1、1地 震 预 测 模 型 摘 要 地 震 预 报 是 当 代 自 然 科 学 领 域 里 一 个 直 接 关 系 到 人 民 生 命 安 全 和 社 会 经 济的 发 展 ， 是 科 学 难 度 很 大 的 前 沿 课 题 。 近 几 十 年 来 ， 人 民 的 努 力 虽 然 取 得 了 丰 硕的 成 果 ， 预 报 的 实 践 有 些 有 限 的 成 功 。 在 地 震 发 生 前 有 很 多 前 兆 性 指 标 ， 如 磁 场 强 度 、 氡 值 、 电 压 、 雨 量 、 水 温 等 ，这 些 指 标 都 从 不 同 的 侧 面 反 映 了 地 震 活 动 的 各 项 特 征 。 在
2、正 常 情 况 下 ， 也 常 常 有些 指 标 有 明 显 的 异 常 ， 而 令 一 些 指 标 并 不 出 现 异 常 。 这 些 都 给 实 际 的 前 兆 指 标 数据 特 征 分 析 以 及 地 震 预 报 工 作 带 来 了 困 难 。 本 文 针 对 地 震 影 响 因 素 多 ， 数 据 多 ， 联 系 弱 的 特 点 ， 分 别 建 立 了 针 对 各 个 任务 的 数 学 模 型 ， 首 先 ， 处 理 初 始 数 据 时 选 取 日 平 均 变 化 来 消 除 一 天 中 数 据 的 随 机因 素 的 影 响 ， 然 后 更 具 这 些 数 据 建 立 了 地 震 发
3、生 前 后 各 个 指 标 的 不 同 程 度 度 量 模型 解 决 了 地 震 对 指 标 的 敏 感 度 的 度 量 问 题 ， 进 而 找 出 了 EW， 气 氡 ， 水 位 ， 电 压 ，雨 量 这 些 衡 量 地 震 的 主 要 因 素 ， 并 分 析 出 了 这 些 指 标 的 重 要 程 度 ， 在 解 决 找 统 计量 时 ， 利 用 上 次 任 务 所 得 的 主 要 因 素 的 组 合 来 衡 量 一 次 地 震 的 地 震 前 兆 指 标 数 量特征，并得出了电压达到 26.8754，气氡达到 17.685 左 右 时 就 有 地 震 发 生 的 可能 性 ， 考 虑 全
4、 面 周 到 ， 效 果 较 好 ， 在 模 型 改 进 中 所 提 出 的 判 别 分 析 法 ， 科 学 有 效 ，对 数 据 利 用 率 较 高 。 而 除 此 之 外 的 其 他 几 个 指 标 与 震 级 有 关 ， 这 样 就 这 些 指 标 的分 析 在 任 务 三 中 分 别 建 立 了 地 磁 前 兆 异 常 的 动 态 从 属 函 数 模 型 以 及 非 线 性 综 合模 型 ， 进 而 找 出 了 地 震 级 数 与 这 些 因 素 之 间 的 非 线 性 关 系 ， 对 于 上 述 数 学 方 法 在地 震 预 测 预 报 中 的 应 用 没 有 达 到 预 期 效 果
5、 ， 须 进 一 步 研 究 改 进 。 综 合 这 些 工 作 ，我 们 应 用 易 语 言 编 写 了 分 析 地 震 数 据 的 平 台 ， 通 过 分 析 地 震 数 据 生 成 了 报 告 。 2一 、 问 题 重 述 地 震 是 地 壳 快 速 释 放 能 量 过 程 中 造 成 的 振 动 。 虽 然 预 测 地 震 是 世 界 性 难 题 ，但 迄 今 科 学 界 普 遍 认 为 ， 有 可 能 反 映 地 震 前 兆 特 征 的 指 标 可 能 不 少 于 10 个 。 已经 有 专 业 仪 器 在 多 个 定 点 实 时 按 秒 记 录 这 些 指 标 的 数 据 ， 期
6、望 通 过 对 记 录 数 据 的分 析 研 究 找 到 地 震 的 前 兆 特 征 。现 已 采 集 到 某 地 2005 年 1 月 1 日 至 2010 年 6 月 30 日 按 小 时 观 测 的 10 多 个指 标 的 数 据 ， 和 该 地 区 该 时 期 内 已 发 生 地 震 的 时 刻 、 经 纬 度 、 震 级 及 震 源 深 度 的数 据 。 这 些 数 据 中 隐 藏 着 地 震 发 生 的 前 兆 特 征 。 科 学 地 截 取 这 些 数 据 的 有 用 片 段 ，对 数 据 进 行 合 理 地 预 处 理 ， 用 数 学 方 法 揭 示 地 震 前 兆 的 数 据
