1、试卷第 1 页，总 7 页选修 3-1 磁场练习姓名：_分数：_一、选择题（题型注释）1空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面一质量为 m、电荷量为 q（q0）的粒子以速率 v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向 60不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ）A B C D2如图，长为 2l 的直导线拆成边长相等，夹角为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B，当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为 （ ）A.0 B.0.5BIl C.BIl D.2BIl3在以下几幅
2、图中，洛伦兹力的方向判断正确的是：4对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式 B=F/IL 得出的下列结论中，说法正确的是（ ）AB 随 I 的减小而增大； BB 随 L 的减小而增大；CB 随 F 的增大而增大； DB 与 I、L、F 的变化无关5如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流 I1与I2与两导线垂直的一平面内有 a、b、c、d 四点，a、b、c 在两导线的水平连线上且间距相等，b 是两导线连线中点，b、d 连线与两导线连线垂直则试卷第 2 页，总 7 页（A）I 2受到的磁场力水平向左（B）I 1与 I2产生的磁场有可能相同（C）b、d 两点磁感应强度的方
3、向必定竖直向下（D）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零6带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同 B如果把+q 改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变 C洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大7边长为 a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从 A 处和 C 处射出，则 vA：v C=_;所经历的时间之比 tA：t C=_8一电子以垂直于匀强磁场的速度 vA，从 A 处进入长为 d 宽为 h 的匀强磁场区域
4、，如图所示，发生偏移而从 B 处离开磁场，若电量为 e，磁感应强度为 B，弧 AB 的长为L，则A电子在磁场中运动的平均速度是 vAB电子在磁场中运动的时间为 LtC洛仑兹力对电子做功是 ABevhD电子在 A、B 两处的速率相同9如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流 I，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将A沿直线运动B向上偏转C向下偏转D向纸外偏转10通电直导线 A 与圆形通电导线环 B 固定放在同一水平面上，通有如图所示的电流，则（ ）试卷第 3 页，总 7 页A直导线 A 受到的安培力大小为零B直导线 A 受到的安培力大小不为零，方向水平向右
5、C导线环 B 受到的安培力的合力大小不为零D导线环 B 受到的安培力的合力大小不为零，其方向水平向右11如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为 1T 的匀强磁场中，以导线为中心，半径为 R 的圆周上有 a、b、c、d 四个点，已知 c 点的实际磁感应强度为 0，则下列说法中正确的是（ ）A直导线中电流方向垂直纸面向里Bd 点的磁感应强度为 0Ca 点的磁感应强度为 2T，方向向右Db 点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与 B 成 45角12如图，正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿 AB 边的中点 M 垂直于 AB 边射入磁场，恰好从
6、 A 点射出则（ ）A仅把该粒子改为带负电，粒子将从 B 点射出B仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大C仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变D仅减少带正电粒子速度，粒子将从 AD 之间的某点射出13如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的 a、b 两粒子，分别从 A、O 两点沿 x 轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达 C 点，此时 a 粒子速度恰好沿 y 轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则 a、b 粒子A分别带正、负电B运动周期之比为 2：3试卷第 4 页，总 7 页C半径之比为 3:2D质量之比为14如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸
7、面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B原点O 处存在一粒子源，能同时发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（重力不计） ，速度方向均在 xOy 平面内，与 x 轴正方向的夹角 在 0180范围内则下列说法正确的是A发射速度大小相同的粒子， 越大的粒子在磁场中运动的时间越短B发射速度大小相同的粒子， 越大的粒子离开磁场时的位置距 O 点越远C发射角度 相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短D发射角度 相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大15如图所示，一半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 ，m电量为 的正电荷（重力忽略不计）以速度 沿正对着圆心
