1、昌乐实验中学初二数学导学案 主备人：王金河 审核：王金河 时间：2015 10 2013.4 分式的通分一、学习目标：1. 理解通分和最简公分母的意义。2. 会将几个分母不同的分式通分。3. 经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义依据和方法。二、学习重难点：【重点】确定最简公分母。【难点】分母是多项式的分式的通分。三、学习过程：（一）课前预习（复习回顾）：1、把下列分式约分成最简分式：想一想约分的依据是什么？（1） ； （2） ； （3） 。2、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？（学生讨论）（二）课上探究： 探究一（自我探究：）1、回忆分数计算 52+ 3
2、1的分析。将分母不相同的 52、 31根据分数性质通分变形为分母相同的 、 ；你能不改变分式的值，使分式 x与 的分母相同吗?相同的分母是_。你是怎样找的，把你找的相同分母与同位比较，一样吗？把你的找法说给同桌听。上面我们进行的：不改变分式的值，使两个（或多个）分式的分母相同，这样的分式变形叫分式的通分。问题：你能类比分数的通分，不改变分式的值，使分式 23x与 a的分母相同吗？小明找的公分母是 26x，小丽找的公分母是 32x，小红说他她们两个找的都对。你同意小红的看法吗？（小组内讨论）昌乐实验中学初二数学导学案 主备人：王金河 审核：王金河 时间：2015 10 202小小展示台：小红说的
3、对。因为分式 23x与 a的公分母有很多， 26x是其中最简单的一个，叫做分式的最简公分母。我们在以后通分的过程中要找分式的最简公分母。例题，把下列各题中的分式通分：（1） ba23与 c2 (2) abh3 与 k2分析（阅读）：（1）由分母 2和 c2找最简公分母，因为两个分母的系数分别为 2 和 3，所以最简公分母的系数是 6（系数的最小公倍数）(找系数)；两个分母中，出现的所有字母 a、 b、 （找字母） ；字母的最高次数分别是 2、2（找指数） ；所以最简公分母是 c26，其中 ba2乘以 c3变为 cba26， 3乘以ac2变为 cb26。解：分式 23与 a2 的最简公分母是 c
4、26b= c= b269 23 =2= ca 仿照（1）题的分析与解答，完成（2）题。总结你的方法：（1）确定最简公分母的方法是_。(2)与分数的通分作比较，看看有什么共同点（完成后同桌交流）对应训练一：填空：分式 xy43与 25的最简公分母是_,通分后这两个分式分别是_与_.探究二（合作探究：）把下列各组分式通分：（1） 42m与 1652n (2) yx461与 29分析：分母是多项式的两个分式通分，能分解因式的先分解因式。 162m分解因昌乐实验中学初二数学导学案 主备人：王金河 审核：王金河 时间：2015 10 203式为_,所以最简公分母的系数是_,两个分母中出现的因式有 4m（
5、找因式） ，因式的最高次数分别是 1、1（找指数） ，所以最简公分母是 2。解：分式 4与 1652n的最简公分母是 42m2m= 4m1652n= = 4210n仿照（1）的分析与解答完成（2）题。总结你的方法：（1）分母是多项式的分式通分时首先要_,把每个因式当做一个因数（或一个字母） ，再按照单项式求最简公分母的方法通分。对应训练二：把下列各式中的分式进行通分：（1） 92a与 9612a （2） xy与 23概括：确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在
6、求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.试一试：指出下列各组分式的最简公分母。（1） ； （2） （3） 。昌乐实验中学初二数学导学案 主备人：王金河 审核：王金河 时间：2015 10 204例题解析：把下列各题中的分式通分：（思考：最简公分母如何确定？你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？）巩固练习：（1） ； （2） 。 (3) 。课堂小结：1.知识方面：（1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2、如何寻找分式的最简公分母？3、分式的分母是多项式时如何通分？）2.数学思想方法：作业：必做题：习题 A 组 2（2）（4）题选做题: 习题 B 组 1 题课堂检测：1、填空、分式 x与 1的最简公分母是_,通分后这两个分式分别是_与_。2、求最简公分母时，若各分母的系数都是整数，则最简公分母的系数通常取_。A、各分母系数的最小者 B、各分母系数的最小公倍数C、各分母系数的公倍数 D、各分母系数的最大公约数3、把下列各式中的分母进行通分：（1） a, b, c (2) a2, b3(3) 32x， （4） 1x，
