1、第12章 组合逻辑电路,12.2 集成复合门电路,12.1 集成基本门电路,12.6 译码器,12.5 编码器,12.3 组合逻辑电路的分析,12.4 组合逻辑电路的设计,教学要求：,1. 熟悉组合逻辑电路的特点。理解集成基本门电路和集成复合门电路的逻辑功能和逻辑表达式。 2. 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。 3. 了解编码器和译码器的逻辑功能和使用方法。重点：门电路，复合基本门电路 难点：逻辑电路的分析和设计,逻辑电路：以二进制为原理的数字电路,数字电路,组合逻辑电路,时序逻辑电路,组合逻辑电路的特点输出信号只是该时刻的输入信号的函数与其它时刻的输入状态无关无记忆功能,门 (电子开关),
2、满足一定条件时 电路允许信号通过 开关接通,开门状态：,关门状态：,条件不满足时 电路不允许信号通过 开关断开,门电路的作用： 是用以实现逻辑运算的电子电路，又称逻辑门,集成门电路是构成数字集成电路的一部分。,12.1 集成基本门电路,门电路的主要类型（按逻辑功能分）或门、与门、非门、与非门、或非门、异或门等。,门电路的逻辑对应关系：,正逻辑：高电位对应“1”；低电位对应“0”。,一般采用正逻辑,负逻辑：高电位对应“0”；低电位对应“1”。,数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。,在数字电路中，对电压值为多少并不重要，只要能判断高低电平即可
3、。,高电平，对应“1” 。 低电平，对应“0” 。,正逻辑,几个条件的事件，只要满足一个或一个以上的条件事件就能发生。反映在电路上既是输入和输出的电位关系。,开关合为“1”，断为“0” 灯亮为“1”,一、或门电路：,输入信号是“条件”，输出信号是“结果”，因此输入、输出之间存在一定的因果关系，称其为逻辑关系。 它可以用：逻辑表达式 图形状态表（真值表）来描述,或门逻辑符号：,真值表,或逻辑表达式：,波形：,输入可以是任意个,有“1”出“1”,又称为逻辑加,逻辑加的运算规律：,或门除实现或逻辑关系外，还可以起控制门的作用,信号输入端,信号控制端,当 B = 0 时，F = A 门打开,当 B =
4、 1 时，F = 1 门关闭,例12.1.1,几个条件的事件，必需满足所有条件，事件才能发生。,( uD=0.3V ),二、与门电路,与门逻辑符号：,真值表,波形：,与门电路,与逻辑表达式：,有“0”出“0”,逻辑乘的运算规律：,与门除实现与逻辑关系外，也可以起控制门的作用。,例：12.1.2,三、非门电路,一个条件的事件，条件不具备时事件发生。对立状态。,逻辑符号,逻辑式：,逻辑非的运算规律：,或门、与门、非门小结：,或逻辑 逻辑加,非逻辑 逻辑非,运算规律,与逻辑 逻辑乘,12.2 集成复合门电路,逻辑式：,逻辑符号：,TTL型电路：输入和输出端结构都采用了半导体晶体管，称之为: Tran
5、sistor Transistor Logic。,CMOS电路：,一、或非门电路,真值表,是电压控制元件，静态功耗小。允许电源电压范围宽（318V）。,规律：有 1 则 0全 0 则 1,二、与非门电路,逻辑式：,逻辑符号,真值表,控制门,规律：有 0 则 1全 1 则 0,例：TTL门电路芯片,四2输入与非门(型号 74LS00),地GND,与非门原理电路：TTL 与非门,A = 0，B = 0， F = 1 A = 0，B = 1， F = 1 A = 1，B = 0， F = 1 T1 处于饱和状态 T3 导通 T2 和 T4 处于截止,A = 1，B = 1， F = 0 T1 和 T
6、3 截止 T2 和 T4 饱和导通,例题:与非门的输入A、B波形如图所示, 画出输出F的 波形。,A,B,F,1,0,三、三态与非门： 具有0、1、Z 三种输出状态,F,高阻状态,高阻状态,Z为高阻状态即开路状态,控制端,三态门主要作为TTL电路与总线间的接口电路。,三态门的用途,工作时，E1、E2、E3分时接入高电平。,门电路的常见逻辑符号,各种逻辑门的相互转换,例12.2.1与非门可以转换成其他各种逻辑门。,1、与非门转换为非门,2、与非门转换为与门,3、与非门转换为或门,组合逻辑电路分析一般是根据已知逻辑电路图求出其逻辑功能的过程,12.3 组合逻辑电路的分析,组合逻辑电路:由门电路组成
7、的逻辑电路，是无记忆功能的逻辑部件。没有反馈通路。,逻辑代数,逻辑代数又称布尔代数，用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，是研究数字电路的数学工具。,根据“与”、“或”、“非”三种基本运算可以得出基本运算法则。,根据基本运算法则，推出其它逻辑运算法则。,逻辑代数的三种基本运算：与、或、非。,逻辑代数的基本公式,公式名称,公式名称,公式内容,公式内容,自等律,0-1律,重叠律,互补律,复原律,交换律,结合律,分配律,吸收律,反演律,试证明： A+AB=A,1) 列真值表证明,2) 利用基本公式证明,A+BC,AB+C,二、推广举例,A B,0 0,0 1,1 0,1 1,A+AB,0+00=0,0
