1、二维码的生成细节和原理二维码又称QRCode，QR全称Quick Response，是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式，它比传统的BarCode条形码能存更多的信息，也能表示更多的数据类型：比如：字符，数字，日文，中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节，觉得这个玩意就 是一个密码算法，在此写一这篇文章 ，揭露一下。供好学的人一同学习之。基础知识首先，我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version1是21x21的矩阵，Version2是 25x25的矩阵，Version3是29的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1
2、)*4+21（V是版本号） 最高Version40，(40-1)*4+21=177，所以最高是177x 177的正方形。下面我们看看一个二维码的样例：定位图案 PositionDetectionPattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators forPostionDetectionPatterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。 TimingPatterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。 AlignmentPatterns只有Version2以上（包括Ver
3、sion2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。功能性数据 FormatInformation存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。 VersionInformation在 =Version7以上，需要预留两块3 x6的区域存放一些版本信息。数据码和纠错码 除了上述的那些地方，剩下的地方存放 DataCode数据码 和 ErrorCorrectionCode纠错码。数据编码我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：Numericmode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 10，
4、12，14bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table3说明了这点）Alphanumericmode 字符编码。包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$%*+ ./: 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值）编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和 字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9,11或13个二进制（如下表中Table3）Bytemode,字节编码，可以是0-255的ISO-88
5、59-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。Kanjimode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个 值。如：在0X8140to0X9FFC中的字符会减去8140，在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140，然后把前两位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两位，最 后转成13bit的编码。如下图示例：ExtendedChannel Interpretation(ECI) mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。Structured Appendmode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包
6、含了多种编码格式。FNC1mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。简单起见，后面三种不会在本文 中讨论。下面两张表中， Table2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是1101 Table3 表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）下面我们看几个示例，示例一：数字编码在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码： 012345671. 把上述数字分成三组:0123
7、45672. 把他们转成二进制: 012转成 0000001100； 345转成 0101011001； 67转成 1000011。3. 把这三个二进制串起来: 0000001100010101100110000114. 把数字的个数转成二进制 (version1-H是10bits): 8个数字的二进制是00000010005. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面: 00010000001000000000110001010110011000011示例二：字符编码在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码:AC-421.从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引
8、(10,12,41,4,2)2.两两分组: (10,12)(41,4)(2)3.把每一组转成11bits的二进制:(10,12)10*45+12等于 462转成 00111001110(41,4)41*45+4等于 1849转成 11100111001(2)等于 2转成 0000104.把这些二进制连接起来：00111001110111001110010000105.把字符的个数转成二进制 (Version1-H为9bits): 5个字符，5转成 0000001016.在头上加上编码标识 0010和第5步的个数编码: 0010000000101 001110011101110011100100
9、0010结束符和补齐符假如我们有个HELLOWORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，编码 字符数 HELLO WORLD的编码00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101我们还要加上结束符：编码 字符数 HELLOWORLD的编码 结束00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101 0000按8bits重排如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0
10、，比如上面一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000补齐码（Padding Bytes）最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（PaddingBytes），PaddingBytes就是重复下面的两个bytes：1110110000010001（这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每
11、一种纠错级别的最大Bits限 制，可以参看QRCodeSpec的第28页到32页的Table-7一表。假设我们需要编码的是Version1的Q纠错级，那么，其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要24个bits，也就是需要3个PaddingBytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000 1110110000010001 11101100纠错码上面我们说到了一些纠错级别，ErrorCorrection Co
12、deLevel，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。 错误修正容量L水平7%的字码可被修正M水平15%的字码可被修正Q水平25%的字码可被修正H水平30%的字码可被修正那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QRCodeSpec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列： NumberofErrorCode Correction Blocks ：需要分多少个块。 ErrorC
13、orrectionCodePerBlocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。举个例子：上述的Version5+ Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各15个bits数据 +各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c,k,r）的公式为：c=k+2* r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制）组块 数据 对每个块的纠错码1 1678570134
14、873885194119506186 10338 213199114511524724122322924815411715411186 16111139224624666711813424273886221981991466 8720496602021821241572001342712920917 1631631201332 11822302471195071181348738826 134151507 14811617721276133752422387619523018910 1082401921412702471188619461515016236172361723617236 235
15、159517324147593310640 25517282 213132178236注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomonerrorcorrection（里 德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-255的数映射成2的n次方 （0=n=255）的伽罗瓦域GaloisField之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习 中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）最终
16、编码穿插放置如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的DataCodewords如下：块 167 85 70 13487 38 85 19411950 6 18 6 10338块 224624666 7 1181342427 38 86 221981991466块 318223024711950 7 11813487 38 826 134151507块 470 247118
17、86 1946 15150 16 2361723617 23617236我们先取第一列的：67， 246， 182， 70然后再取第二列的：67， 246， 182， 70， 85，246，230，247如此类推：67， 246， 182， 70， 85，246，230，247 ，38，6，50，17，7，236对于纠错码，也是一样：块 121319911 45 11524724122322924815411715411186 16111139块 287 20496 60 20218212415720013427 12920917 163163120133块 314811617721276 1
18、3375 24223876 19523018910 108240192141块 42351595 17324 14759 33 10640 25517282 2 13132 178236和数据码取的一样，得到：213，87，148，235，199，204，116，159， 39，133，141，236然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：67,246,182,70,85,246,230,247,70,66,247,118,134,7,119,86,87,118,50,194,38,134,7,6,85,242,118,151,194,7,134,50,119,38,87,16,
19、50,86,38,236,6,22,82,17,18,198,6,236,6,199,134,17,103,146,151,236,38,6,50,17,7,236,213,87,148,235,199,204,116,159,11,96,177,5,45,60,212,173,115,202,76,24,247,182,133,147,241,124,75,59,223,157,242,33,229,200,238,106,248,134,76,40,154,27,195,255,117,129,230,172,154,209,189,82,111,17,10,2,86,163,108,13
20、1,161,163,240,32,111,120,192,178,39,133,141,236RemainderBits最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上RemainderBits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，RemainderBits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainderbit，可以参看QRCodeSpec的第15页的Table-1的定义表。画二维码图PositionDetectionPattern首先，先把PositionDetection图案画在三个角上。AlignmentPatte
21、rn然后，再把Alignment图案画上关于Alignment的位置，可以查看QRCodeSpec的第81页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，24，42）TimingPattern接下来是TimingPattern的线（这个不用多说了）FormatInformation再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。FormatInformation是一个15个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的DarkModule，那是永远出现的）这15个bits中包括： 5个数据bits：其中
22、，2个bits用于表示使用什么样的ErrorCorrectionLevel， 3个bits表示使用什么样的Mask 10个纠错bits。主要通过BCHCode来计算然后15个bits还要与101010000010010做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了00的纠错级别，以及000的Mask，从重造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。下面是一个示例：关于ErrorCorrectionLevel如下表所示：关于Mask图案如后面的Table 23所示。VersionInformation再接下来是VersionInformation（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分
23、。VersionInformation一共是18个bits，其中包括6个bits的版本号以及12个bits的纠错码，下面是一个示例：而其填充位置如下：数据和数据纠错码然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。掩码图案这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，所以，我们还要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个 Mask你可以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进 行XOR，不会影响功能区。其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些MaskXOR了的数据变得比较零散了。Mask过后的二维码就成最终的图了。好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个ReedSoloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。
