1、3.2.1 解一元一次方程(一)合并同类项与移项(第一课时),勤学 善思 好问,净静敬竞,赵北中学教师 赵引弟,x + 2x +4x = 140x =?,小明告诉老师说：他知道爷爷、爸爸和自己的年龄和是108岁，还知道爷爷的年龄是他的年龄的5倍，爸爸的年龄是他年龄的3倍。要求出他们三个的年龄，应该怎么办？,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,实际问题：,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算
2、机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,4x,思考：怎样解这个方程呢？,解方程x + 2x +4x = 140,把含有x的项合并同类项，得,x =140,系数化为，得,x = 20,x + 2x +4x = 140,x =140,x = 20,合并同类项,系数化为,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（ a为常数）的形式.,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？
3、,解：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机x台，今年购买计算机4x台，依题意，得,x + 2x +4x = 140,合并同类项，得,x =140,系数化为，得,x = 20,答：前年这个学校购买了计算机台,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a ，b是常数,、,解方程,解：,合并同类项，得,系数化为，得,应用：,2、解下列方程：,(1)3xx5 x 7,(2)3x4x2x187,(3)x3x6x4,(4)3x2x0,(5)2.5y10y6y1521.5,(6)3y4y2520,(
4、7)6m1.5m2.5m239,x 1,x ,x 1,x 0,y 1,y 45,m,3、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,合并同类项，得9 X=108系数化为1，得X=12 3X=36 5X=60,解决开始的问题：,小明告诉老师说：他知道爷爷、爸爸和自己的年龄和是108岁，还知道爷爷的年龄是他的年龄的5倍，爸爸的年龄是他年龄的3倍。要求出他们三个的年龄，应该怎么办？,解:设小明的年龄是X岁，则爸爸的年龄是3X岁，爷爷的年龄是5X岁，列方程，得,X+3 X+5 X=108,答:小明的年龄是12岁，则爸爸的年龄是36岁，爷爷的年龄是60岁。,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,“对消”指的就是“合并同类项”,通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结回顾畅谈收获,（）会根据实际问题列一元一次方程,（）会用“合并同类项”解一元一次方程,作业布置：,1、练习：P89页；,2、习题3.2 第1题,