8、 O 的方向射入磁场，从磁qv场中射出时速度方向改变了 角，磁场的磁感应强度大小为（ ）A B C Dtan2mvqRcot2vqRsin2mvqRcos2vqR16关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）A与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D与带电粒子的质量有关，质量越大，能量越大17如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自 A 点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，试卷第 5 页，总 7 页A其轨迹对应的圆心角越大B其在磁场区域运动的路程
9、越大C其射出磁场区域时速度的偏向角越大D其在磁场中的运动时间越长二、多选题（题型注释）三、填空题（题型注释）18放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时 N 板指向右端，则电源的 C 端为 极。 19如图所示，一束电子（电量为 ）以速度 垂直射入磁感应强度为 B，宽度为 的ev d匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为 ，则电子的质量03是 ，穿透磁场的时间是 。20如图所示，一带电粒子由静止开始经电压 U 加速后从 O 孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了 P 点测得 OPL，磁场的磁感应强度为 B，则带电粒子的荷质比q/m （不计重力）BUOP21一个带电微粒在如图所
10、示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_，旋转方向为_.若已知圆半径为 r，电场强度为 E，磁感应强度为 B，则线速度为_.试卷第 6 页，总 7 页四、计算题（题型注释）22如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为 E，场区宽度为 L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B 未知，圆形磁场区域半径为 r。一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子从 A 点由静止释放后，在 M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从 N 点射出，O 为圆心， ，粒子重力可忽略不计。求：120ON（1
11、）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。23如图所示，一根长 L=0.2m 的金属棒放在倾角为 =37 0的光滑斜面上，并通以I=5A 电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为 B=0.6T，垂直斜面向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？BI24如图所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B，一带正电的粒子以速度 v0从 O 点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内，与 x 轴正方向的夹角为 ，若粒子的电荷量和质量分别为 q 和 m，试求（1）粒子射出磁场时的位置坐标；（2）在磁场中运动的
12、时间25已知质量为 m 的带电液滴，以速度 v 射入互相垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：试卷第 7 页，总 7 页（1）液滴在空间受到几个力作用。（2）液滴带电荷量及电性。（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？26如图所示，坐标系 xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为 B，在 x0)，沿着与水平方向成 角斜下作直线运向动，进入 x0 区域，求：(1)油滴带什么电荷?油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动?请说明理由；(2)油滴在 M 点运动速度的大小；(3)油滴进入 xO 区域，若能到达
13、x 轴上的 N 点(在图 9 中未标出)，油滴在 N 点时速度大小是多少?27如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为 E 和 B 的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为 m，带正电为 q 的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为 ，问：小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？小球下滑的最大速度是多少？B E本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 10 页参考答案1A【解析】试题分析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径 r，根据牛顿第二定律求出磁场的磁感应强度解：带正电
