1、2017 年福建省中考数学试题第卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13 的相反数是（ ）A-3 B C D313132如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）A B C D3用科学计数法表示 136 000，其结果是（ ）A B C D 60.151.360316061304化简 的结果是（ ）2()xA B C D2x24x4x5下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）A圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D菱形是中心对称图形，但
2、不是轴对称图形6 不等式组： 的解集是（ ）032xA B C D32x2x3x7某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15 B13，15 C13，20 D15，158如图， 是 的直径， 是 上位于 异侧的两点下列四个角中，一定与 互余的Oe,DOeABACD角是（ ）A B C DDCADBABA9若直线 经过点 和 ，且 ，则 的值可以是（ ）1ykx(,3)mn(1,2)n02knA3 B4 C5 D610如图，网格纸上正方形小格的边长为 1图中线段 和点 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到P线段
3、 和点 ，则点 所在的单位正方形区域是（ ）PA1 区 B2 区 C3 区 D4 区第卷（共 90 分）二、填空题：本题共小题，每小题分，共分11计算 02312 如图， 中， 分别是 的中点，连线 ，若 ，则线段 的长等于 ABC,DE,ABCDE3BC13一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球，2 个黄球，1 个红球现添加同种型号的 1 个球，使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，那么添加的球是 314已知 是数轴上的三个点，且 在 的右侧点 表示的数分别是 1，3，如图所示若,ABCCB,A，则点 表示的数是 215两个完全相同的正五边形都有一边在直线 上，且有
4、一个公共顶点 ，其摆放方式如图所示，则l O等于 度AOB16 已知矩形 的四个顶点均在反比例函数 的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩形ABCD1yx的面积为 三、解答题 ：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 先化简，再求值： ，其中 1)(2a1218 如图，点 在一条直线上， 求证： ,BECF,ABDECFBAD19如图， 中， ，垂足为 求作 的平分线，分别交 于ABC90,ADBCo ABC,AD， 两点；并证明 ( 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)PQPQ20我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十
5、五头，下有九十四足问鸡兔各几何 ”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个头，94 条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解21如图，四边形 内接于 ， 是 的直径，点 在 的延长线上， ABCDOeABPCA45CADo（）若 ，求弧 的长；4ABCD（）若弧 弧 ， ，求证： 是 的切线APDOe22小明在某次作业中得到如下结果：，222sin7i830.1.90.45oo，267318，222si9i.47oo，n375002222si4i()1oo据此，小明猜想：对于任意锐角 ，均有 22sini(90)1o（）当 时，验证 是否
6、成立；30o2sin(90)1o（）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例23自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下：使用次数 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上)累计车费 0 0.5 0.9 ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次
7、数 0 1 2 3 4 5人数 5 15 10 30 25 15（）写出 的值；,ab（）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元试估计：收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利 ? 说明理由24如图，矩形 中， ， 分别是线段 AC、BC 上的点，且四边形 为矩ABCD6,8A,PEPEFD形（）若 是等腰三角形时，求 的长；PCDAP（）若 ，求 的长2AF25已知直线 与抛物线 有一个公共点 ，且 mxy22Yaxb(1,0)Mab（）求抛物线顶点 的坐标（用含 的代数式表示）；Q（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为 N（）若 ，求线段 长度的取值范围；21aM（）求 面积的最小值QN
