1、人版数学八年级下册 第十九章 一次函数 一次函数的应用 专题练习题1在一条笔直的公路上有 A，B，C 三地，C 地位于 A，B 两地之间，甲、乙两车分别从A，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至 C 地停止从甲车出发至甲车到达 C 地的过程，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发_ h 时，两车相距 350 km.2小亮家与姥姥家相距 24 km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间 t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结
2、论，其中错误的是( )A小亮骑自行车的平均速度是 12 km/hB妈妈比小亮提前 0.5 h 到达姥姥家C妈妈在距家 12 km 处追上小亮D9：30 妈妈追上小亮3甲骑摩托车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s(千米)，甲行驶的时间为 t(小时)，s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇；出发 1.5 小时时，乙比甲多行驶了 60 千米；出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中正确结论的个数是( )A4 B3 C2 D1 4设甲、乙两车在同一直线公
3、路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 x秒后两车间的距离为 y 米，关于 y 与 x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒5周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 1 h 后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 h 后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光116岩如图是他们离家的路程 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图象(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (2)若妈妈在出发后 25 min 时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 CD 所在直线对应的函数
4、解析式 6小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为 2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 20 min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？7五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5 月 1 日的销售量为 10 件，5 月 2 日的销售量为35 件，以后每天的销售量比前一天多 25 件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一
5、天少 15 件，直到 5 月 31 日销售量为 0.设该品牌衬衣的日销售量为 P(件)，销售日期为 n(日) ，P 与 n 之间的关系如图所示 (1)试求第几天销售量最大； (2)直接写出 P 关于 n 的函数关系式(注明 n 的取值范围)； (3)经研究，该品牌衬衣的日销售量超过 150 件的时间为该品牌的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面上的流行期为多少天？8某个体户购进一批时令水果，20 天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量 y(千克)与销售时间 x(天) 之间的函数关系如图甲所示，销售单价 p(元/ 千克) 与销售时间 x(
6、天) 之间的函数关系如图乙所示(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额；(3)若日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期” ，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？答案：1. 分析：根据图象可得 A 与 C 的距离等于 B 与 C 的距离，根据行驶路程与时间的关32系可得相应的速度，根据甲、乙之间的距离可得方程，解之可得答案2. D3. B4. 20 5. 分析：(1)由函数图象的数据可得答案；(2)根据题意求出 C 点的坐标和妈妈驾车的速度，由待定系数法即可求出 CD 的解析式解：(1)由题意得
7、 ，小明骑车的速度为 20120(km/ h)，小明在南亚所游玩的时间为211( h) (2)由题意得 ，小明从南亚所到湖光岩的时间为 2 (h)，小明从2560 116 14家到湖光岩的路程为 20(1 )25(km )，妈妈驾车的速度为 25 60( km/h)，易知14 2560C( ，25) 设直线 CD 对应的函数解析式为 ykx b，由题意得 解得94 0 116k b，25 94k b， )直线 CD 对应的函数解析式为 y60x110k 60，b 110， )6. 解： (1)s (2) 可求爸爸所走的路程与步行时间的关系式50t（ 0 t 20）1000（ 20 t 30）5
8、0t 500（ 30 t 60） )为 s30t 250，由题意得 50t50030t250，解得 t37.5，即 t37.5 min 时，小明与爸爸第三次相遇 (3)由题意得 30t2502500，解得 t75，即小明的爸爸到达公园需要 75 min，小明到达公园需要的时间是 60 min，而小明希望比爸爸早 20 min 到达公园，6020755(min) ，则小明在步行过程中停留的时间需减少 5 min7. 分析：(1)设第 a 天销售量最大，从而得出方程 1025(a 1) 15(31a)，解方程即可得出答案；(2)利用待定系数法求解； (3)利用不等式组的知识求解解：(1)设第 a
9、天的销售量最大，所以日销售量从最大开始减小到 0 的天数为(31a)，依题意得 1025(a1) 15(31a)，解得 a12，故第 12 天的销售量最大(2)P 25n 15（ 1 n 12， 且 n为 整 数 ） 15n 465（ 12 n 31， 且 n为 整 数 ） )(3)由题意得 解得 6 n21，整数 n 的值可取25n 15 150， 15n 465 150， ) 357，8，9，20，共 14 个，所以该品牌衬衣本月在市面上的流行期为 14 天8. 解：(1)y 2x（ 0 x 15， 且 x为 整 数 ） 6x 120（ 15 x 20， 且 x为 整 数 ） )(2)当 10x 20 时，p x12，当 x10 时，销售单价为 10 元，销售金额为151020200(元) ；当 x 15 时，销售单价为 9 元，销售金额为 930270(元) (3)若日销售量不低于 24 千克，则 y24，当 0x15 时，y2x，由 2x24 得 x12；当15x20 时，y6x120，由6x12024，得 x16，12x16，“最佳销售期”共有 161215(天)p x12(10x20)， 0，p 随 x 的增大而15 15减小，当 12x16 时，x 取 12 时 p 有最大值，此时 p 12129.6，即销售15单价最高为 9.6 元