14、的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角 60，且轨迹的半径为 r=Rcot30= R根据牛顿第二定律得qv0B=m 得，B= = ，故 A 正确，BCD 错误；故选：A【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是关键，是几何知识和动力学知识的综合应用，常规问题2C【解析】试题分析：导线在磁场内有效长度为 2lsin30=l，故该 V 形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30=BIL，选项 C 正确考点：安培力【名师点睛】本题考查安培力的计算，熟记安培力公式 F=BIL，注意式中
15、的 L 应为等效长度，但要理解等效长度的意义；此题还可以分别求出两部分导线所受的安培力，然后将二力根据平行四边形法则合成也可以求解.3ABD【解析】根据右手定则（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动的反方向，则拇指指受力方向）可判断 ABD 对，C 情况电荷平行于磁感线运动不受洛伦兹力【答案】D【解析】试题分析：若电流元 IL 垂直放置在磁场中所受力为 ，则磁感应强度 一定等于 ，FBLFI但是磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 10 页是由磁场本身的性质决定的，故选项
16、D 正确，选项 ABC 错误。考点：磁感应强度【名师点睛】本题考查磁感应强度，知道磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，是由磁场本身的性质决定的。5D【解析】同相电流相互吸引，异向电流相互排斥，I 2受到的磁场力水平向右，A 错；根据右手螺旋定则，各个电流在周围空间形成的磁场为环形同心圆环，I 1在周围空间形成顺时针方向的磁场；I 2在周围空间形成逆时针方向的磁场；根据磁场的叠加，b、点磁场向下，没给出电流大小，所以 d 点磁感应强度的方向可能竖直左下，也可能竖直右下，C 错；a 点磁场方向向上和一定不为零； c 点位置的磁感应强度方向向下，大小不可能为零；
17、D 对。6B【解析】试题分析：A、洛仑兹力的大小不仅与速度大小有关，还与速度和磁场的方向有关；错误B、由左手定则可知 B 正确C、洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向确定的平面，但是磁场方向与电荷运动方向不一定垂直；错误D、洛伦兹力不做功所以，粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能不变；错误故选 B考点：对洛伦兹力的理解点评：容易题。注意洛伦兹力不做功，大小与磁场方向和电荷运动方向有关，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正或负)、速度方向、磁感应强度的方向712 、 21【解析】试题分析：当从 A 点射出时，半径为正方形边长的一半，即 ，轨迹的圆心角为12ar，根据半径公式可得 ， ，解
18、得 ，12AmvaBq2tAeBvmAte当从 C 点射出时，半径为正方形的边长，即 ，轨迹的圆心角为 ，根据半径公2ra2式可得 ， ，解得 ， ，所以 ，Bmvaq2tBevmAtBe1:ACv，2:1ACt考点：考查了带电粒子有界磁场中的运动，8BD【解析】试题分析：粒子走过的路程为 L，粒子在匀强磁场中做匀速率圆周运动，则运动时间 t=，故 B 正确、A 错误；洛伦兹力始终与运动方向垂直，不做功，故 C 错误；洛伦兹力不vL做功，粒子速度大小不变，但速度方向改变，故 AB 处速度不同，速率相同，D 正确故选BD本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 10
19、 页考点：带电粒子在匀强磁场中的运动9C【解析】试题分析：根据右手螺旋定则可得导线下方的磁感应强度方向为垂直纸面向里，根据左手定则可得电子受到向下的洛伦兹力，故向下偏转，C 正确；考点：考查了洛伦兹力方向的判断10BC【解析】试题分析：根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向，分别在圆形通电导线左右两边各取一小段，判断出所受安培力的方向，结合电流大小相等，磁感应强度不等，比较安培力的大小，从而确定导线环所受的合力方向，根据作用力和反作用力的关系确定直导线所受合力的方向解：根据右手螺旋定则知，直导线周围的磁场在导线的左侧垂直纸面向里，在圆形导线的左右两侧各取一小段，根据左手定则，左端所受的安培力
20、方向向右，右端所受安培力的方向向左，因为电流的大小相等，圆环左端的磁感应强度小于右端的磁感应强度，可知左端的受力小球右端的受力，则圆环 B 所受的合力方向向左，大小不为零根据牛顿第三定律知，直导线所受的合力大小不为零，方向水平向右故 B、C 正确，A、D 错误故选：BC【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，会根据左手定则判断安培力的方向11CD【解析】试题分析：c 点的磁感应强度为 0，说明通电导线在 O 点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，由安培定则判断出通电导线中电流方向通电导线在 abcd四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进
21、行合成，来分析 b、a、d 三点的磁感应强度大小和方向解：A、由题，c 点的磁感应强度为 0，说明通电导线在 c 点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在 c 点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外故 A 错误B、通电导线在 d 处的磁感应强度方向竖直向上，根据磁场的叠加可知 d 点感应强度为T，方向与 B 的方向成 45斜向上，不为 0故 B 错误C、通电导线在 a 处的磁感应强度方向水平向右，则 a 点磁感应强度为 2T，方向向右故C 正确D、由上知道，通电导线在 b 点产生的磁感应强度大小为 1T，由安培定
