1、1CBAoyx反比例函数练习1、已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是（ ）ahaA B C D 2、如图，正方形 的边长为 2，反比例函数 过点 ，则 的值是（ OCkyxAk） A B C D2443、函数 的图象与直线 没有交点，那么 k 的取值范围是（ ） xk1yxyA、 B、 C、 D、1k14、已知函数 中， 时， 随 的增大而增大，则 的大致图象为（ ）kyx0yxykxAxyOBxyOCxyODxyO5、函数 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断 1yx不可能正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形B当 时，该函数在 时取得最小值 20
2、1xC在每个象限内， 的值随 值的增大而减小yD 的值不可能为 1y6、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则 m 的值为 7、已知：双曲线 经过点（1，3） ，如果 A( )， B( )两点在该双曲线上，且xky1,ba2, 0，那么 1a2b28、如图，直线 ykx(k0)与双曲线 y 交于 A、B 两点，过 A 作4xACy 轴于 C，则ABC 的面积为_xyCOAB（第 2 题）haOhaOhaOhaOyxO12(第 5 题 )29、如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为2yx01234P， ， ，1，2，3，4分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中
3、所构成的阴影部分的面积从左到右依次为y，则 3S， ， 123SyxxyOP1P2 P3 P41 2 3 49 题图10 题图10、如图，直线 ( 0) 与双曲k 线 在第一象限内的xky交点面积为R，与 轴的交点为P，与 轴的交y点为Q；作RM 轴于点M，若OPQ与PRM的 面积是4：1，则 k11、两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 的图象上， PC x 轴于ky1 kyx点 C，交 的图象于点 A， PD y 轴于点 D，交 的图象于点 B，当点 P 在 的图象上运动x 1yx时，以下结论： ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；
4、PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其 中 一 定 正 确 的 是 （ 把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 ， 少 填 或 错 填 不 给 分 ） 12、如图，梯形 AOBC 的顶点 A、C 在反比例函数图象上，OABC，上底边 OA 在直线 y=x 上，下底边 BC交 x 轴于 E（2，0） ，则四边形 AOEC 的面积为（ ）A3 B C -1 D +1333(第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) (第 14 题)13、如图是一次函数 y1=kx+b 和反比例函数 y2= 的图象，观察图象写出 y1y2时，x
5、的取值范围mx_14、如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在函数 y= （x0）1x的图象上，则点 E 的坐标是（ ）A （ ， ） B （ ） C （ ， ） D （51235,2512）3,kyx13DAB CPQ15、如图正比例函数 y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于 A、C 两点，过 A 作 x 轴垂线交x1yx 轴于 B，连接 BC，若ABC 面积为 S，则 S=_.16、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 C，D 两点，坐标轴交于 A、B 两点，baxyxky连结 OC，OD（O 是坐标原点）. 利
6、用图中条件，求反比例函数的解析式和 m 的值； 当 时，双曲线上是否存在一点 P，使得POC 和POD 的面积相等？若存在，给出证明并求出点0xP 的坐标；若不存在，说明理由.17、如图矩形 ABCD 中，BC=16 厘米，DC=12 厘米，动点 P 从点 D 出发，在线段 DA 上以每秒 2 厘米的速度运动，动点 Q 从 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 厘米的速度向点 B 运动，点 P、Q 分别从 D、C 同时出发，当点 P 运动到 A 时，点 Q 随之停止运动，设运动时间为 （秒）t设的面积为 ，求 与 之间的函数关系式st是否存在时刻 ，使得 PQ 平分 BD？若存在，求出 的值；
7、若不存在，说明理由t t18、如图，已知 RtABC 的锐角顶点 A 在反比例函数 y= 的图象上，且AOB 的面积为 3，OB=3，求：mx（1）点 A 的坐标；（2）函数 y= 的解析式；（3）直线 AC 的函数关系式为 y= x+ ，求ABC 的面mx 278积？yxC BAOxyOCBAyxD(4,m)C(1,4)ABO419、如图，反比例函数 y （ k0）的图象经过点 A（ ，m） ，过 A 作 ABx 轴于点 B，AOB 的x3面积为 3（1）求 k 和 m 的值；（2）若过 A 点的直线 y 与 x 轴的正半轴交于 C 点，且ACO30，求此直线的解析式ab20、如图所示，点
8、A、B 在反比例函数 y= 的图象上，且点 A、B的横坐标分别为 、2 （ 0） ，kx aACx 轴于点 C，且AOC 的面积为 2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（- ，y 1） 、 （-2 ，y 2）在该函数的图象上，试比较 y1与 y2的大小a（3）求AOB 的面积21、某飞机在空中飞行的速度是 400 米/秒，着地前飞行速度与时间的关系呈反比例函数关系，着地后速度与时间的关系呈一次函数关系，从空中到着地点时间是 15 秒，在地面上滑行时间是 10 秒，如图。（1）着地时的速度是多少？（2）求着地后飞机的飞行速度与时间之间的函数关系式。22、在反比例函数 的第一象限的图象上,任意