8、+01=0,1+10=1,1+11=1,A,0,0,1,1,A+AB=A(1+B)=A1=A,常用公式的证明与推广,一、证明举例,逻辑函数的公式化简法,一、最简标准,二、常用的最简形式,逻辑函数式中，包含的或运算的项最少；每一项中包含与运算的因子最少，则此函数式为最简函数式,有与-或式和与非-与非式。,= AB+C,= AB+C,=,（最简与非-与非式）,将与-或式取两次非可得与非-与非式。,（最简与或式）,三、逻辑函数的公式化简法,例1：,化简,应用逻辑代数运算法则化简,（1）并项法,例2：,化简,（2）配项法,例3：,化简,（3）加项法,（4）吸收法,吸收,例4：,化简,例5：,化简,吸收
9、,吸收,吸收,吸收,组合逻辑电路的研究内容：,分析：,设计：,给定 逻辑图,得到 逻辑功能,分析,给定 逻辑功能,画出 逻辑图,设计,即电路结构,即输入输出关系,1. 由给定的逻辑图逐级写出逻辑关系表达式。,组合逻辑电路分析步骤：,2. 利用逻辑代数对输出结果进行变换或化简。,3. 列出输入输出真值表。,根据真值表或表达式分析出逻辑电路的功能。,例 1：分析下图的逻辑功能,(1) 写出逻辑表达式,(2) 应用逻辑代数化简,反演律,反演律,(3) 列逻辑状态表,逻辑式,(1) 写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,化简,(2) 列逻辑状态表,(3) 分析逻辑功能输入相同输出为“1”,输入相
10、异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,1,例3：分析下图的逻辑功能。,0,1,被封锁,1,B,1,0,被封锁,1,特点： M=1时选通A路信号；M=0时选通B路信号。,选通电路,C,&2,&3,15,A,B,F,&4,例4：分析下图的逻辑功能,只有当A，B，C全相同时，输出才为“1”，否则为“0”。此电路为“判一致电路”,例 12.3.1 如图所示是一个可用于保险柜等场合的密码锁控制电路。开锁的条件是：(1) 要拨对密码；(2) 要将开锁控制开关 S 闭合。如果以上两个条件都得到满足，开锁信号为 1，报警信号为 0，锁打开而不发出报警信
11、号。拨错密码则开锁信号为 0，报警信号为 1，锁打不开而警铃报警。试分析该电路的密码是多少。,1,1,&,&,&,(开锁信号),(报警信号),开锁信号,报警信号,当 A = 1 B = 0 C = 0 D = 1 时，F1 = 1,密码:1001,密码拨对时，F1 = 1 , F2 = 0,密码拨错时，F1 = 0 , F2 = 1,断开 S 时，F1 = 0 , F2 = 0 密码锁电路不工作。,解,S闭合后为“1”,小 结,3.1“门”相关知识,3.3逻辑代数的知识,3.2表示逻辑功能的方法：逻辑表达式、真值表（状态表）、波形图,2、掌握基本门及复合门符号、功能（真值表、表达式、波形）,1
12、、数字信号、逻辑关系,3、掌握组合逻辑电路的分析,12.4 组合逻辑电路设计,任务要求,最简单的逻辑电路,功能正确、经济、可靠的电路结构,即输入输出关系,用逻辑电路实现逻辑功能的过程。,组合逻辑电路设计步骤,例1：设计三人表决电路（A、B、C），要求：结果按“少数服从多数”的原则决定。,1. 根据逻辑要求指明输入输出取“0”、“1”的含义。,2.根据以上逻辑功能列出真值表。,输入是三个按键A、B、C，按下为“1”，不按为“0”。 输出是F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。,真值（状态）表,真值表,3.根据真值表写出逻辑表达式并化简,4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。,(1) 用与门、或门实现,
13、(2) 用与非门实现,例2、在举重比赛中，有俩名副裁判，一名主裁判。当两名以上裁判（必须包括主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合格信号灯亮，试用与非门设计该电路。,解：（1）设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；按电钮为1，不按为0。表示成功与否的灯为F，合格为1，否则为0。,真值表,（3）由真值表写出表达式：,（4）化简：,（2）根据逻辑要求列出真值表。,例3：设计一个三变量奇偶检验器。要求: 当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为 “0”。用“与非”门实现。,(1) 列逻辑状态表,(2) 写出逻辑表达式,取 F=“1”( 或F=“0” ) 列逻辑
