1、1重庆市重点中学七年级下半期考试数学试题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1如图 1 已知1=50，2=50，3=100，那么4 的度数为（ ）（A）40 （B ）50 （C）80 （D）100A O BEC D1 32 4图 1 图 2AB CEPD图 33如图 2，若 AB/CD，C=60 ，则A+E=（ ）（A）20 （B ）30 （C）40 （D）606有两根木棒，它们的长分别为 20cm 和 30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木架，则应在下列木棒中选取（ ）（A）10cm 木棒 （B）20cm 木棒 （C ）50cm 木棒 （D）60cm 木棒7
2、如图 3，在锐角 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，且 CD、BE 相交于一点 P，若A=50，则BPC 的度数是（ ）（A）150 （B ）130 （C）120 （D）1008如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合） ，则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）69点 在四象限，且点 到 轴的距离为 3，点 到 轴的距离为 2，则点 的坐标为（ ）PPxPyP（A） （B） （C） （D）(,2)(,2)(,3)(,3)10如图 4，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点将平角五等分，并沿五
3、等分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形） ，则OCD 等于（ ）（A）108 （B） 144 （C）126 （D）129图 4二、填空题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）11如图 5，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角B 是 142，第二次拐的角C 是 度12亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影请看图 6，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_ ” 13有一个英文单词的字母顺序对应图 7 中的有序
4、数对分别为 ， ， ， ， ，请(5,3),(7,3)4,1(,)你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 . 图 6图 5BCA B C D E F GH I J K L M NO P Q R S T UV W X Y Z1 2 3 4 5 712346图 7214解方程组 时，用加减消元法消去 后所得的方程是 3754192yxx15今年我市开县柑橘又喜获丰收。目前市场价格稳定，柑橘种植户普遍获利。据估计，今年全市柑橘总产量为 50000 吨，销售收入为 61000 万元。已知“大红袍”品种售价为 1.5 万元/吨，其它品种平均售价为 0.8 万元/吨，求“ 大红袍”和其它品种的柑橘产量各多
5、少吨。如果设“大红袍”柑橘产量 x 吨，其他品种柑橘 y 吨，那么可列出方程（组）为 16如图 8，ABCD，若ABE120，DCE35 ，则 BEC 17已知 为的三边，化简 = cba、 caba18设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图 9 所示，那么这两种物体的质量分别为 70g 10g图 9A BEC D图 819如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖_块 （用含 n 的代数式表示）20如图 10，把 纸片沿 折叠，使点 落在四边形 的内部，若 =40，则DEABCDE= 三、解答题（本大题 3 个小题，共
6、 30 分，其中 23 题、小题各 5 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21解方程组（1）题用代入消元法解、 （2）题用加减消元法解每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）1632yx 24637yx22 （10 分）已知：如 ABCD，AEB=B，CED=D ，试说明 BEDE 解：作射线 EF，使AEB=BEF（作辅助线）AEB=B （已知） = （ 等量代换 ） （ ）ABCD （已知） （ ）DEF=D （ ）（1） （2） （3）12ABCED图 10A BFEC D3CED=D = （ ）AEB+CED= BEF+DEFAEC=180 （ ）BED=BEF+DE
7、F=90BEDE （ ）23 （10 分）如图 11，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长，ABC 在平面直角坐标系中（1）请你写出ABC 各点的坐标；（2）求ABC 的面积；（3） 若把ABC 向左平移 3 个单位，向上平移 2 个单位，得 ，请你画出 ，并写出CBACBA各点的坐标CBA四、解答题（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）24 （10 分）如图， ， 其他各角度如图所示求21/l )83(2,)715(xx的度数,125 （10 分）某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价
8、的 4 倍少 8 元（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？A图 11BxCy1l2l356012 ABCEDF4五、解答题（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）26 （10 分）已知 中， 平分 ， 为 边上的高ABCDBACE（1）若 ， ，求 的度数406（2）你能发现
9、 与 、 之间的关系吗？E（3）若只知道 ，你能求出 的度数吗？227 （10 分）探究规律：如图 1，已知直线 ，A、B 为直线 上的两点，C 、P 为直线 上的两点/mnnm（1）请写出图中面积相等的各对三角形： （2）如果 A、B、C 为三个定点，点 P 在 上移动，那么无论 P 点移动到任何位置总有： 与ABC 的面积相等；理由是： AB CDEAB CDEMNA BPCOmn29 题图（1）29 题图（2）29 题图（3）解决问题：如图 2，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图 3 所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图 3 中折线 CDE）还保留着，张大爷想过 E 点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案 （不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图 3 中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由AB D E C