7、 特 征 ， 是 一 项 很 有 意义 的 研 究 工 作 。题 给 数 据 中 的 这 10 多 个 指 标 ， 究 竟 哪 些 与 地 震 的 发 生 有 关 ， 有 何 种 关 系 ，是 单 一 关 系 还 是 复 合 关 系 ； 除 这 10 多 个 指 标 外 还 有 哪 些 因 素 及 含 题 给 指 标 在 内的 哪 些 指 标 的 哪 种 数 学 模 型 更 能 反 映 地 震 的 前 兆 特 征 等 等 ， 人 们 迄 今 仍 不 很 清楚 ， 需 要 进 行 深 入 地 研 究 。 地 震 数 据 的 观 测 是 持 续 进 行 的 ， 随 着 时 间 的 推 移 数 据的
8、 规 模 会 不 断 扩 大 。 从 中 挖 掘 地 震 的 前 兆 特 征 ， 必 须 有 合 理 的 数 学 模 型 ， 也 必 须有 科 学 高 效 的 算 法 分 析 平 台 。 因 此 ， 请 参 赛 队 结 合 附 件 中 给 出 的 实 际 记 录 数 据 ，尝 试 完 成 以 下 任 务 。任 务 一 ： 分 析 数 据 特 征 ， 建 立 数 学 模 型 以 度 量 各 指 标 对 地 震 发 生 的 敏 感 程 度 。任 务 二 ： 构 造 由 某 些 或 全 部 指 标 构 成 的 综 合 指 标 ， 使 其 尽 可 能 地 集 中 反 映 地震 发 生 前 的 数 据
9、特 征 的 统 计 规 律 。任 务 三 ： 结 合 题 给 数 据 ， 广 泛 查 阅 与 地 震 相 关 的 其 它 指 标 的 数 据 和 分 析 方 法 ，建 立 数 学 模 型 来 研 究 地 震 发 生 前 的 数 量 特 征 。任 务 四 ： 将 前 述 各 项 任 务 的 计 算 程 序 集 结 成 地 震 数 据 分 析 平 台 ， 使 其 能 够 完成 形 如 题 给 数 据 的 其 它 地 震 数 据 的 分 析 ， 并 能 自 动 输 出 前 述 任 务 的 重要 的 分 析 结 果 。任 务 五 ： 对 于 进 一 步 的 研 究 设 想 写 一 篇 切 实 可 行
10、的 报 告 。二 、 问 题 分 析 地 震 是 地 下 岩 层 受 应 力 作 用 错 动 破 裂 造 成 的 地 面 震 动 ， 是 一 种 破 坏 性 极 强 的自 然 灾 害 ， 是 自 然 灾 害 之 首 恶 。 地 震 可 以 在 很 短 的 时 间 内 使 一 座 城 市 夷 为 平 地 ，使 无 数 的 家 庭 支 离 破 碎 。 为 了 有 效 地 减 小 地 震 带 来 的 损 失 ， 对 地 震 进 行 预 测 则 很重 要 。本 题 中 给 出 了 地 震 发 生 前 2005 年 1 月 1 日 至 2010 年 6 月 30 日 按 小 时 观 测的 10 多 个
11、指 标 的 数 据 和 该 地 区 该 时 期 内 已 发 生 地 震 的 时 刻 、 经 纬 度 、 震 级 及 震源 深 度 的 数 据 。 这 些 数 据 中 隐 藏 着 地 震 发 生 的 前 兆 特 征 。 在 地 震 发 生 前 有 很 多 前3兆 性 指 标 ， 如 磁 场 强 度 、 氡 值 、 电 压 、 雨 量 、 水 温 等 ， 这 些 指 标 都 从 不 同 的 侧 面反 映 了 地 震 活 动 的 各 项 特 征 。 在 正 常 情 况 下 ， 也 常 常 有 些 指 标 有 明 显 的 异 常 ， 而令 一 些 指 标 并 不 出 现 异 常 。 这 些 都 给 实
12、 际 的 前 兆 指 标 数 据 特 征 分 析 以 及 地 震 预 报工 作 带 来 了 困 难 。2 1、 问 题 的 性 质 本 文 主 要 是 对 所 给 数 据 进 行 处 理 ， 用 数 学 方 法 揭 示 地 震 前 兆 的 数 据 特 征 。2.2、 解 决 问 题 的 难 点 和 关 键 1、 如 何 确 定 前 兆 个 指 标 对 地 震 发 生 的 敏 感 程 度 。2、 如 何 构 造 地 震 发 生 的 前 兆 综 合 指 标 ， 尽 可 能 的 揭 示 地 震 发 生 前 的 数 据 特征 的 统 计 规 律 。3、 构 建 地 震 数 据 分 析 平 台 。三 、