14、式,(3) 用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,由卡诺图可知，该函数不可化简。,(4) 逻辑图,F,C,B,A,0,1,0,1,0,常用的中规模组合逻辑模块有： 1.加法器 2.编码器 3.译码器 4.多路选择器通过学习了解它们的逻辑功能、外部引线排列，并灵活运用其功能。,二进制：以0、1为基数的记数体制 。,遵循逢二进一的规律。,例：（1001）B =,= (9)D,二进制的优点：用电路的两个状态-0、1来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。,二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输
15、出时再转换成十进制数。,二进制加法器,二十进制的转换,二进制加法器,举例：A=1101, B=1001， 计算A+B。,0,1,1,0,1,0,0,1,1,加法运算的基本规则：,(1)逢二进一。最低位是两个数的相加，不需考虑进位,(2)其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。,(3)任何位相加都产生两个结果：本位和向高位的进位,1、半加器,半加运算不考虑从低位来的进位。设：A加数；B被加数；F本位和；C进位。,a、根据逻辑功能列出真值表。,b、根据真值表写出逻辑表达式,C、根据逻辑表达式画出逻辑图。,C,F,2、全加器：,Ai 加数；Bi 被加数；Ci-1 低位的进位；Fi 本
16、位和；Ci 进位。,真值表,半加和：,全加和：,Ci-1,Fi,Ci,全加器逻辑符号,12.5 编码器,1.功能：将某一输入信息按照一定的规则进行编码 编码就是把控制信息（十进制数等）用二进制数表示,2.分类： 二进制编码器二-十进制编码器( BCD 码) 8421 码。,控制信息,编码器,二进制代码,数制与编码 常用编码BCD编码 用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为BCD码。它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十进制的特点（只有十种有效状态）。在某些情况下，计算机也可以对这种形
17、式的数直接进行运算。 8421BCD编码这是一种使用最广的BCD码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1。,例：用与非门组成三位二进制编码器。,8线/3线编码器,设八个输入端的八种状态为I0I7，与之对应的输出设为F1、F2、F3，共三位二进制数。,设计编码器的过程与设计一般的组合逻辑电路相同，首先要列出状态表（即真值表），然后写出逻辑表达式并进行化简，最后画出逻辑图。,n个二进制代码（n位二进制数）有2n种不同的组合，可以表示2n个信号。,一、二进制编码器,将一系列信号状态编制成二进制代码。,真值表,8/3 编码器逻辑图,二、二十进制编码器 具有十进制
18、的特点，又有二进制的形式,将十个状态编制成BCD码,十个输入,四位,输入：A0 A9,输出：F4 F1,即有十个输入变量，四个输出变量（10线/4线）,例：键控二十进制编码器:,输入端：十个按键 A0 A9,输出端： F1 F4,编码器真值表,编码器电路,当所有键都未按下或A0 键按下时，输出都为 0000,当有键按下时， S =1 灯亮,12.6 译码器,2.分类： （1）二进制译码器 （2）十进制译码器 （3）显示译码器,1.功能：将具有特定含义的二进制代码变换成一定的输出信号，以表示二进制代码的原意，这一过程称为译码。实现译码功能的组合电路为译码器。,译码是编码的反过程，它是将代码的组合
19、译成一个特定的输出信号。,n 位的二进制数,n 个逻辑变量,2n 个输出状态,n 个输入线,2n 个输出线,一、二进制译码器,将n种输入的组合译成2n种电路状态。也叫n2n线译码器。,译码器的输入,一组二进制代码,译码器的输出,一组高低电平信号BCD码信号, n = 2 的译码器：,输入端：A1、A2 输出端：F1、F2、F3、F4 使能端：E,译码器真值表,逻辑表达式：, 国产数字集成电路产品中有： 2 线4 线、3 线8 线、4 线16 线等二进制译码器。,74LS139管脚图,一片139含两个2-4译码器,3线8线译码器,(逻辑电路设计略,设计方法同24译码器),型号: 74LS138,
20、译码器的应用举例:,(1) 模拟信号多路转换的数字控制,输入模拟电压,模拟电子开关,u0,u1,u2,u3,u,输出模拟电压,数字控制信号,(2) 计算机中存储器单元及输入输出接口的寻址,0单元,1单元,2单元,3单元,控制门,控制门,控制门,控制门,译码器,A1,A0,或接口单元 存储器单元,计算机中央控制单元 (CPU),数据线,地址线,单元选择线,例：利用线译码器分时将采样数据送入计算机。,工作原理：（以A0A1=00为例）,脱离总线,二、显示译码器,1.数码显示器简称数码管。常用的有辉光数码管、荧光数码管、液晶显示器以及发光二极管 ( LED)。,显示器件：常用的是七段显示器件。,在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器去驱动数码显示器。,1 1 0 1 1 0 1,低电平时发光,高电平时发光,2.七段译码显示器,七段显示译码器状态表,
