1、导热系数测定仪的系统稳定状态判定方法研究曾悠兵，李艳宁（天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072）摘要：提出了一种基于稳态法的导热系数测定仪的系统稳定状态判定方法，该方法打破了现有防护热板法平板导热系数测定仪测量时间固定且耗时长等缺陷，能根据不同的测试试样和不同的 测试条件在相对较短的时间内自动确定系统状态的平衡时刻点且测量精度符合国家标准、重复性好（小于 1%）、线性度高（大于 0.998），对建筑材料导热性能的确定和测试节能等均具有一定的参考价值。关键词: 防护热板法；导热系数测定仪；热板加热功率；稳定状态中图分类号: TP216 文献标识码: A 文章编号：Y10031A M
2、ethod to Determine the Steady-state of thermal conductivity instrument systemZENG You-bing，LI Yan-ning(College Of Precision Instrument And Opto-Electronics Engineering，TianJin 300072)Abstract: Proposed a method based on steady-state testing to determine the steady-state of thermal conductivity instr
3、ument system. The method has overcome the existing protective hot-plate thermal conductivity instruments shortcomings such as the fixed measurement time and time-consuming , It can be automatically determines when the system come to the steady-state according to the different test samples and differ
4、ent conditions in a relatively short period of timeBesides，the measuring accuracy is in line with national standards and has a good repeatability (less than 1%) as well as high linearity (greater than 0.998)So，this determination method has a certain reference value on the building materials thermal
5、conductivity testing and energy-saving testing.Key words：Protective hot-plate method；Thermal conductivity instrument；Heating power of the hot-plate；Steady-state0 引言材料的导热系数是其热物性的一项重要指标，直接衡量材料的绝热性能的好坏，导热系数越小，材料的保温、绝热性能就越好。由于近年来对建筑材料等的绝热性能要求越来越高，因而也产生了很多对材料导热系数进行测量的原理和方法，目前主要有稳态法和瞬态法 1，稳态法是基于傅里叶导热定律描述的
6、稳态条件进行导热系数测量的方法，只有在系统达到稳定后才能得出正确的结果，主要适应于低导热系数试件在中低温条件下的测量，如防护热板法、热流法等；瞬态法主要适应于高导热系数试件在高温条件下的测量，如瞬态平面热源法等 2。由于防护热板法测量精度较高且原理简单，目前大部分导热仪都是采用这种方法进行测量的，但由于此种方法内部系统热稳定状态不易确定，因而现有防护热板法平板导热仪很多都是以一个固定较长的时间来衡量系统的稳定状态，系统稳定后再计算导热系数。因此，这种方法必然存在以下问题：测量时间长；人为地统一固定不同测试试样和在不同条件下的系统稳定时刻点，不科学；对于稳定时间长的试件可能会出现错误的测量结果。
