1、 合情推理预习学案一、归纳推理： 典型例题：2011 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）观察下列各式: ,.781255,1625,3256则 201的末四位数字为 ( )A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125练习：1.（2011 年山东理科）15设函数 ()(0)2xf,观察:1()(),2xfxf21()(),34ffx32()(),78fxf43()(),156xffx 根据以上事实，由归纳推理可得：当 nN且 2n时， 1()()nnfxfx .2.（2010 年山东文科） （10）观察 ， ，2 43，由归纳推理可得：若定义在 上的函数 满足(cos)sixx
2、 R()fx，记 为 的导函数，则 =（ ）()ff()g()fx()g（A） (B) (C) (D)fxfxg)x3.2010 年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）观察下列等式：， ， ，根据上述规律，321332163321410第五个等式为 。4.观察（1） ；cos0in4cos0sin22（2） 。请写出一个具有一般性的等式，使你436i36i 写的等式包含已有的两个等式，这个等式是 .二、类比推理： 典型例题：类比平面内直角三角形的勾股定理，给出空间四面体性质的猜想，并验证结论是否正确？练习：1. 设 的三边长为 的面积为 S,内切圆的半径为 。ABCABCcba, cbasr2,且类比这个结论可知：四面体 S-ABC 的四个面的面积分别为 ，内切球的4321S，半径为 四面体 S-ABC 的体积为 V,则 .,r r2.在等差数列 中，若 ，则有na01 Nnaaa n,19,19221 成立。类比上述性质，在等比数列 中，若 ，则存在怎样的等式？nb3.如图，若射线 OM,ON 上分别存在点 与点 ,则三角形面积之比21,M21N,若不在同一个平面内的射线 OP,OQ 和 OR 上分别存在2121ONMSNO点 ,点 和点 ,则类似的结论是什么？P,QRO11N22OPQR12212
