1、1一次函数的定义专项训练题一、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5 是一次函数； （ ） (4)2yx=0 是正比例函数 （ ）二、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y= ；y=ax（a0 的常数） ；xy=3；2x+3y-1=0；21A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个()设圆的面积为 s，半径为 R,那么下列说法正确的是（
2、）A S是 R的一次函数 B S 是 R的正比例函数 C S 是 的正比例函数 D 以上说法都不正确2R三、填空题、若函数 y=(m-2)x+5是一次函数，则 m满足的条件是_。、当 m=_时，函数 y=3x2m+1+3 是一次函数。、关于 x的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则 m应取_。、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y= ；y= +1；y=0.5x 中，属一次函数的有 1x2x，属正比例函数的有 （只填序号）、当 m= 时，y= 是一次函数。 x12、请写出一个正比例函数，且 x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且 x=6 时，y=2 、我国是一个水资
3、源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2滴水，每滴水约 0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开 x小时后水龙头滴了 y毫升水则 y与 x之间的函数关系式是 、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40千米/小时的平均速度从 A站出发，行驶了 t小时，那么汽车离开 A站的距离 s(千米)和时间 t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开 A站 4千米，再以 40千米小时的平均速度行驶了 t小时，那么汽车离开 A站的距离 s(千2米)与时间 t(小时)之间的函数关系式为 ，它是 函数、曾
4、子伟叔叔的庄园里已有 50棵树， ，他决定今后每年栽 2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x的函数关系式为 它是 函数、圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm 3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数、某登山队大本营所在地的气温为 6，海拔每升高 1km 气温下降 5，登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是 y， （1）海拔每升高 1 千米，气温下降 ，当登山队员登高 X 千米时，气温下降 。 而开始在大本营时气温是 ，所以登山队员由大本营向上登高X 千米时的气温 Y= 。即 Y 与 X 之间的函数解析式为： （2）当登山队员由大本营向上
5、登上 2 千米时，即上面解析式中的自变量 X=2 时，他们所在位置的气温Y= = .写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为 10cm2的三角形的底 a(cm)与这边上的高 h(cm)；(2)一边长为 8(cm)的平行四边形的周长 L(cm)与另一边长 b(cm)；(3)食堂原有煤 120吨，每天要用去 5吨，x 天后还剩下煤 y吨；(4)汽车每小时行 40千米，行驶的路程 s（千米）和时间 t（小时） （5）汽车以 60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系式；（6）圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的
6、关系；（7）一棵树现在高 50厘米，每个月长 2厘米，x 月后这棵树的高为 y（厘米）四、解答题、已知函数 (12)1ykx（1） 当 取何值时，这个函数是正比例函数；当 取何值时，这个函数是一次函数k3、 （1）已知 与 成正比例关系，且当 时， 求 关于 的函数解析式10yx10x6yyx（2）已知 与 成正比例（其中 ， 是常数） 如果当 时， ；当mnmn15时， 求 关于 的函数解析式7xyx.已知 ，当 为何值时， 是 的一次函数？23()myxyx4、已知函数 y= 当 m取什么值时，y 是 x的一次函数？当 m取什么值是，y 是 x的正比12x例函数。5.点燃蜡烛，按照与时间成
7、正比例关系变短，长 21cm的蜡烛，已知点燃 6分钟后，蜡烛变短 3.6cm，设蜡烛点燃 x分钟后变短 ycm，求：（）用 x表示函数 y的解析式；（）自变量的取值范围；（）此蜡烛几分钟燃烧完？ 5为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6 米 3时，水费按 0.6 元/米 3收费；每户每月用水量超过 6 立方米时，超过部分按 1 元/ 米 3收费。设每户每月用水量为 x 米 3，应缴水费 y 元。（1）写出每月用水量不超过 6 立方米，y 与 x 之间的函数关系式： （2）写出每月用水量超过 6 立方米时，y 与 x 之间的函数关系式： （3）
8、已知某户 5 月份的用水量为 8 立方米，求该用户 5 月份的水费。4、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9元，每件另加手续费 0.2元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5千克重的包裹的邮资。在拖拉机油箱中，盛满 56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油 6千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式。、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2米。（1）求小球速度 v随时间 t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第 2.5秒时小球的速度？、梯形的上底长 x,下底长 15,高 8；（1）写出梯形的面积 y与上底 x的关系式,是一次函数吗? （2）当 x每增加 1时, y 是如何变化的? （3）当 x=0时, y 等于多少？此时 y的意义是什么? 、某种气体在 0时的体积为 100L，温度每升高 1，它的体积增加 0.37L。（1）写出气体体积 V（L）与温度 t()之间的函数解析式；（2）求当温度为 30时气体的体积。（3）当气体的体积为 107.4L时，温度为多少摄氏度？x815