13、 模 型 假 设 1、假设地震发生前 2005年 1月 1日至 2010年 6月 30日 按 小 时 观 测 的 10多 指 标 的 数 据 是 准 确 无 误 的 。 2、假设由于其他因素而引起 10多 个 指 标 数 据 的 变 化 以 及 非 正 常 波 动 可 以 忽 略 不计 。 3、 假 设 第 二 问 剔 除 由 第 一 问 求 出 的 敏 感 度 较 低 的 指 标 对 地 震 的 敏 感 度 可 以 忽 略不 计 。 4、 假 设 地 震 的 前 兆 指 标 的 数 据 特 征 符 合 一 定 的 概 率 统 计 分 布 。 四 、 符 号 说 明 1 ( )i t 第 i次
14、 地 震 的 地 震 前 的 检 测 指 标 随 时 间 的 变 化 规 律 2 ( )i t 第 i 次 地 震 的 地 震 后 的 检 测 指 标 随 时 间 的 变 化 规 律 ( )2 ( )jt 第 i 次 地 震 的 地 震 后 的 预 测 指 标 随 时 间 的 变 化 规 律 D 地 震 级 别 组 成 的 集 合 E 地 震 前 兆 测 量 指 标 集 合 ig 各 因 素 所 占 的 权 重 地 震 前 兆 预 测 异 常 特 征 量 r 观 测 值 的 自 相 关 系 数 K 观 测 曲 线 ( )Y t 对 应 于 时 间 轴 的 斜 率 4五 、 模 型 的 建 立
15、与 求 解 5.1 数 据 的 处 理 与 分 析 5.1.1、 各 指 标 数 据 的 分 析 在 地 震 活 动 性 分 析 中 有 许 多 前 兆 性 的 数 据 指 标 ， 例 如 题 中 数 据 给 出 的 氡 值 、水 位 、 磁 场 强 度 等 因 素 。 这 些 指 标 在 不 同 的 侧 面 反 映 了 地 震 活 动 的 各 种 特 征 。 但在 实 际 的 预 报 中 ， 常 常 有 些 参 数 在 一 些 中 强 以 上 的 地 震 前 出 现 比 较 明 显 。 在 正 常情 况 下 ， 也 常 常 有 些 参 数 出 现 较 明 显 的 异 常 ， 而 另 一 些
16、参 数 并 不 出 现 异 常 。 这 些都 给 实 际 预 报 带 来 了 困 难 。5.1.2 数 据 的 预 处 理 由 于 题 目 中 给 出 地 震 每 小 时 测 数 据 受 其 他 因 素 受 天 气 、 气 候 等 其 他 外 在 因 素的 影 响 造 成 的 数 据 波 动 较 大 ， 为 了 剔 除 偶 然 因 素 的 影 响 ， 本 文 采 取 了 求 日 平 均 的方 法 来 对 数 据 进 行 预 处 理 。 如 下 图 分 别 列 举 了 2005/2006 的 EW 人 均 值 图 像 。 由于 篇 幅 有 限 ， 其 他 年 份 指 标 的 图 像 都 附 在
17、附 录 里 面 。图 1： 2005 年 EW 日 平 均 变 化 趋 势 图5图 2： 2006 年 EW 日 平 均 变 化 趋 势 图本 数 据 预 处 理 使 用 了 均 值 结 构 模 型 消 除 了 其 他 偶 然 因 素 的 影 响 ， 使 地 震 前 兆指 标 数 据 更 加 准 确 的 反 应 地 震 发 生 的 前 兆 信 息 。 5.2 模 型 的 建 立 与 求 解 5.2.1 指 标 敏 感 度 模 型 设 变 量 x的 变 化 规 律 如 下 所 示 ： 1 1 02 0 1( ), ,( )( ), ,t t t tx tt t t t （ 1）求 0t 前 后
18、1( )t 与 2 ( )t 的 不 同 敏 感 程 度 。现 已 知 一 函 数 序 列 ( )2 ( )i t ， 0 1,t t t 表 示 第 i 年 ( )i j 的 2 ( )t 的 变 化 规 律 ，现 在 结 合 ( )1( )j t 来 求 ( )2 ( )j t ， 现 在 若( )2 ( )jt， 现 在 若( )2 ( )jt已 知 ， 如 何 求 出( )2 ( )jt与 ( )2 ( )j t 的 关 联 程 度 。 若 关 联 程 度 较 大 ， 则 ( )2 ( )j t 与 ( )1( )i t 不 同 程 度 表示 ：即 定 义 ( )1( )j t 与 (
