1、智慧型資產配置理論與應用運用基因工程搜尋技術,中央研究院 財務數學與財務統計研討會,投資研發中心 資深副總經理 吳振坤,2,大綱,前言投資組合理論(20分鐘)基因工程搜尋技術(20分鐘)資產配置之應用資產配置策略(30分鐘)保本保利配置介紹系統模擬技術股票資產配置與配置之應用(10分鐘)實際演練債券資產配置與配置之應用(10分鐘)實際演練問題討論(10分鐘),3,議題,1.暸解投資組合理論，並介紹如投資組合的實作與實務運用上。2.再深入探討資產配置的操作策略，進而介紹保本保利的操作概念欲及如何運用於投資規劃,退休基金及公司投資理財操作上。3.再依保本保利之操作決策方向，介紹在實務上如何落實股票
2、及債券的資產配置。,4,重點提示,風險分散觀念及推演基因演算的應用保本策略為投資加裝”避震器”規避重大虧損的機會策略模擬的績效資產配置實機操作說明債券資產配置策略股票資產配置策略,前言,從資產配置觀點看風險控管,資產配置引擎,計量投資策略,內稽內控條件,風險控管,符合內稽內控條件,符合風險控管要求,流動性風險,作業風險,法律風險,信用風險,市場風險,績效管理,知識管理,策略模擬,策略選股,投資依據,核心持股,投資決定,投資執行,計量決策支援,8,2018/5/6,寶碩效率前緣資產配置,9,2018/5/6,效率前緣資產配置,10,投資組合的應用範圍,擬合指數套利策略避險策略效率前緣適當的策略性
3、投機保本保利操作擬合指數以作為動態避險操作的指標保本基金高收益證券結構型商品平衡式基金的投資操作,投資組合理論,2018/5/6,馬可維茲 (Harry Markowitz)1950年為投資組合理論奠基1990年Nobel經濟學獎得主何謂投資組合投資資產之集合投資組合之特性,現代投資組合理論,13,投資組合特性,風險 vs. 報酬股票：波動率(Volatility)、報酬債券：存續期間(Duration)、報酬單一資產 vs. 投資組合績效評估平均數-變異數法(Mean-variance),14,為何不直接考慮報酬率?如何決定報酬率?特性,風險 vs. 報酬,15,如何計算變異數?特性,風險
4、vs. 報酬,16,當機率相同 也就是說 對所有 而言，則,風險 vs. 報酬,單一資產 v.s 投資組合,18,投資組合（Portfolio）,定義以不同權重的資產混合形成新的投資標的內容報酬率：Rp風險股票：Volatility (波動率)、Variance (p2)債券： Duration,19,投資組合風險與報酬計算公式,報酬率 變異數,20,計算兩資產之投資組合,限制條件完全投資於資產與資產禁止放空限制式：,21,投資組合的期望報酬率,計算過程：,22,投資組合的變異數,計算過程：,23,If =1,thenIf =-1,thenIf =0,then,相關係數與變異數的關係,24,實
5、例一：兩資產之投資組合,兩資產A,B平均報酬分別為15% , 10%標準差分別為30% , 20%,計算結果,25,效率前緣圖,風險：標準差,平均報酬,26,計算過程,期望報酬率（RP) (RP) = 0.5*E(Ra)+0.5*E(Rb) = 0.5*15 +0.5*10 = 12.5 (%)標準差( = 1時)p = (0.52*302 +0.52*202+2*0.5*0.5*1*30*20)1/2 =25 (%),27,實例二：三資產之投資組合,三資產A,B,C 平均標準差分別為10%,12%,15%標準差分別為10%,12%,15%計算結果,28,效率前緣（散佈圖）,29,等比例持有各
6、資產時,30,資產個數（N）增加,個別資產變異數總和下降當N 30時會趨近於0共變數趨近於平均共變數整體風險下降且趨於定值,31,個數N決定風險下降多寡,32,“可分散”與“不可分散”風險,可分散風險可透過投資組合而降低的風險投資組合內資產數愈多，愈可分散N 30時可分散風險趨近於0,33,“可分散”與“不可分散”風險,不可分散風險即使使用投資組合也無法消去之風險如市場風險,34,風險分散效果,決定因素：各資產間的相關性完全正相關()無法降低風險，風險分散效果差完全負相關可形成無風險資產，風險分散最佳非完全正（負）相關降低部份風險,35,投資組合績效評估,效率投資組合風險相同下報酬最大的投資組
7、合 報酬相同下風險最小的投資組合,36,效率投資組合,試觀察以下幾組，那些為效率投資組合？,37,風險與報酬,投資組合風險與報酬,38,何謂效率前緣,以相同風險下最高報酬及相同報酬下最低風險的概念，我們發現上圖中A，G與F為效率投資組合，而AGF的連線為可行投資組合的效率前緣。,39,有何發現?,風險分散是有效的當相關係數愈小，則形成一投資組合時其風險分散的效果愈好,基因工程搜尋技術,41,物競天擇，適者生存,在有限資源的環境下，生態群體(Population)中的各類生物個體(Individual)，必須為了生存而互相競爭 。在競爭中，失敗者被選擇淘汰，而勝利者除了生存外，也增加它繁殖子代的
