1、1平面向量专题1已知向量 ， ，则 与(5,6)a(,5)babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向2、已知向量 ，若 与 垂直，则 （ ）(1)(1)nn， ， ， 2aA B C D423、若向量 满足 ， 的夹角为 60，则 =_；,ab|1,abab4、在直角 中， 是斜边 上的高，则下列等式不成立的是CDAB（A） （B） 22（C） （ D） 2()()CBA5、在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ,则=DCB31(A) (B) (C) - (D) -3231316、设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若 =
2、0，则|FA|+|FB|+|FC|=FA(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 37、在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 （ ） D123ADBCB， A B C D231318、已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且 ，那么（ ）O 2O0 D2AO3A2AOD9、设 是非零向量，若函数 的图象是一条直线，则必有（ ），ab()(fxxabA B C D ab|ab10、若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. C. D. EFOEFOEFO11、设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为 ,b 在 x 轴上的投影为 2,且|b|1,则 b 为25A.(2,
3、14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)772212、已知平面向量 ，则向量 （ ）(1)(1)，ab32ab (2)，2(0)，(12)，13、已知向量 且 则向量 等于(4,6)(3,5)OAB,/,OCABOC（A） （B） （C） （D）7,3214,772,3214,714、若向量 与 不共线， ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ） ab0AaAac=-bacA0 B C D63215、设 ， ， 为坐标平面上三点， 为坐标原点，若 与 在 方向上的投影相同，(,1)a(2,)b(4,5)OAOBC则 与 满足的关系式为（ ）b（A） （B ） （C） （D ）45a
4、b451ab541ab16、在四面体 O-ABC 中， 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则 = ,OAc E（用 a，b，c 表示）17、已知向量 若向量 ，则实数 的值是 21， ， ，=b()+18、若向量 的夹角为 ， ，则 ， 60aabA19、如图，在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，若ABC OOABCMN， ，则 的值为 mMnNmn20、在平面直角坐标系中，正方形 的对角线 的两端点OABC分别为 ， ，则 (0)O， (1， BM3平面向量专题1已知向量 ， ，则 与(5,6)a(,5)babA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平
5、行且反向解已知向量 ， ， ，则 与 垂直，选 A。(,)(,)30ab2、已知向量 ，若 与 垂直，则 （ ）11nn， ， ，ab2abA B C D42【答案】:C 【分析 】： ，由 与 垂直可得：(3,)=， 。2(3,)1,0nn2a3、若向量 满足 ， 的夹角为 60，则 =_；,ab|1,abb答案： ；解析： ，2324、在直角 中， 是斜边 上的高，则下列等式不成立的是ABCDAB（A） （B） C（C） （ D） 222()()BAC【答案】:C.【分析】： ，A 是正确的，同理 B 也正2()00AB确，对于 D 答案可变形为 ，通过等积变换判断为正确.2CB5、在AB
6、C 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ,则=ADBC31(A) (B) (C) - (D) -3231312解在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ，则BA ，= ，选 A。2()CDAABCAC36、设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若 =0，则|FA|+|FB|+|FC|=FC(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3解设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若 =0，则 F 为ABC 的重心，B A、B、C 三点的横坐标的和为 F 点横坐标的 3 倍，即等于 3， |FA|+|FB|
7、+|FC|=，选 B。(1)()(1)6Axx47、 （全国 2 文 6）在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 （ ）ABC DAB123ADBCAB， A B C D313133解在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ，则 ，= ，选 A。2()CDABA2CB8、已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且 ，那么（ ）OBC O0 2OD3D2OD解析： 是 所在平面内一点， 为 边中点， ，且 ， A BCBCABC0，即 ，选 A20OD9、设 是非零向量，若函数 的图象是一条直线，则必有（ ），ab()(fxxabA B C D ab|ab【答案】A 【解析】
8、 ,若函数22()(|)fxxxAAAa()fx的图象是一条直线，即其二次项系数为 0， 0， ab=ab.10、若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B. C. D. EFOEFOEFO【答案】B 【解析】由向量的减法知 11、设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为 ,b 在 x 轴上的投影为 2,且|b|1,则 b 为25A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)772答案：选 B解析：设 a 在 b 的夹角为 ，则有|a|cos= ，=45，因为 b 在 x 轴上的投影为 2,且|b| 1,结合图形可25知选 B12、已知平面向量 ，
9、则向量 （ ）(1)(1)，b3a (2)，2(0)，(12)，【答案】：D5【分析】： 132ab(12).，13、已知向量 且 则向量 等于4,63,5OAB,/,OCABOC（A） （B） （C） （D）7,3214,772,3214,7【答案】：D分析】：设 (,),60,Cxyxy/5()3(6)0,xy联立解得 3,).714、若向量 与 不共线， ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ） ab0AaAac=-bacA0 B C D632解析：因为 ，所以向量 与 垂直，选 D0)(2bacaac15、设 ， ， 为坐标平面上三点， 为坐标原点，若 与 在 方向上的投影相同，(,1)A(
10、2,)B(4,5)COAOBC则 与 满足的关系式为（ ）ab（A） （B ） （C） （D ）4533ab451ab541ab解析：选 A由 与 在 方向上的投影相同，可得： 即 ，O C58b16、在四面体 O-ABC 中， 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则 = ,AabOc OE（用 a，b，c 表示）解析：在四面体 O ABC 中， 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则,BD=E11()22AD= 。1()244BCabc17、已知向量 若向量 ，则实数 的值是 1， ， ，a=()a+b解析：已知向量 向量 ， ，则 2+4+=0，实数2b， ， ， 2,4()ab+=318、若向量 的夹角为 ， ，则 ab， 601aabA【答案】 21【解析】 。22 1cos602ababA BAONCM619、如图，在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，若ABC OOABCMN， ，则 的值为 mMnNmn解析：由 MN 的任意性可用特殊位置法：当 MN 与 BC 重合时知 m=1，n=1，故 m+n=2，填 220、在平面直角坐标系中，正方形 的对角线 的两端点ABC分别为 ， ，则 (0)， (1， 解析： ,)0(1).ABC