9、取两点 AB, 取线段 AB 的中点 C,作 CEx 轴于点 E,交xy1函数图象于点 D,试比较线段 CE 与线段 DE 的大小.5yx1 1O23、 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ，已知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米. 设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB 的长为 x 米，修建健身房的总投入为 y 元.（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求
10、自变量 x 必须满足 8 x12. 当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？24、如图，点 P 是直线 与双曲线 在第一象限内的一个交点，直线 与 x 轴、21xyxky 21yy 轴的交点分别为 A、 C，过 P 作 PB 垂直于 x 轴，若 AB PB9(1)求 k 的值；(2)求 PBC 的面积25、已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 的图象平移后经过该反比例函数图xky)214(， 1xy象上的点 B（2， m） ，求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标.26、有一个 ， ， ， ，将它放在直角坐标系中，使斜边 在 轴ABCRt0906B1ABCx上，直
11、角顶点 在反比例函数 的图象上，求点 的坐标xy3CA B C D 11米 20米 627、已知一次函数 y=ax b 的图像与反比例函数 的图像交于 A（2，2） ， B(1， m)，求一次函数4yx的解析式28、在平面直角坐标系 XOY 中，直线 y=-x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 L，直线 L 与反比例函数 y=的图象的一个交点为 A（a，3） ，试确定反比例函数的解析式kx29、如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（- ，5） ，D 是 AB 边上203的一点，将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB
12、上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_30、如图，点 A（ m， m1） ， B（ m3， m1）都在反比例函数 的图象上 xky（1）求 m， k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点， 以点 A， B， M， N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 31、如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点ykxbmyx（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 为何值时，x一次函数的函数值大于反比例函数的函数值xOyAB7yx例 1图 yODCBA3
13、2、已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为（ ） ，点 B 的坐标为3,（6，0）.（1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O ，请直接写出 A、 B 的对称点 的坐标；AB 、（2）若将三角形 沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 A 恰好落在反比例函数 的图像上，求 a 63的值；（3）若三角形 绕点 O 按逆时针方向旋转 度（ ）.09当 = 时点 B 恰好落在反比例函数 的图像上，求 k 的值30 kyx问点 A、 B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由.33、如图，A、B 分别是 x、y 轴上的一
14、点，且 OA=OB=1，P 是函数 y= (x0)图象上的一动点，过 P 作12xPMx 轴，PNy 轴，M、N 分别为垂足，PM、PN 分别交 AB 于 E、F(1)证明 AFBE=1(2) 若平行于 AB 的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标34、如图,OPQ 是边长为 2 的等边三角形,若反比例函数的图象过点 P,求：它的解析式.35、如图，正比例函数 （ 0）与反比例函数 的图像交于 A、C 两点，AB 轴于kxyxy3xB，CD 轴于 D，求： 。xABCDS四 边 形BAONMEF PCDyQO xP8yx例 2图 yPDCBAO第 3题 图 xyNMBAO第 1题 图 x
15、yDCBAOa第 4题 图 xyE C QDPB AO36、如图，直线 （ 0）与双曲线 （ 0）在第一象限的一支相交于 A、B 两点，与bxyxky坐标轴交于 C、D 两点，P 是双曲线上一点，且 。PDO（1）试用 、 表示 C、P 两点的坐标；k（2）若POD 的面积等于 1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；（3）若OAB 的面积等于 ，试求COA 与BOD 的面积之和。3437、如图，直线 交 轴、 轴于点 A、B，与反比例函数的图像交于 C、D 两点，如果 A（2，0） ，点lxyC、D 分别在一、三象限，且 OAOBACBD，求反比例函数的解析式。38、已知 ， 与 成正比
16、例， 与 成反比例，当 1 时， 3；当 2 时，21y12x2y1xxy3， （1）求 与 之间的函数关系式；（2）当 时，求 的值。y y39、如图，反比例函数 与一次函数 的图像交于 A、B 两点。xy82xy（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求AOB 的面积。40、如图，已知双曲线 （ 0）与经过点 A（1，0） ，B（0，1）的直线交于 P、Q 两点，连结xy163OP、OQ。 （1）求证：OAQOBP；（2）若 C 是 OA 上不与 O、A 重合的任意一点，CA ，CDAB 于 D，DEOB 于 E。 为何值时，CEAC？线段 OA 上是否存在点 C，使a)0(aCEAB？若存在这样的点，则请写出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由。