22、则可知，通电导线在 b 处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b 点感应强度为 T，方向与 B 的方向成 45斜向下故 D 正确故选：CD【点评】本题关键掌握安培定则和平行四边形定则，知道空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加而成的12AC【解析】试题分析：本题中带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，粒子转过本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 10 页半圈，时间等于半个周期，根据半径公式 r= 和周期公式 T= 分析：仅把该粒子改为带负电，粒子的半径不变，仍转过半个圈射出磁场，将从 B 点射出
23、；仅增大磁感应强度，周期减小，转过半个周期射出磁场，即可分析时间的变化；仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，由左手定则判断洛伦兹力的方向，确定粒子的偏转方向向下从 B 离开磁场，半径不变，周期不变，即可知粒子在磁场中运动时间不变仅减少带正电粒子速度，半径减小，粒子将从 AM 之间的某点射出解：A、仅把该粒子改为带负电，由半径公式 r= 得知，粒子的半径不变，向下偏转，则知粒子将从 B 点射出故 A 正确B、仅增大磁感应强度，由周期公式 T= 知，周期减小，粒子在磁场中运动半圈射出磁场，运动时间是半个周期，则知粒子在磁场中运动时间将减小故 B 错误C、仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子运动的周期不
24、变，粒子的半径不变，粒子向下偏转从 B 射出磁场，粒子在磁场中运动半圈射出磁场，运动时间是半个周期，故粒子在磁场中运动时间不变故 C 正确D、仅减少带正电粒子速度，由半径公式 r= 得知粒子的半径减小，偏转方向不变，则粒子将从 AM 之间的某点射出故 D 错误故选 AC【点评】本题的解题关键是掌握粒子圆周运动的半径公式 r= 和周期公式 T= ，根据轨迹进行分析13BC【解析】试题分析：由左手定则可知，a 带负电，b 带正电，选项 A 错误；由轨迹图可知，a 运动的半径 ，运动的时间为 周期，而 b 运动的半径满足 ，解得3r14 2(1)3bbrrrb=2，故转过的圆弧为 600，运动了 周
25、期，则因为两粒子同时到达 C 点，则 ，6 146abT解得： ，选项 B 正确；两粒子的半径比为 选项 C 正确；根据23abT:3:2abr可得 ，则质量之比为 2：3，选项 D 错误；故选 BCmq2qT考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题的关键是能画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系找到粒子运动的圆心角和半径，在根据周期关系及半径关系求解其他的物理量14A【解析】试题分析：如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 10 页由几何关系得：轨迹对应的圆心角 =2-2，粒子在磁场
26、中运动的时间，则得知：若 v 一定， 越大，时间 t 越短；若22mtTqB 一定，运动时间一定故 A 正确，C 错误；设粒子的轨迹半径为 r，则 如图，mvqB，则若 是锐角， 越大，AO 越大若 是钝角， 越大，2mvsinAOrsiqBAO 越小故 B 错误粒子在磁场中运动的角速度 ，又 ，则得 ，与速度 v2TmqBq无关故 D 错误故选 A考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据 ， 是2tT轨迹的圆心角，解题时要画出轨迹图，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角。【答案】B【解析】试题分析：根据题意作出粒子运动的轨迹如图所
27、示：从磁场中射出时速度方向改变了 角，所以粒子做圆周运动的圆心角为 ，根据几何关系有： ，根据 得： ，选项 ACD 错误，B 正确。2rRcot2qvBrm2vmqrRcot考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力【名师点睛】本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解。16AB【解析】试题分析：若回旋加速器的半径为 R，则带电粒子在回旋加速器中运动的最大速度为：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 10 页,最大动能为： ，可知，AB 对，CD 错。考点:回旋加速器。【名
28、师点睛】回旋加速器1、构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源D 形盒处于匀强磁场中2、原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过 D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由qvB ，得 Ekm ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和 D 形盒半径决定，与加速电压无关17B【解析】试题分析：设磁场区域半径为 R，轨迹的圆心角为 ，如图示：粒子在磁场中运动的时间为 ，而轨迹半径 ，而 ，粒子速度越大，则 r 越大， 越小（与射出磁场时的速度偏向角相等），t 越小，故 B 对。考点： 带电粒子在匀强磁
29、场中的运动。【名师点睛】带电粒子在有界磁场中的常用几何关系（1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点（2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的 2倍18正（） 【解析】小磁针静止时 N 极的指向，为该点磁场方向，螺线管内部磁场方向是从 S 极到 N极，所以螺线管右端为 N 极，根据右手螺旋定则可知电源的 C 端为正极故答案为：正【答案】 ，2edBv3【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 10 页试题分析：电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识
