1、精选高中模拟试卷第 1 页，共 15 页青阳县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图框内的输出结果是（ ）A2401 B2500 C2601 D27042 已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A B C D =0.08x+1.233 如图甲所示， 三棱锥 的高 ， 分别在PA8,3,0OABC,MNBC和 上，且 ，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥 的体积 与PO,203CMxNx（ ， Ay的变化关系，其中正确的是（ ）A B C. D11114 若关于 的不等式 的解集为 ，则
2、参数 的取值范围为（ ）x07|2|1| mxRmA B C D),(),4)4,(4,(【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.5 集合 ， ， ，则 ，|2,MxkZ|2,NxkZ|2,PxkZM， 的关系（ ）NP精选高中模拟试卷第 2 页，共 15 页A B C DMPNNPMNPMPN6 投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A0.648 B0.432 C0.36 D0.3127 执行下面的程序
3、框图，若输入 ，则输出的结果为（ ）016xA2015 B2016 C2116 D20488 直线 的倾斜角是（ ）A B C D9 函数 y=2|x|的定义域为a，b，值域为1 ，16，当 a 变动时，函数 b=g（a）的图象可以是（ ）A B C D10某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）精选高中模拟试卷第 3 页，共 15 页A B C D11已知 是三角形的一个内角，且 ，则这个三角形是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形12已知函数 ， 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于()3sincos(0)fxx()yfx2y，则 的一条对称轴是
4、（ ）A B C D12x1266二、填空题13已知 满足 ，则 的取值范围为_.,xy41x223yx14设某总体是由编号为 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 个个体，选取方0,9,06法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体编号为_【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想15命题“若 a0，b0，则 ab0”的逆否命题是 （填“真命题” 或“假命题” ）16 （sinx+1）dx 的值为 17如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是 ,xy23xyyx18已知角 终边上一点为 P（ 1，2），则 值等于 18
5、18 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238精选高中模拟试卷第 4 页，共 15 页三、解答题19已知函数 f（x）=log 2（x3），（1）求 f（51）f（6）的值；（2）若 f（x）0，求 x 的取值范围20已知向量 =（x， y）， =（1，0），且（ + ）（ ）=0 （1）求点 Q（x，y）的轨迹 C 的方程；（2）设曲线 C 与直线 y=kx+m 相交于不同的两点 M、N，又点 A（0，1），当|AM|=|AN|时，求实数 m 的取值范围21已知 y=f（x）是 R 上的偶函数， x0 时，
6、f（x）=x 22x（1）当 x0 时，求 f（x）的解析式（2）作出函数 f（x）的图象，并指出其单调区间精选高中模拟试卷第 5 页，共 15 页22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为方程为x C2r=（ ），直线 的参数方程为 （ 为参数）,0l2tcosinxya=+t（I）点 在曲线 上，且曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求点 的直角坐标和曲线 CDCD+2=0xyD的参数方程；（II）设直线 与曲线 有两个不同的交点，求直线 的斜率的取值范围l l23某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（
7、1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 n 个图形包含 f（n）个小正方形（）求出 f（5）；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 f（n+1）与 f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求 f（n）的表达式精选高中模拟试卷第 6 页，共 15 页24设 f（x）=x 2ax+2当 x，使得关于 x 的方程 f（x）tf（2a）=0 有三个不相等的实数根，求实数 t的取值范围精选高中模拟试卷第 7 页，共 15 页青阳县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考
8、试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得 S=1+3+5+99=2500，故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题2 【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为 1.23，可排除 D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将 x=4 分别代入 A、B 、C，其值依次为 8.92、9.92、5，排除 A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有 C 满足，故选 C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方
9、程3 【答案】A【解析】考点：几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系，其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查，本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式，利用二次函数的图象与性质得到函数的图象，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，是一道好题，题目新颖，属于中档试题.4 【答案】A精选高中模拟试卷第 8 页，共 15 页5 【答案】A【解析】试题分析：通过列举可知 ，所以 .2,6,0,24,6MPN MPN考点：两个集合相等、子集16 【答案】A【解析】解：由题意可知：同学 3 次测试满足
