1、1一元二次方程单元练习题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.若方程 是关于 x 的一元二次方程，则（ ）01)2(| mxA Bm=2 Cm= 2 D 2m2. 如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x 21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=03. 对于任意实数 x,多项式 x25x+8 的值是一个（ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定4. 如果关于 x 的方程 ax 2+x1= 0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa Ba Ca 且 a0 Da 且
2、 a014 14 14 145. 方程 x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共（相同）根，则 a 的值是（ ）A0 B1 C2 D36. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值（ ）12256021xA37 B26 C13 D107. 为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入 3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）x 25036x250(1)360 (1%)0 2()08. 关于 x 的一元二次方程 x2kx1=0 的根的情况是( )A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的
3、异号实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根9. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则0612x该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 C48 D558*10. 若 t 是一元二次方程 的根，则判别式 和完全平方式)0(2acbxa acb42的关系是（ ）2)(baMA.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 一元二次方程（x+1）(3x2)=10 的一般形式是 。12. 把一元二次方程 3x22x 3=0 化成 3（x+m ） 2=n 的形式是 ；若多项式x2ax+2a3 是一个完全平
4、方式，则 a= 。213. 当 x= 时， 既是最简二次根式，被开方数又相同。1532x与14. 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_15. 设 x1，x 2是方程 x(x-1)+3(x-1)=0 的两根，则x 1-x2= 。16. 当 m 时，关于 x 的方程 是一元二次方程；5)3(72xm当 m 时，此方程是一元一次方程。*17. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2*18. 已知实数 x 满足 4x2-4x+l=O，则代数式 2x+ 的值为_x1三、解答题20.解下列方程（每小题 3 分，共 9
5、 分）（1） 20x （2） 2310x（3） （4）22)1()(x xx41052(321.（6 分）已知：关于 的方程x210kx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值1k322.（6 分）已知 是方程 的两个实数根，且 12x， 20xa123x（1）求 及 a 的值；（2）求 的值， 32112x23.（6 分）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业 2008 年完成工业总产值 440 亿元，如果要在 2010 年达到 743.6 亿元，那么 2008 年到2010 年的工业总产值年平均增长率是多少
6、？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案） 确定2012 年走廊内工业总产值要达到 1200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？24、 （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，两只蚂蚁 P、Q 同时从 B 点出发，分别沿 BA、BC 方向爬行（爬行到 D 点同时停止爬行） ，速度为 50cm/min，几分钟后 PBQ 的面积为矩形面积的四分之一？500cmDCBA300cmQP420cm 20cm 30cm D C A B 图 图 30cm 东东DAB25.（6 分）如图，要设计一幅宽 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 23，如果要使所有
7、彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？*26.（8 分）中新网 2010 年 8 月 23 日电. 中央气象台消息，今日 8 时，南海热带低压加强为今年第 5 号热带风暴“蒲公英” ，逐渐向海南岛南部近海靠近。已知，如图，一艘轮船以 20 海浬/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以 40 海浬/时的速度由南向北移动，距台风中心 海浬的圆形区域内（包括边界）201都属于台风区，当轮船到达 A 处时，测得台风中心移动到位于点 A 正南方的 B处，且 AB100 海浬.（1）若这艘轮船自 A 处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。（2）现轮船自 A 处立即提高速度，向位于东偏北 30方向，相距 60 海浬的 D 港驶去.为使轮船在台风到来之前到达 D 港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整数， ）136
