1. 原函数与不定积分若 则称 是 的原函数， 的原函数全体称为 的不定积分.2. 不定积分性质3. 基本积分4. 基本积分法则(1) 分部积分：(2) 换元积分： 第一换元法（凑微分法） 第二换元法（变量代换）对于 ，可令对于 , 可设对于 , 可令5. 各类函数积分法(1) 有理函数其中我们可以将 化为(2) 无理函数 时，用欧拉变换；当 时，令;当 时，令也可以先配方，再用三角代换化为三角函数的有理式积分. 令 令(3) 三角函数一般地可用半角代换，即令则从而以上变换又称欧拉变换. 除了可使用半角代换，也可使用以下代换：若 则令若 则令若 则令注 有理函数所化成的 4 种简单分式的积分：其中式右的积分可化为形式，而这样计算下去可有6. 常用的递推公式下面是几个三角函数方幂的积分递推式，一般不需要强记，重要的是了解“共轭”处理思想.
