1、2016-2017 年九年级上册数学期中试卷选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。1.一元二次方程 x(x+5)=0 的根是( )A.x1=0,x2=5 B.x1=0,x2=-5 C.x1=0,x2= D.x1=0,x2=-552.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点，则 c 的值为( )A. B. C.3 D.434434.抛物线 y=-3x2+12x-7 的顶点坐标为( )A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-
2、2,-43)5.由二次函数 y=2(x-3)2+1 可知（ ）A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为 x=-3 C.其最大值为 1 D.当 x2 即可16.x1=1,x2=-317.x2+x+1=9118. -419.(1)x1=-2,x2=6;(2)x1= ,x2=3120.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移 1 个单位，另一个交点为(4,0)21.解：(1)OCB=6 0;(2)解：因为 AB 是圆 O 的直角，且 CDAB 于点 E, 所以 ,2421CDE在 RtOCE 中，OC 2=CE2+OE2，设圆 O 的半径为 r，则 OC=r，OE=OA-AE=r-2， 所以 r
3、2=( )2+(r-2)2,解得：r=3.所以圆 O 的半径为 3.22.证明:如图所示：(1)连接 AD,因为 AB 是直径，所以ADB=90 0，又因为 AB=AC,所以 BD=CD.(2)连接 OD,因为BAC=2BAD,BOD=2BAD,所以BAC=BOD,所以 OD/AC.又因为 DEAC,所以AED=90 0，所以ODB=AED=90 0，所以 DE 是圆 O 的切线.23.解：(1)依题意得：鸡场面积： xxy351352因为 ，所以当 x=25 时，y 最大= .62)(3150312xxy 3625即鸡场的长度为 25m 时，其面积最大为 m2.35(2)如中间有 n 道隔墙
4、，则隔墙长为 ，所以mnx250 265)(21502150 nxnxnxy所以当 x=25 时，y 最大= .62即鸡场的长度为 25m 时，其面积最大为 m2.65n结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是 25m.24.证明：(1)因为ACM,CBN 是等边三角形，所以 AC=MC,BC=NC,ACM=60 0，NCB=60 0.在CAN 和MCB 中，AC=MC,ACN=MCB,NC=BC.所以CANMCB(SAS),所以 AN=BM.(2)因为CANMCB，所以CAN=CMB.又因为MCF=180 0-ACM-NCB=60 0.所以MCF=ACE.在CAE 和C
5、MF 中，CAE=CMF,CA=CM,ACE=MCF,所以CAECMF(ASA)所以 CE=CF,所以CEF 为等腰三角形，又因为ECF=60 0，所以CEF 为等边三角形.(3)解：连接 AN,BM.因为ACM、CBN 是等边三角形所以 AC=MC,BC=CN,ACM=BCN=60 0，因为ACB=90 0,所以ACN=BCM.在ACN 与MCB 中，AC=CM,ACN=BCM,NC=BC,所以ACNMCB(SAS).所以 AN=BM.当把 MC 逆时针旋转 900后，AC 也旋转了 900，因此ACB=90 0，很显然FCE90 0，因此三角形 FCE 不可能是等边三角形，即结论 1 成立
6、，结论 2 不成立。25.(1)直线 AB 的函数解析式为 643xy（2）因为 CM OA,所以 CM 平分 OA,因为 M 为 AB 中点，所以 NM 为 AOB 中位线，MN= , 321OB所以 AM=5.当抛物线开口向下时，顶点为 C(-4，2)的抛物线解析式为 ；2)4(1xy当抛物线开口向上时，顶点为 C(-4，-8)的抛物线解析式为 . 8（3）因为 CM=5，AD=4，DO=4，所以 ,所以20ABCS201PDES令 y=0,得 ,4),(,06,2)4(1EDx ,h当 y=1 时， 2,2,11xx解 得 ：所以 );,24(),124(1P当 y=-1 时， 64,64,121xxx解 得 ：所以 );,64(),164(3故抛物线上存在点 P,使得 ,此时，ABCPDES10点 P 的坐标为： );,24(),24(1 );1,64(),164(3P