19、 )2 ( )j t 的 不 同 程 度 为 ：6( )( )2 21:jjp （ 2）分 析 变 量 1X 与 2X 的 关 联 程 度 1 2 1 2 1 2( , ) ( ) ( ) ( )Cov X X E X X E X E X ( ) ( )2 21( , )j jPCov （ 3）则 由 分 析 可 得 该 问 题 便 为 ( ) 2j如 何 求 的 问 题 。现 已 知 ( ) 2j( )i j 与 ( )1( )j t ， 如 何 根 据 已 知 的 以 上 信 息 求 出 ( )2j ，已 知 ( )1( ),( )i t i j 的 变 化 规 律 ， 可 知 令( )(
20、 )2 ( )21( )1( )( )( ( ) ,( ( )ijijEtE E tE t ( )i j （ 4）模 型 求 解 ：由 上 述 结 论 我 们 分 析 数 据 得 出 各 个 因 素 在 地 震 发 生 前 后 的 敏 感 程 度 分 别 如下 ：电 压 EW NS 地 温 水 位 气 温 气 压 水 温 气 氮 雨 量0.2 1.8 0.8 0.1 2595.3 2.3 4.3 40.2 2.8 0.5表 1： 各 因 素 与 地 震 敏 感 度 的 表 但 是 考 虑 地 震 因 素 影 响 上 述 指 标 外 ， 可 能 还 有 其 它 的 因 素 影 响 上 述 指 标
21、 。其 中 查 阅 资 料 可 得 出 ： 水 位 ， 水 温 ， 气 压 ， 气 温 受 到 外 界 影 响 最 大 ， 这 样 我们 除 上 述 几 个 指 标 剩 下 的 指 标 基 于 与 地 震 关 联 度 从 大 到 小 排 列 ：气 氮 EW NS 雨 量 电 压 地 温2.8 1.8 0.8 0.5 0.2 0.1表 2： 主 要 地 震 前 兆 指 标 敏 感 度 的 表 标 准 化 后 有 ：气 氮 EW NS 雨 量 电 压 地 温0.45 0.29 0.13 0.08 0.03 0.01表 3： 主 要 地 震 前 兆 指 标 敏 感 度 归 一 化 表 如 下 图 分
22、 别 画 了 敏 感 度 较 高 的 EW 与 敏 感 度 较 低 的 低 温 年 平 均 曲 线 ， 在 途 中可 以 看 出 在 前 兆 指 标 因 素 发 生 剧 烈 变 化 时 ， 会 有 地 震 的 发 生 。7图 3： 2005， 2006 年 EW 日 平 均 变 化 趋 势 图图 4： 2005、 2006 年 地 温 日 平 均 变 化 趋 势 图85.2.2 综 合 指 标 模 型 方 法 及 步 骤 用 两 个 集 合 ， 一 是 地 震 级 别 组 成 的 集 合 ， 用 D表 示 ， 二 是 地 震 前 兆 车 辆 指 标集 合 ， 用 E 来 表 示 ， 且 有 1
23、 2 , mD D D D ， 1 2 , mE E E E ， 每 个 指 标 因 素 都有 m 个 状 态 级 ， 如 此 需 要 对 个 指 标 影 响 程 度 分 敏 感 、 一 般 、 不 敏 感 、 很 不 敏 感 五个 状 态 。有 n个 指 标 因 素 分 别 用 1 2, nU U U 来 表 示 ， 其 中 1 2 , Ti i i imU U U U ， 于 是可 得 到 敏 感 指 标 分 析 数 学 模 式11 21 112 22 21 12,nnm nmU U UU U UDU U U （ 5）有 了 这 个 模 型 ， 分 别 给 予 地 震 级 别 的 隶 属
24、度 函 数 值 ( 1,2, )iP i m 再 根 据 指标 因 素 间 的 关 联 度 及 其 重 要 性 ， 分 配 权 数( 1, 2, )ig i n 这 样 就 得 到 了 集 合 D 上 的 模 糊 关 系 ：1 1 2 1 11 2 2 2 21 2,nnm m n mg P g P g Pg P g P g PUg P g P g P （ 6）基 于 地 震 的 综 合 指 标 步 骤 有 下 列 步 骤 ：（ 1） 、 详 细 分 析 影 响 地 震 发 生 的 因 素 ， 并 筛 选 出 若 干 重 要 因 子 作 为 分 析 指 标 。（ 2） 、 在 分 析 地 震