8、機會。個體所繁殖的子代會經由各種基因機制，而和個體本身類似。 在基因過程裏，子代可能會有和父代不同的突變，而導致新物種的產生。 因此隨著每一世代(Generation)中，新生個體的繁殖與失敗個體的淘汰，群體中的個體也就演化得愈來愈適應環境。,42,基因演算法介紹,天擇(Selection) ：適者生存 三個基因演算操作 複製(Reproduction)交配(Crossover)突變(Mutation),43,基因演算法在資產配置上的應用,在資產配置的應用上，其控制基因可以說是投資組合中的權重。這一組權重可以稱得上是此投資組合的染色體。在搜尋最佳的投資組合過程當中，交配即發生在兩條染色體互相交
9、換其部份之基因體組合。在天擇、交配、突變、複製的過程當中，將逐代演化以適應環境，而此環境即為適合度評估函數(Fitness Function)。,44,智慧型資產配置技術,資產配置策略,46,資產項目分類,保守性資產類債券(國內、國外)定期存款 短期票券及庫券 風險性資產類上市櫃公司股票 國外上市公司股票 其他項目,資產配置整體流程,資產配置策略,風險型投資,保守型投資,策略模擬,指數型資產配置,效率前緣資產配置,效率前緣資產配置,固定收益投組免疫策略,負債收支平衡策略,投資運用項目存續期間配置,資產配置結果,風險性資產,保守性資產,Event Trade TM,資產規劃報告書,，,，,保本保
10、利配置介紹,三種保本策略,Put ReplicationCPPITIPP,50,規避重大虧損的機會,51,保本保利資產配置策略,目的：提高投資績效規避重大虧損的機會扭轉投資報酬率機率密度分配函數降低波動風險、提高夏普比率方法：TIPP資產配置策略以TIPP策略建構資產配置操作並與大盤比較模擬研究操作模型中各參數對操作績效之影響找出一有系統之方法學以決定槓桿乘數Multiplier與最低交易調整門檻Tolerance兩參數,52,資產保險操作-操作加權指數,認識保本策略,保本之想法源自投資組合保險之觀念其保證投資人到期時至少可獲得一最低的投資組合價值因此即使股市出現大跌,其本金亦獲得相當程度的保
11、障保本策略在歐美洲市場概況,認識保本策略,以保守原則為出發點 原則: 跌時不輸，漲時贏得到漲- 參與漲幅跌- 保障生效大跌或崩盤:保障的目的達到, 重新評估投資策略, 重做一新的保本策略,認識保本策略,動態保本策略：改良原先保本策略的缺點原則: 跌時不輸，漲時贏得到進一步:贏到的也不再輸掉原理: 落袋為安的機制,認識保本策略,保本商品時間越長，參與率越高利率越高，參與率越高可容忍下檔風險越大，參與率越高,認識保本策略,Trader 的任務跟隨 Model 指示的部位動態並有彈性地調整部位 (有限度地Over/Under)策略性地調整 Model 參與市場的積極程度於關鍵時刻鎖定已獲利部分,58
12、,投資策略-全部資產投入股市,59,投資策略-全部資產投入無風險工具,60,Dynamic Hedging Strategy,CUSHION,FLOOR VALUE,STOCK(RISKY ASSETS),BOND,動態資產避險策略,61,投資策略-固定比例投入股市,62,投資策略-動態保本策略,63,資產配置-保本策略,Floor Value：忍受的最低投資組合市值Floor Value= NAV * Floor RateCushion: 投資組合市值 Floor ValueCushion= NAV * ( 1 - Floor Value)Exposure: 風險性資產的配置金額Exposu
13、re = Multiplier * Cushion,TIPP演算法,C=W-F,E=C*M,B=W-E,E+=E*,F=W*FR,W=E+B+,B+=B*(1+YR),CPPI演算法,C=W-F,E=C*M,B=W-E,E+=E*,B+=B*(1+YR),F=W*FR,W=E+B+,F=Ft-1*IR,Put-Call Parity,PUT + STOCK = BOND + CALL,投資PUT的損益 投資STOCK的損益 投資PUT+STOCK的損益,投資CALL的損益 投資BOND的損益 投資CALL+BOND的損益, , ,Put Replication,Put Replication,