10、XB（3，0.6），该同学通过测试的概率为 =0.648故选：A7 【答案】D【解析】试题分析：由于 ，由程序框图可得对循环进行加运算，可以得到 ，从而可得 ，由于2016 2x1y，则进行 循环，最终可得输出结果为 12015y2048考点：程序框图8 【答案】A【解析】解：设倾斜角为 ，直线 的斜率为 ，tan= ，0180，=30故选 A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握9 【答案】B【解析】解：根据选项可知 a0a 变动时，函数 y=2|x|的定义域为 a，b，值域为1，16 ，2 |b|=16，b=4故选 B精选高中模拟试卷第 9 页，共 15 页【
11、点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域，同时考查了函数图象，属于基础题10【答案】A【解析】解：几何体如图所示，则 V= ，故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，正确得出直观图是解答的关键11【答案】A【解析】解：（sin+cos） 2= ，2sin cos= ， 是三角形的一个内角，则 sin0，cos0， 为钝角，这个三角形为钝角三角形故选 A【点评】把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状12【答案】D精选高中模拟试卷第 10 页，共 15 页【解析】试题分析：由已知 ， ，所以 ，则 ，令 ()2sin()6fxT2(
12、)2sin()6fx，得 ，可知 D 正确故选 D2,6xkZ,kZ考点：三角函数 的对称性()si()fA二、填空题13【答案】 2,【解析】考点：简单的线性规划【方法点睛】本题主要考查简单的线性规划.与二元一次不等式（组）表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.常见代数式的几何意义：（1） 表示点2xy与原点 的距离；（2） 表示点 与点 间的距离；（3） 可表示,xy0,22xayb,xy,ab点 与 点连线的斜率；（4） 表示点 与点 连线的斜率.,14【答案】19【解析】由题意可得，选取的这 6 个个体分别为 18,07,17,16,0
13、9,19，故选出的第 6 个个体编号为 1915【答案】 真命题 精选高中模拟试卷第 11 页，共 15 页【解析】解：若 a0，b0，则 ab0 成立，即原命题为真命题，则命题的逆否命题也为真命题，故答案为：真命题【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据逆否命题的真假性相同是解决本题的关键16【答案】 2 【解析】解：所求的值为（xcosx）| 11=（1cos1）（1 cos（ 1）=2cos1+cos1=2故答案为：217【答案】 3【解析】考点：直线与圆的位置关系的应用. 1【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判定与应用
14、，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化与化归的思想方法，本题的解答中把 的最值转化为直线与圆相切是解答的关键，属于中档试题.yx18【答案】 精选高中模拟试卷第 12 页，共 15 页【解析】解：角 终边上一点为 P（ 1，2），所以 tan=2= = = 故答案为： 【点评】本题考查二倍角的正切函数，三角函数的定义的应用，考查计算能力三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）函数 f（ x）=log 2（x3），f（51） f（6）=log 248log23=log216=4；（2）若 f（x）0，则 0x 31，解得：x（3，4【点评】本题考查的知识点是对数函数
15、的图象和性质，对数的运算性质，解答时要时时注意真数大于 0，以免出错20【答案】 【解析】解：（1）由题意向量 =（x， y）， =（1，0），且（ + ）（ ）=0 ， ，化简得 ，Q 点的轨迹 C 的方程为 （2）由 得（3k 2+1）x 2+6mkx+3（m 21）=0，由于直线与椭圆有两个不同的交点，0，即 m23k 2+1（i）当 k0 时，设弦 MN 的中点为 P（x P，y P），x M、x N分别为点 M、N 的横坐标，则，从而 ， ，精选高中模拟试卷第 13 页，共 15 页又|AM|=|AN|，APMN则 ，即 2m=3k2+1，将代入得 2mm 2，解得 0m 2，由得
16、，解得 ，故所求的 m 的取值范围是（ ，2）（ii）当 k=0 时，|AM|=|AN|，APMN，m 23k 2+1，解得1 m1综上，当 k0 时， m 的取值范围是（ ，2），当 k=0 时，m 的取值范围是（ 1，1）【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题21【答案】 【解析】解：（1）设 x0，则x0，x 0 时，f （ x）=x 22xf（ x）=（ x） 22（x）=x 2+2xy=f（x）是 R 上的偶函数f（ x） =f（x）=x 2+2x（2）单增区间（1，0）和（ 1，+）；单减区间（ ， 1）和（0， 1）【点评】本题
17、主要考查利用函数的奇偶性来求对称区间上的解析式，然后作出分段函数的图象，进而研究相关性质，本题看似简单，但考查全面，具体，检测性很强精选高中模拟试卷第 14 页，共 15 页22【答案】【解析】【命题意图】本题考查圆的参数方程和极坐标方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力（）设直线 ： 与半圆 相切时 l2)(xky )0(22yx 21|k， ， （舍去）0142k33k设点 ， ，),(BAB故直线 的斜率的取值范围为 . l 2,(23【答案】 【解析】解：（）f（1）=1 ，f（2）=5，f（3）=13 ，f（4）=25，f（ 2）
18、 f（1）=4=4 1f（3） f（2）=8=4 2，f（4） f（3）=12=4 3，f（5） f（4）=16=4 4f（ 5） =25+44=41（）由上式规律得出 f（n+1） f（n）=4nf（ 2） f（1）=41，f（3） f（2）=42，f（4） f（3）=43，f（n 1）f（n 2）=4 （n 2），f（n） f（n1）=4 （n1）精选高中模拟试卷第 15 页，共 15 页f（ n） f（1）=41+2+（ n2）+（n1）=2（n1） n，f（ n） =2n22n+124【答案】【解析】设 f（x）=x 2ax+2当 x，则 t= ，对称轴 m= （0， ，且开口向下； 时，t 取得最小值 ，此时 x=9税率 t 的最小值为 【点评】此题是个指数函数的综合题，但在求解的过程中也用到了构造函数的思想及二次函数在定义域内求最值的知识考查的知识全面而到位！