7、本文给出的系统稳定状态判定方法能很好地解决以上问题。1 防护热板法平板导热仪的测量原理防护热板法平板导热仪的核心结构包括热板、防护板、冷板 3，如图 1 所示。测量时，把被测试样放在热板与冷板之间，热量便由热板通过被测试样向冷板传递，防护板的作用是防止热板热量向边沿扩散，保证热板热量垂直向冷板传递，以减少热板加热功率的损失。图 1 防热热板法结构示意图设热板温度为 ，冷板温度为 ，热板加热功率为2T1，被测试样厚度为 、面积为 ，仪器常数为 ，导QHSK热系数为 。由傅里叶导热定律知：单位时间内通过给定截面的热量 与该截面的面积 和垂直于该截面的温度梯度 成正比 4，其数学关系式为：dT（1）
8、 H当为一维稳态导热时，通过积分可得 5：= （2） )(12TSkQH此种方法须当系统达到稳定状态后计算出的导热系数才是正确可靠的，而实际测量中系统的稳定状态不易确定，这也是影响导热系数测量精度和重复性的最重要的因素之一，本文下面将结合 FRD-300F 导热系数测定仪及相关理论和实验研究，给出一种自动确定系统稳定状态的可行性方法。2 系统稳定状态方法研究2.1 影响系统稳定的因素分析由（2）式可知，直接影响导热系数大小的因素有加热功率 、热板温度 、冷板温度 、试样厚度 和面Q2T1H积 ，此外还有防护板温度 、试样平面度、试样湿度、Sf试样材料类型、环境温度、传感器测温精度、温度控制精度
9、等，而一旦试样及测试系统确定，则只有加热功率、热板温度、冷板温度、防护板温度及环境温度是变量，其它则可视为常量。通过 FRD-300F 导热系数测定仪实验研究可知：在试样及测试环境确定的条件下，导热系数 是热板加热功率 、热板温度 、冷板温度 、防护板温度Q2T1及环境温度 的函数，即fTe= ，由于国家标准给出的导热系),(12f数大小均是相对于某一环境温度 下的数值，故本文研究e的范围视 为常量。通过大量的不同材料的实验可知：热e板温度、冷板温度及防护板温度达到设定值后，加热功率并一定是稳定的，原因是决定热板加热功率大小的不是热板、冷板及防护板温度，而是控制热板及护板温度的电压输出值 及
10、、冷板温度 ，即2Uf1T，只有当 及 、冷板温度),(1fQf2Uf稳定后， 才有可能进入稳定状态,其中 是直接影1T2响因素， 和 是间接影响因素。f1实际上，对于一个确定的测试实验，一般在实验开始一段时间后，热板温度、防护板温度及冷板温度均能很精确地达到设定值，温度误差小，由此引起的导热系数变化很小，可以忽略。当热板温度、防护板温度及冷板温度达到设定值后，对导热系数起决定作用的是热板加热功率 ，Q由此可知，热板加热功率 的稳定状态决定防护热板法平Q板导热系数测定仪系统的稳定状态。2.2 系统稳定状态判定方法通过大量的测试实验及理论研究可知，对于防护热板法平板导热系数测定仪系统，其状态达到
11、稳定，须满足以下条件：（1）热板温度与其设定值的偏差 在一段较长he的时间内不大于 0.05；（2）防护板温度与其设定值的偏差 在一段较长的时间内不大于 0.05；（3）冷板温度fe与其设定值的偏差 在一段较长的时间内不大于 0.05；le（4）控制热板及护板温度的电压输出值 及 在一段2Uf较长的时间内具有明显的周期性；（5）热板加热功率在一段较长的时间内具有明显的周期性。其中前三个条Q件是前提，系统只有具备这三个条件后达到的稳定状态才是有意义的，条件（4）是决定系统稳定与否的关键，条件（5）是系统稳定与否的最直接因素。由于一般的保温材料的导热系数均较小，如国家标准板在冷热板平均温度为 25
12、时的导热系数为 0.033169，而一般相应的热板加热功率 与导热系数 相差不超过一个Q数量级，故 有微小的变化也会给 带来不能忽略的影响，其中最明显的就是精度和重复性。也就是说在判断 是否Q具有明显的周期性时，须在某个时间段 （ 不能小于热板加热功率 的周期 T，为做保证重复性，取10T）内采集大量的热板加热功率数据点 ，在去i除偶然尖脉冲、最大值、最小值、次大值和次小值后取的平均值 ，若某至少三个连续 内的各个 的差Q值的相对误差均不大于某一设定阈值 （ 可根据不同sQ的条件及仪器确定，不唯一， 小，导热系数测量结果精度高，但测量时间长； 大，导热系数测量结果精度s相对低，但测量时间可以相
