1、初中数学书院 基于 PISA 理念的 中考数学 试题 （ 一 ） PISA 是国际学生评估项目的缩写 ， 是一项由经济合作与发展组织统筹的学生能力测试项目 ， PISA 类测试可强化对考生知识面 ， 综合分析 ，创新素养等方面的考察 ， 测试的重点是考生全面参与社会的知识与技能 ，发现和提出简单数学问题 ， 初步懂得应用所学的数学知识、技能和基本思想进行独立思考 PISA测试题是中考命题的方向 例题 我国古代易经一书中记载 ， 远古时期 ， 人们通过在绳子上打结来记录数量 ， 即 “ 结绳计数 ” 如图 ， 一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结 ， 满七进一 ， 用来记录孩子自出生后的天数
2、， 由图可知 ， 孩子自出生后的天数是 ( ) A 84 B 336 C 510 D 1326 对点训练 1 某数学兴趣小组开展动手操作活动 ， 设计了如图所示的三种图形 ，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型 ， 则所用铁丝的长度关系是 ( ) 第 1题图 初中数学书院 A 甲种方案所用铁丝最长 B 乙种方案所用铁丝最长 C 丙种方案所用铁丝最长 D 三种方案所用铁丝一样长 2 一块竹条编织物 ， 先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180， 再将它按逆时针方向 旋转 90， 所得的竹条编织物是 ( ) 第 2题图 3 小明中午放学回家自己煮面条吃 ， 有下面几道工序： 洗锅盛水需 2 分钟；
3、 洗菜需 3 分钟； 准备面条及佐料需 2 分钟； 用锅把水烧开需 7 分钟； 用烧 开的水煮面条和菜需 3 分 钟以上各工序除 外 ， 一次只能进行一道工序 ， 小明要将面条煮好 ， 最少用 ( ) A 14 分钟 B 13 分钟 C 12 分钟 D 11 分钟 初中数学书院 4 PQR 是直角三角形 ， R 是直角 RQ 的长度比 PR 短 ， M 是PQ的中点 ， N是 QR 的中点 ， S 是三角形内部一点 ， MN的长度比 MS长则符合以上描述的三角形是 ( ) 5 某班有 20 位同学参加围棋、象棋比赛 ， 甲说： “只参加一项的人数大于 14 人 ”乙说： “两项都参加的人数小于
4、 5 人 ”对于甲、乙两人的说法 ， 有下列四个命题 ， 其中真命题的是 ( ) A 若甲对 ， 则乙对 B若乙对 ， 则甲对 C 若乙错 ， 则甲错 D若甲错 ， 则乙对 6 挑游戏棒是一种好玩的游戏 ， 游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时 ， 就可以把它往上拿走如图中 ， 按照这一规则 ， 第 1 次应拿走 号棒 ， 第 2 次应拿走 号 棒 ， ， 则第 6 次应拿走 ( ) A 号棒 B 号棒 C 号棒 D 号棒 第 6题图 初中数学书院 7 已知 A 地在 B 地的西方 ， 且有一以 A、 B 两地为端点的东西向直线道路 ， 其全长为 400 公里今在此道路上距离 A 地 12
5、 公里处设置第一个广告牌 ， 之后每往东 27 公里就设置一个广告牌 ， 如图所示若某车从此道路 上距离 A 地 19 公里处出发 ， 往东直行 320 公里后才停止 ， 则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离 A地多少公里？ ( ) 第 7题图 A 309 B 316 C 336 D 339 8 木匠制作一个如图的书架需要以下材料： 4 块长木板 ， 6 块短木板 ，12 个短夹 ， 2 个长夹和 14 颗螺丝现在木匠有 26 块长木板 ， 33 块短木板 ， 200 个短夹 ， 20 个长夹和 510 颗螺丝 ， 则木匠可以做 个书架 第 8题图 9 魏晋时期 ， 伟大数学家刘徽利用如图通
6、过 “以盈补虚 ， 出入相补 ”的方法 ， 即 “勾自乘为朱方 ， 股自乘为青方 ， 令出入相补 ， 各从其类 ”证明了勾股定理 ， 若图中 BF 2， CF 4， 则 AE 的长为 _ 初中数学书院 第 9题图 10 七巧板是我们祖先的一项卓越创造 ， 被誉为 “东方魔板 ”， 小明利用七巧板 (如图 1 所示 )中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形 (如图 2 所示 )， 则该凸六边形的周长是 cm. 第 10题图 11 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头 (如图 1)， 完全开启后 ，水流路线呈抛物线 ， 把手端点 A， 出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上 ， 点 A 至出
7、水管 BD 的距离为 12cm， 洗手盆及水龙头的相关数据如图2 所示 ， 现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水 ， 若水流所在抛物 线经过点 D和杯子上底面中心 E ， 则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为_cm. 初中数学书院 第 11 题图 12 某餐厅中 ， 一张桌子可坐 6 人 ， 有以下两种摆放方式： (1)当有 n 张桌子时 ， 两种摆放方式各能坐多少人？ (2)一天中午餐厅要接待 98 位 顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌 ， 若你 是这个餐厅的经理 ， 你打算选择哪种方式来摆放餐桌 ， 为什么？ 第 12题图 初中数学书院 基于 PISA 理念的中考数学试题
8、（一） 答案 例题 C 对 点训练 1 D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8 5 9. 6 10 10. (32 2 16) 11. (24 8 2) 12 (1)第一种中 ， 只有一张桌子是 6 人 ， 后边多一张桌子多 4 人即有 n 张桌子时是 6 4(n 1) (4n 2)人第 二种中 ，有一张桌子是 6 人 ，后边多一张桌子多 2 人 ， 即 6 2(n 1) (2n 4)人 (2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为 ， 当 n 25 时 ， 4 252 102 人 98 人 ， 当 n 25 时 ， 2 25 4 54 人 98 人 ， 所以 ， 选用第一种摆放方式 .