14、投資PUT的損益 投資STOCK的損益 投資PUT+STOCK的損益, ,Put Replication 的缺點,僅保護開始時的指數水平未保護上漲獲利的部分有限於到期時間有風險偏好改變的內部問題Rolling the put 有market timing 問題,CPPI,CPPI: Constant Proportional Portfolio Insurance先訂定保本下限(floor)與投資倍數(m)特色:簡單易懂CPPI 不受到期時限影響最佳化之債券、股票組合比率有效地在一段時間內保護一定的投資金額,CPPI,但是CPPI 的效果仍繫於起始投資額現今淨值的關係.當淨值大於起始淨值時,
15、即有一段時間floor 的增長比不上淨值成長速度時, 其對整個現有投資組合保護的比例便下降,From CPPI to TIPP,Put 或CPPI 皆無考慮開始運作後市場上漲的好處CPPI 選時開始做的timing 仍然很關鍵TIPP 克服這些問題精神: 投資機制考量現今淨值,TIPP,TIPP: Time-Invariant Portfolio Protection無結束時間開始點並不重要上漲-每天重新保險一次下跌-原先設定的保險開始生效不必假設波動率, 隨機過程等理論假設,TIPP,運作機制:CPPI: Floor 增長速度為Risk-free rateTIPP: Floor 的調整為期間
16、到達的最高淨值的一定比率所以 TIPP 除了保本, 也保障最高淨值的一定比例, 故有所謂“雙保本”效果獲利的部份自動鎖定 (Ratchet Effect),變通策略:如何靈活運用,談Close-end: 保本率、參與率為何談CPPI: 設定一最低保障下限談TIPP: 最高淨值的某一比例為保障要點不同樣式的午餐但沒有白吃的午餐:取捨問題在有保本之前提下，各市況中甚麼是最佳策略?,變通策略:如何靈活運用,直線上升的市場: CPPI or Close-end直線下降的市場: 一樣保本上揚, 但呈波浪狀: 取用CPPI, 但在轉折高點處做 TIPP reset.When floor is hit: 很
17、久才爬得起來下去再上來:原先的機制將跟不上後段的漲幅, 故應重新開始一保本策略.,漲勢中的淨值變化,跌勢中的淨值變化,78,保本保利策略模擬,策略模擬目的說明尋找最佳投資策略未來是不確定性的，投資失敗是不可逆！避免掉入Path Dependence 的陷阱,79,保本情境模擬結果(F=80%),Floor=80%,操作績效分析波動率大幅改善24%,80,保本情境模擬結果(F=80%),Floor=80%,Sharpe比率保有26%以上的優異表現,81,保本情境模擬結果(F=95%),Floor=95%,年波動風險改善30%,82,保本情境模擬結果(F=95%),Sharpe比率改善41%以上,
18、Floor=95%,保本情境模擬結論,空頭走勢發現在空頭走勢下, 可以有較好的保護多頭走勢報酬率雖不如標地，但在夏普比率(單位風險創造的超額報酬)仍保有26%以上的優異表現 當波動風險已經被控制住的情況下，我們可以再透過一些有效率的投資作法來提昇報酬如效率前緣資產配置策略,資產配置-保本策略,Floor Value：忍受的最低投資組合市值Floor Value= NAV * Floor RateCushion: 投資組合市值 Floor ValueCushion= NAV * ( 1 - Floor Value)Exposure: 風險性資產的配置金額Exposure = Multiplier
19、 * Cushion,策略模擬背景資料(1),目的：規避重大虧，損的機會!大幅減少波動風險!期望年報酬率：-10%Floor=95%Multiplier=3.9Tolerance=0.5%投資上下限制：無模擬方法：Monte-Carlo Simulation模擬次數：5000次,期望年報酬-10%下的策略模擬,規避重大虧損的機會!,大幅減少波動風險!,保本本利資產配置模擬報告(特定期望報酬率),策略模擬背景資料(),目的：比較多頭、空頭各種情境下的績效在空頭情境下，規避重大虧損的機會愈明顯期望年報酬率：-20 +20%Floor=95%Multiplier=3.9Tolerance=0.5%投
20、資上下限制：無模擬方法：Monte-Carlo Simulation模擬次數：5000次,期望報酬之情境模擬,在空頭情境下，規避重大虧損的機會愈明顯,保本本利資產配置模擬報告(ExpectReturn情境分析),策略模擬背景資料(3),目的：Floor愈高，在空頭保障愈高，但是在多頭愈不如大盤，其中之取捨得依模擬提供決策參考期望年報酬率：-10%Floor=70% 99%Multiplier=3.9Tolerance=0.5%投資上下限制：無模擬方法：Monte-Carlo Simulation模擬次數：5000次,Floor策略之情境模擬,依投資目標訂定Floor策略,Floor愈高，在空頭
