1、1导数在研究函数零点中的应用一、考纲要求：了解可导函数的单调性与其导函数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）了解可导函数在某点处取得导数的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号） ，会求闭区间上函数的最大值、最小值；会利用导数解决某些实际问题。二、学习目标：充分利用导数作为解题工具，解决函数的零点问题。同时掌握函数与方程、数形结合、化归的数学思想方法.三、热身练习：1、函数 的零点为（ ）xf163B.0，4 C D.-4，0，40,4.A,40,.2、 零点所在区间是（ ）xflgA. D.1,010,.B10,.,103.函数 在下列区间
2、是否存在零点（ ）2xfB. ,3.A,3,2.C4,.D注意：四、典型例题方程 的实数的个数？019623xx2变式一、 （引入参数）讨论函数 零点的个数？Raxxf 109623变式二、 （方程问题）若方程 上有实数解，求 a 的取值范围.3109623 ，在axx变式三、 （改变参数的位置）若方程 上有实数解，求 a 的取值范围.310923，在xax3变式四、 （把相等关系变为不等关系）若不等式 上恒成立，求 a 的取值范围.310923，在xax学习小结：五、巩固练习1、 零点的个数是_xf22、方程 在区间 内的实数个数是_07632,3、设函数3()5,.fxxR若关于 x 的方程 f(x)=a 有三个不同的实数根，求实数a 的取值范围.44、设函数321()fxax（ a为常数） ，且 ()fx在 1,2上单调递减。（1）求实数 的取值范围；（2）当 a取得最大值时，关于 x的方程2()7fm有 3 个不同的根，求实数m的取值范围。3、已知函数2()lnfxabx图象上一点 (2,)Pf处的切线方程 2y(）求 b,的值；（）若方程 ()0fxm在1,e内有两个不等实根，求 m的取值范围（其中 e为自然对数的底数） ；
