51)和(6-53)求解出s随时间的变化值，从而得到电动机等值阻抗的变化。,机械转矩,电磁转矩,106,异步电动机转差率变化的静态特性,假设转矩始终平衡，不考虑动态过程：电压变化，运行点直接从一个平衡点a0到另一个平衡点a2。由此根据不同电压计算得到不同转差率、不同等值阻抗和不同的异步电动机吸收的功率，后者即为异步电动机功率随电压的静态特性。,电动机被迫停运,107,作业,发电机和异步电动机的电磁
35、转矩和机械转矩的作用有何不同？ 异步电动机转子侧的电阻与转差的关系？ 异步电动机的电磁转矩与电压的关系？ 异步电动机的电磁转矩-转差特性的具体特点是什么？ 综合负荷的静态电压特性一般如何表示？,108,6.5 柔性输电装置特性,自动调节励磁系统可以对发电机进行快速的调压控制，以提高系统的稳定性。传统的输电网中没有快速灵活的调整手段来提高系统的稳定性。 由于大功率电力电子元器件的迅速发展，在输电网中，高压直流输电HVDC (High Voltage Direct Current)和柔性交流输电FACTS (Flexible AC Transmission System)得到相当发展，能够改善系统
36、的稳态运行特性和电力系统的稳定性。,109,高压直流输电HVDC,相对于交流输电而言，HVDC具有非同步联络能力、无稳态电容电流和功率易控制等优点，使其在远距离大容量输电和大区联网方面得到了广泛应用。HVDC起步于20世纪50年代，而突破性的进展却在80年代。20世纪80年代，全世界共建成了30项直流输电工程。迈入90年代以后，随着电力电子技术、计算机技术和控制理论的迅速发展，使得高压直流输电技术日益完善，可靠性得到提高。到2006年，世界上已成功投运的HVDC工程已达80多项。根据我国“西电东送、南北互供、全国联网”的战略规划，2020年前我国将建设20多条超高压或特高压直流输电线路和若干背
37、靠背联网工程。HVDC在国内外电力系统中将发挥越来越重要的作用。,110,柔性交流输电FACTS,FACTS是由美国电力科学研究院EPRI (Electric Power Research Institute )的著名电力专家N.G.Hingorani于1986年提出的，其通过对交流输电网的网络参数或运行参数，如电压幅值、电压相角、线路参数和功率潮流的连续调节，来优化电力系统的运行状态，并提高系统的稳定性。 经过20年的发展，FACTS技术在实际电力系统中应用日益广泛。目前，FACTS已经在中国、美国、日本、瑞典、巴西等国重要的超高压输电工程中得到应用。,111,作业,阐述世界和我国目前特高压
38、建设现状。阐述建设特高压的利和弊。 阐述世界和我国FACTS应用现状。,112,第七章 电力系统静态稳定,静态稳定是指电力系统在某一正常稳态运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。静态稳定问题实际上就是确定小扰动下系统的某个运行稳态点能否保持。,0,自发振荡，静态失稳,非周期性失步，静态失稳,静态稳定,113,主要内容,7.1 简单系统的静态稳定 7.2 小干扰法分析简单系统静态稳定 7.3 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 7.4 多机系统静态稳定近似分析 7.5 提高系统静态稳定性的措施,114,7.1 简单电力系统的静态稳定,7.1.1 物理过
39、程分析 7.1.2 简单系统的静态稳定判据,115,7.1.1 物理过程分析 简单系统的功角特性,简单系统：,不考虑发电机的励磁调节器作用空载电势Eq恒定,不考虑原动机调速器的作用发电机的机械功率PT恒定,无限大系统,隐极机,G,T,L,(7-1),116,图7-1 (b),图 7-2,7.1.1 物理过程分析 小扰动后功角变化曲线,117,7.1.2 简单系统的静态稳定判据,a点稳定，处于功角特性的上升沿，该点的斜率大于0；b点不稳定，处于功角特性的下降沿，该点的斜率小于0。,整步功率系数,整步功率系数大小可以说明系统静态稳定的程度。整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步功率系数等于0
40、，则是稳定与不稳定的分界点，即静态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。,(7-2),简单系统的稳定判据：运行点处功角特性的斜率（导数）大于0，即：,118,静态稳定储备系数,静态稳定储备系数,正常运行方式的静态稳定储备要求,事故后运行方式的静态稳定储备要求,根据我国现行的电力系统安全稳定导则：,稳定极限点对应的功率,某一运行情况下的输送功率,(7-4),119,简单系统中发电机为凸极机时的静态稳定分析,b点：静态不稳定运行点,a点：静态稳定运行点,稳定判据：,(6-25),整步功率系数,120,作业,整步功率系数的定义及其与简单系统静态稳定的关