21、，保障愈高，但是在多頭愈不如大盤,保本本利資產配置模擬報告(Floor策略),資產配置曝險比例(無Caps),資產配置曝險比例(30%-70%Caps),策略模擬背景資料(3),目的：Tolerance愈低，交易成本愈高，但是，Tolerance愈高，模型操作之市場風險愈高，其中之取捨得依模擬提供決策參考Tolerance值建議設在0.5%Sharpe Ratio最佳期望年報酬率：-10%Floor= 95%Multiplier=3.9Tolerance=0% 2.5%投資上下限制：無模擬方法：Monte-Carlo Simulation模擬次數：5000次,Tolerance策略之情境模擬,
22、Tolerance愈低，交易成本愈高，但是，Tolerance愈高，模型操作之市場風險愈高,Tolerance值建議設在0.5%Sharpe Ratio最佳,保本本利資產配置模擬報告(Tolerance策略),策略模擬背景資料(4),目的：依模擬方法來找出Multiplier合理值，Multiplier愈高操作風險大，Multiplier愈低，獲利力保守Multiplier值建議設在4.0依夏普比率、報酬率及法國Sinopia資產管理公司建議期望年報酬率：-10%Floor= 95%Multiplier=3 5Tolerance=0.5%投資上下限制：無模擬方法：Monte-Carlo Sim
23、ulation模擬次數：5000次,Multiplier策略之情境模擬,Multiplier值建議設在4.0依夏普比率、報酬率及法國Sinopia資產管理公司建議,保本本利資產配置模擬報告(Multiplier策略),股票資產配置與配置之應用,98,風險性資產配置,指數型資產配置效率前緣資產配置投資操作績效模擬虛擬交易所,股票,擬合指數資產配置,保本保利TIPP,債券,效率前緣資產配置,虛擬交易所,99,股票資產配置,指數型資產配置(基因演算法)目的：在符合公司內稽內控的條件下，搜尋出與指數相關性最強的投資組合，並且考慮較少交易成本的解題目標方法：運用基因演算法搜尋效率前緣資產配置(基因演算法
24、)目的：在符合公司內稽內控的條件下，搜尋出風險及期望報酬最佳化的投資組合，並且考慮較少交易成本的解題目標方法：運用基因演算法搜尋,100,系統應用流程-股票配置,依風險性資產配置總額搜尋股票投資組合最佳配置決定風險性資產配置,實際演練,債券資產配置與配置之應用,102,保守性資產配置,效率前緣資產配置提高投資效率(風險vs報酬最佳化)債券免疫策略規避利率風險收支平衡現金流量情境分析避免資產、負債偏離過大債券交易分析公債、公司債、金融債、可轉債殖利率曲線、敏感性及情境分析OTC債券等殖成交即時資訊,股票,債券免疫策略,保本保利TIPP,債券,效率前緣資產配置,債券交易策略分析,收支平衡現金流量情
25、境分析,103,系統應用流程-債券配置,依固定收益資產配置總額效率前緣資產配置(基因演算法)固定期望存續期間(風險)，搜尋收益率最高的債券投資組合固定期望收益率，搜尋存續期間(風險)最低的債券投資組合債券免疫策略(基因演算法) 固定期望收益率及期望存續期間，搜尋有可能的債券投資組合決定保守性資產配置,104,債券資產配置的操作流程,以預定負債報酬率先求未來負債的現值,基因演算法搜尋免疫的投資組合,利率波動,累積債息及到期本金,重新配置債券投資組合,投資組合Duration=負債的到期時間？,繼續持有債券投資組合,經過一段期間,投資組合Duration=負債的到期時間,投資組合的現值所有預定負債
26、現金流量的現值,利率期間結構,105,債券資產配置策略(1),債券免疫法(Immunization)資產配置目的：規避基金投資組合利率波動風險方法：將投資組合的存續期間(Duration)調整至與負債的存續期間相同當資產的存續期間等於負債對資產比例乘以負債的存續期間時，免疫策略是有效的。 由基因工程演算法搜尋許多組債券投資組合其Duration達到貴基金會的目標,A=L(L/A),106,債券資產配置策略(2),債券效率前緣(Efficient Frontier)資產配置目的：在債券投資組合利率波動風險(Duration)及投資組合報酬(Yield)之中尋求最有效率的投資組合方法：以X軸為風險(Duration)、Y軸為投資組合報酬(Yield)所形成的債券效率前緣利用基因工程演算法搜尋許多組債券投資組合其(風險，報酬)的位置逼近債券效率前緣附近為求解之目標,實際演練,遺傳演算搜尋 執行畫面,問題討論,