13、对缩短） ，则可认为系统已进入稳定状态，此后，以系统刚进入稳定状态的时间点为系统稳定时刻点，并以此时刻点为起点，不断地对热板加热功率 取平均值 并绘制 变化曲线，当从某一时刻开始Q后的较长时间内 变化曲线的斜率近似为零，则以此时的平均功率 作为系统最终的热板加热功率 并参与到导Q热系数的计算中。此过程的算法流程图如下图 2 所示。图 2 系统稳定状态判定方法流程图3 实验结果及分析本实验以 FRD-300F 导热仪为硬件平台，通过以上系统稳定状态判定的优化算法和传统固定时间测量的算法分别编制了测控系统软件，并对国家标准板绝热材料标准参比板在两种算法下进行了测定。图 3 测量精度和测量时间随阈值
14、变化关系图图 3 显示了采用优化算法在不同阈值下导热系数测量精度及测量时间随阈值的变化规律：阈值越小，测量精度越高，但测量时间也相对增加；阈值越大，测量精度越低，但测量时间明显缩短。因而实际测量时可以通过多次实验找出最合适的阈值点，如本实验中当阈值取值在 2%左右时，测量精度均小于 2.5%(符合国家标准)，而测量时间均小于120 分钟。一般情况下，阈值取值不应大于 2.5%，否则测量精度就不能满足国家标准（小于 2.5%） 。若对于测量精度和测量重复性要求相对较高的场合，则可以根据条件适当减小阈值设定值，但阈值的设定须建立在仪器本身测量精度基础之上。采用优化算法及传统固定时间算法分别编写测控
15、软件并分别对国家标准板的导热系数进行测定，结果如表 1、表2 及表 3 所示。由表中数据可知：采用自动判定系统稳定时刻点的优化算法测量结果优于采用传统固定时间测量算法的测量结果，具体表现在：优化算法测量精度均小于2.5%（符合国家标准） ，测量重复性小于 1%，线性度为0.9987，若冷热板设定温差小，则测量时间较短，若冷热板设定温差大，则测量时间相对延长（同一阈值下） ，同样，若某试样本身的热平衡时间长，则测量时间也会增加。即采用优化算法能根据不同测试条件和测试试样在保证测量精度和重复性的条件下在相对较短的时间内自动完成测试；由于传统固定时间算法在实验前就视系统平衡时刻点为一不变的常量，这就
16、不可避免地会出现以下问题：对平衡时刻点短的测试实验，固定平衡时刻点（如 120 分钟）算法虽然可提高测量精度和重复性，但会浪费不必要的测试时间和测试资源；对平衡时刻点长的测试实验，固定平衡时刻点（如 120 分钟）算法可能又会在系统本身还未达到平衡时而强制平衡，这样就会给测量结果带来不可预测的误差，如表 2 中有两项测量结果误差均大于国家标准值，这是因为冷热板温差大或由于热板温度设定值高、冷板设定值低，这样系统可能在 120 分钟后才能达到平衡，若认为此时系统在 120 分钟时已平衡，则测出的导热系数就不是稳态法测量的结果了。而实际中由于不同试样的平衡时刻点不同，同一试样也可能会在不同的条件下
17、进行测试，即每次测量，系统本身的平衡时间可能都不一样，因而采用自动确定系统平衡时刻点的优化算法，其科学和实际意义更大。表 1 同一阈值不同平均温度优化算法测试结果表 2 同一阈值不同平均温度传统固定时间算法测试结果表 3 同一阈值下优化算法重复性测试结果（25）5 结束语由以上理论研究及实验数据及分析可知：采用防护热板法平板导热系数测定仪系统状态稳定时刻点的优化判定算法对材料的导热系数进行测定，精度高，线性度和重复性好且测量时间能根据不同的测试样品和测试环境自动地进行调节，能保证在相对较短的时间内达到符合标准的测试数据且测量重复性等要求能根据不同的阈值进行选择，这对科学研究和生产实践有一定的参
18、考价值，对建筑和测试节能也有重要意义。参考文献：1郝丽宏，林凌，李刚等改进的绝热材料导热系数防护热板法测控系统的设计J仪器仪表学报2Fried，E ，Thermal Conduction Contribution to Heat Transfer at Contacts，Thermal Conductivity，1969(2)3任世铮传热学M 北京：冶金工业出版社，2007，10-224 GB/T10294-1988，绝热材料稳态热阻及有关特性的测定防护热板法S 5陈如冰，吴向东导热系数测试仪校准方法研究J计量学报，2007，28（3A）作者简介：曾悠兵（1984-） ，男，籍贯江西，天津大学在读硕士研究生，研究方向为测试计量技术及仪器。联系方式：13920915448；022-87895622；Email:；身份证号码：360782198404100835；地址：天津市南开区兰苑路 9 号 1 门 603 室；邮编：300384项目资助：国家自然科学基金项目（50675152） 、天津市科技支撑计划项目（09ZCKFSF01600） 李艳宁