30、得到，轨迹的半径为： 230drsin由牛顿第二定律得： ，解得： 2evBmveB由几何知识得到，轨迹的圆心角为 ，故穿越磁场的时间为： 。 663dtrvA考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法。20【解析】带电粒子在电场中有： ，根据几何关系可知粒子在磁场中运动半径21mvUq为 R=L/2，根据洛伦兹力提供向心力有： ，联立可得 q/mRB故答案为：21负电 逆时针 BrgE【解析】试题分析：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由关系式 mg=qE 和
31、r= 得 v= .mvqBrg考点：考查了带电粒子在复合场中的运动点评：关键是抓住粒子做匀速圆周运动这个状态，根据受力分析判断22 （1） （2）qELt23qrEL【解析】试题分析：（ 1） 粒子在电场中加速qE=ma 2atL得 qEmt2（2）设粒子经电场加速后的速度为 v，根据动能定理有qEL= mv2 得 1mqEL2粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为 R，因洛仑兹力提供向心力，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 10 页所以有 由几何关系得 RmvBq230tanRr所以 23rEL考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动.2
32、31N【解析】试题分析：棒子所受的安培力 F=BIL=0.6N结合受力分析图，根据共点力平衡得： =1N037sinFG考点：安培力点评：对导体棒进行受力分析，受到重力、支持力、安培力处于平衡，根据共点力平衡由三角函数关系求出棒的重力24 （1） 02mvsinxqB（2） t【解析】试题分析：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从 M 点射出磁场时其速度方向与 x 轴的夹角仍为 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 10 页设粒子的轨道半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：20mvqBR设 OA 的距离为 L，由几何关系可得 i12 sn R
33、L而 A 点的坐标为 x=-L 联立解得 0mvsinxqB设粒子在磁场中的运动周期为 T，则 2Rv粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为 =2（-）粒子在磁场中的运动时间为 t，则 由可得： 2mtBq考点：带电粒子在磁场中的运动25 （1） 、3 个力（2） 、mg/E，负电（3） 、EV/gb【解析】试题分析：（1）由于是带电液滴，它必须受重力，又处于电磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共 3 个力。（2）因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，故液滴应带负电，电量由mg=Eq，求得 q=mg/E.（3）尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式 ，把电量代入qBmvR
34、可得： gBEvmR考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：本题难度较小，对于力与运动的关系，首先应该先判断粒子的运动情况，由于粒子做的是匀速圆周运动，肯定是重力平衡电场力，由洛伦兹力提供向心力，列公式求解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 10 页26 （ 1）带正电 （2） cosqBmgv :得【解析】 （1）油滴受重力、洛伦兹力、电场力，做匀速直线运动，因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，若速度发生变化，则大小发生变化，那么油滴就无法做直线运动，所以速度大小和方向均不变，即做匀速直线运动，则受力平衡，若油滴带正电，受向下的重力，垂直于运动方向斜向上的洛
35、伦兹力，水平向左的电场力，可能平衡，若油滴带负电，则受水平向右的电场力和斜向下的洛伦兹力，不能使油滴平衡，所以油滴带正电（2）根据平衡可知，竖直方向： ，即mgqvBcoscosqBgv :得(3)洛伦兹力不做功，所以油滴到 N 点有： ，则油滴在 N 点时tan21N速度大小为， tan2)cos(gqBmvN27 （ 1） V=E/B amax=g （2）v max=(mg+qE)/Bq【解析】解答：解：小球静止时受电场力、重力、弹力及摩擦力，电场力水平向右，弹力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为 a= ； 小球速度将mEqg增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向左，故弹力将减小，摩擦力减小，故加速度增大； 当洛仑兹力等于电场力时，即 ，则有 ，摩擦力为零，此时EqvBBv加速度为 g，达最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，弹力增大，摩擦力将增大；加速度将减小， 当重力与摩擦力平衡时，加速度为零，速度达到最大值，水平方向： ，竖直方EqvN向 ，则有 vmax=(mg+qE)/ Bq)(maxEqBvNfmg故答案为：（1）V=E/B a max=g （2）v max=(mg+qE)/ Bq