41、系？ 静态稳定储备系数KP的概念，在电力系统实际运行中对KP的具体要求。 简单系统和电动机的静态稳定判据是什么？,121,7.2 小干扰方法分析简单系统静态稳定,小干扰法的基本原理 线性系统的稳定性（补充） 7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定 例7-1 7.2.2 阻尼作用对静态稳定的影响,122,小干扰法的基本原理,小干扰法的理论基础是19世纪俄国学者李雅普诺夫奠定的。对于一个非线性动力系统， 首先列写描述系统运动的非线性状态方程组； 然后利用泰勒级数对非线性状态方程组进行线性化处理； 再根据线性状态方程组系数矩阵的特征值判断系统的稳定性。,123,非线性状态方程组的线性化,非线性状态
42、方程组,状态向量,非线性函数向量,在扰动前的稳态点 处：,雅可比矩阵A,受到小扰动后： ，则：,利用泰勒级数展开可得：,(7-5),124,线性状态方程组,其中，,线性系统稳定或不稳定非线性系统稳定或不稳定。,(7-6),线性化,125,线性系统的稳定性 特征值与 的时域响应函数关系,对于线性状态方程组，其解的性态完全由A的特征值所决定。解的通式可写成：,为A的第i个特征值。,其中，,为常数。,可能为实数，也可能为复数。,(7-6),126,特征值为实数时线性系统的稳定性,0,0,0,0,0,0,非周期失稳，不稳定,不变，稳定不定,单调衰减，稳定,127,特征值为复数时线性系统的稳定性,0,0
43、,0,0,0,0,负实部共轭根,正实部共轭根,共轭虚根,自发振荡，不稳定,衰减振荡，稳定,等幅振荡,振荡角频率,128,特征值与线性系统的静态稳定性关系,1）特征值实部均为负值，系统稳定。 2）只要有一个正实部根，系统非周期性失稳或自发振荡，系统不稳定。 3）无实部根，系统稳定性不定。,129,7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定,简单系统 发电机转子运动的状态方程 状态方程的线性化处理 线性状态方程的矩阵形式 特征方程及特征值 特征值与系统静态稳定的关系 振荡频率与角频率 系统静态稳定的判据,130,7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定 简单系统,简单系统：,不考虑发电机的励磁调节器
44、作用空载电势Eq恒定,不考虑原动机调速器的作用发电机的机械功率PT恒定,无限大系统,隐极机,G,T,L,(7-1),131,7.2.1小干扰法分析简单系统静态稳定 发电机转子运动的状态方程组,非线性状态方程组,(7-7),状态方程的形式整理为： ，则：,其中，,线性化,(7-12),133,7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定 线性状态方程组,矩阵形式：,A,整步功率,(7-12),其中，,整步功率系数,134,7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定 特征方程及特征值,特征方程：,可求得特征值为：,(7-14),(7-15),135,7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定 整步功率系数
45、对系统静态稳定的影响,特征值分别为一个正实根和负实根， 非周期性发散，发电机失去同步，系统失去静态稳定。,当,当,(7-15),特征值为一对虚根， 等幅振荡。实际中，若系统存在正阻尼， 作衰减振荡，发电机最终恢复同步，系统稳定。,136,7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定 系统静态稳定的判据,系统静态稳定的判据：,整步功率系数,与物理过程分析得到的判据一致,无励磁调节系统的情况下，简单系统必须运行在SEq0的状况下。SEq的大小可以说明系统静态稳定的程度，即标志着小扰动下同步发电机维持同步运行的能力。随着功角的逐步增大，SEq逐步变小，静态稳定的程度逐步降低。当SEq=0时，则达到了稳定极限点。当SEq0时，同步发电机就没有能力维持同步运行，系统将失去静态稳定 。,
