1、346 导 学 号 24190953综 合 提 升 组10.设 a 1,2,3,4,b 2,4,8,12,则 函 数 f(x)=x3+ax-b 在 区 间 1,2上 有 零 点 的 概 率 为( )A. B. C. D.11.(2019湖 北 武 昌 1 月 调 研 ,文 14)已 知 某 射 击 运 动 员 ,每 次 击 中 目 标 的 概 率 都 是 0.8.现 采用 随 机 模 拟 的 方 法 估 计 该 运 动 员 射 击 4次 ,至 少 击 中 3次 的 概 率 :先 由 计 算 器 算 出 0到 9之 间取 整 数 值 的 随 机 数 ,指 定 0,1,表 示 没 有 击 中 目
2、标 ,2,3,4,5,6,7,8,9表 示 击 中 目 标 ;因 为 射 击4次 ,所 以 以 每 4个 随 机 数 为 一 组 ,代 表 射 击 4 次 的 结 果 .经 随 机 模 拟 产 生 了 20组 随 机 数 :5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 26168045 6011 3661 9597 7424 6710 4281据 此 估 计 ,该 射 击 运 动 员 射 击 4 次 至 少 击 中 3 次 的 概 率 为 .12.抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 ,得 到 的 点 数 分 别
3、为 a,b,则 使 得 直 线 bx+ay=1与 圆 x2+y2=1相 交且 所 得 弦 长 不 超 过 的 概 率 为 .13.(2019湖 南 邵 阳 一 模 ,文 19)空 气 质 量 按 照 空 气 质 量 指 数 大 小 分 为 七 档 (五 级 ),相 对 应 空气 质 量 的 七 个 类 别 ,指 数 越 大 ,说 明 污 染 的 情 况 越 严 重 ,对 人 体 危 害 越 大 .指 数 级别 类 别 户 外 活 动 建 议050 优 可 正 常 活 动51100 良101150 轻 微 污染 易 感 人 群 症 状 有 轻 度 加 剧 ,健 康 人 群 出 现 刺 激 症 状
4、 ,心 脏 病 和 呼 吸 系 统疾 病 患 者 应 减 少 体 力 消 耗 和 户 外 活 动151200 轻 度 污染201250 中 度 污 心 脏 病 和 肺 病 患 者 症 状 显 著 加 剧 ,运 动 耐 受 力 降 低 ,健 康 人 群 中 普 遍 出347染 现 症 状 ,老 年 人 和 心 脏 病 、 肺 病 患 者 应 减 少 体 力 活 动251300 中 度 重污 染301500 重 污 染 健 康 人 运 动 耐 受 力 降 低 ,由 明 显 强 烈 症 状 ,提 前 出 现 某 些 疾 病 ,老 年 人 和病 人 应 当 留 在 室 内 ,避 免 体 力 消 耗 ,
5、一 般 人 群 应 尽 量 减 少 户 外 活 动现 统 计 邵 阳 市 市 区 2019 年 10月 至 11 月 连 续 60天 的 空 气 质 量 指 数 ,制 成 如 图 所 示 的 频 率 分布 直 方 图 .(1)求 这 60天 中 属 轻 度 污 染 的 天 数 ;(2)求 这 60天 空 气 质 量 指 数 的 平 均 值 ;(3)将 频 率 分 布 直 方 图 中 的 五 组 从 左 到 右 依 次 命 名 为 第 一 组 ,第 二 组 , 第 五 组 .从 第 一 组和 第 五 组 中 的 所 有 天 数 中 抽 出 两 天 ,记 它 们 的 空 气 质 量 指 数 分 别
6、 为 x,y,求 事 件 |x-y| 150的 概 率 . 导 学 号 24190954创 新 应 用 组14.已 知 M=1,2,3,4,若 a M,b M,则 函 数 f(x)=ax3+bx2+x-3 在 R 上 为 增 函 数 的 概 率 是( )A. B. C. D.15.(2019北 京 丰 台 一 模 ,文 18)某 校 学 生 营 养 餐 由 A和 B两 家 配 餐 公 司 配 送 .学 校 为 了 解 学 生对 这 两 家 配 餐 公 司 的 满 意 度 ,采 用 问 卷 的 形 式 ,随 机 抽 取 了 40 名 学 生 对 两 家 公 司 分 别 评 分 .根 据 收 集
7、的 80份 问 卷 的 评 分 ,得 到 如 图 A公 司 满 意 度 评 分 的 频 率 分 布 直 方 图 和 如 表 B公 司 满意 度 评 分 的 频 数 分 布 表 .348满 意 度 评分 分 组 频数50,60) 260,70) 870,80) 1480,90) 1490,1002(1)根 据 A 公 司 的 频 率 分 布 直 方 图 ,估 计 该 公 司 满 意 度 评 分 的 中 位 数 ;(2)从 满 意 度 高 于 90分 的 问 卷 中 随 机 抽 取 两 份 ,求 这 两 份 问 卷 都 是 给 A 公 司 评 分 的 概 率 ;(3)请 从 统 计 角 度 ,对
8、A,B两 家 公 司 做 出 评 价 .答 案 ：1.C 从 正 五 边 形 的 5个 顶 点 中 随 机 选 择 3 个 顶 点 ,基 本 事 件 总 数 为 n=10,它 们 作 为 顶 点 的 三 角 形 是 锐 角 三 角 形 的 方 法 种 数 为 5,故 以 它 们 作 为 顶 点 的 三 角 形 是 锐 角 三 角 形 的 概 率 是 P= .故 选 C.2.C 同 时 抛 掷 两 枚 骰 子 ,基 本 事 件 总 数 为 36,记 “ 向 上 的 点 数 之 差 的 绝 对 值 为 4” 为 事 件 A,则 事 件 A 包 含 的 基 本 事 件 有 (1,5),(2,6),(
9、5,1),(6,2),共 4 个 ,故 P(A)= .3.B 从 甲 、 乙 等 5 名 学 生 中 选 2 人 有 10 种 方 法 ,其 中 2 人 中 包 含 甲 的 有 4 种 方 法 ,故 所 求 的概 率 为 .4.B 依 题 意 ,以 (x,y)为 坐 标 的 点 共 有 6 6=36个 ,其 中 落 在 直 线 2x+y=8上 的 点 有(1,6),(2,4),(3,2),共 3个 ,故 所 求 事 件 的 概 率 P= .5.A 由 题 意 可 知 m=(a,b)有 :(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5),(4,1),(4,3),(4,5),(5,1),(5,3),(5,5),共12种 情 况 .因 为 m n,即 m n=0,所 以 a 1+b (-1)=0,即 a=b,