25、各 指 标 以 及 波 形 的 基 础 上 ， 综 合 得 到 地 震 的 等 级 指 标 。（ 3） 、 给 出 适 当 的 隶 属 度 iP 和 权 数 ig 。（ 4） 、 修 正 矩 阵 U。确 定 分 析 指 标 地 震 发 生 前 的 检 测 指 标 较 多 ， 而 各 个 指 标 的 敏 感 程 度 不 同 ， 经 过 第 一 问 的 各因 素 的 关 联 度 分 析 ， 筛 选 出 气 氮 、 EW、 NS 等 六 个 指 标 。隶 属 度 iP 和 权 数 ig 的 确 定 应 用 综 合 指 标 进 行 判 别 ， 隶 属 度 函 数 是 一 个 关 键 ， 用 它 来 反
26、 映 地 震 发 生 。 设N 是 评 定 集 合 上 的 一 个 模 糊 子 集 ， 则 隶 属 度 函 数 为 uN 。 ( )i iuN D P 为 隶 属 度 ，其 值 可 以 有 专 家 评 判 方 法 来 确 定 。 假 设 等 级 划 分 与 指 标 间 基 本 呈 线 性 关 系 ， 则 根据 第 一 位 求 出 的 关 联 度 来 确 定 隶 属 度 ， 因 此 选 用0.45,0.29,0.13,0.08,0.03,0.02P ， 为 了 方 便 起 见 将 隶 属 度 扩 大 一 百 倍 后 可 得 ：91 45P ， 2 24P ， 3 13P ， 4 8P ， 5 3
27、P ， 6 0.02P ，权 数 ig 的 确 定 是 人 给 定 的 ， 选 取 的 方 法 有 很 多 ， 本 文 选 用 特 费 尔 法 ， 并 确 定气 氮 、 EW、 NS、 雨 量 、 电 压 地 温 的 权 数 分 配 为 ：1,0.95,0.85,0.80,0.70,0.60g 这 里 g 为 1 2 6( , , , )E E E E 上 的 模 糊 子 集 ， 按 模 糊 数 学 的 常 规 技 法1 2 3 4 5 60.95 0.85 0.80 0.70 0.601g E E E E E E （ 7）模 糊 关 系 矩 阵 U 的 确 定 根 据 1 2 6 , , ,
28、 P P P P ， 1 2 6 , , g g g g 就 可 以 得 到 在 集 合 D 上 所 需 的 模 糊关 系 矩 阵 ：1 1 2 1 11 2 2 2 21 2,nnm m n mg P g P g Pg P g P g PUg P g P g P （ 8）由 第 一 问 可 得 各 因 素 的 敏 感 度 为 ：电 压 EW NS 地 温 水 位 气 温 气 压 水 温 气 氮 雨 量0.2 1.8 0.8 0.1 2595.3 2.3 4.3 40.2 2.8 0.5表 4： 地 震 前 兆 指 标 敏 感 度 的 表 每 次 地 震 的 等 级 ：D=2.3 3.6 3.
29、1 3.1 3.2 3.0 4.4;稳 定 性 分 析 数 学 模 式 ：0.0761 5.0850 0.3290 0.0920 3.2349 0.12620.0589 1.3422 1.2721 0.0548 2.2143 0.55030.4320 0.9064 0.5601 0.1643 3.7511 0.98950.3576 0.8787 0.6075 0.1105 3.2558 0.23480.0456 1.8595 1.6741 0.1224 1.8006 0.27300.0715 0.8196 0.4019 0.0172 2.7385 0.89490.0719 0.6806 0.1
30、246 0.0048 3.0955 0.0307表 5： 每 次 地 震 前 兆 稳 定 性 系 数 地 震 指 标 权 重-6.1024 电 压- 0.5740 东 西 磁 场 强 度1.0214 南 北 磁 场 强 度2.0882 水 位1.6259 气 氡-0.8900 雨 量10假 设 地 震 发 生 等 级 与 地 震 发 生 前 数 据 关 系 为 D=Ub+g;RI=7337;4948;1932;2259;3265;4473;7401;在 7 次 地 震 中 ， 选 中 的 每 个 指 标 在 地 震 发 生 前 的 平 均 值 ：26.8611 3.7737 4.5667 17
31、.7488 12.0109 026.9050 -2.0332 4.7336 17.5866 8.8819 0.027727.0236 -3.0234 3.3379 17.5680 12.0243 027.0298 -2.7623 3.6132 17.5712 12.4378 026.7648 0.1313 6.9721 17.6188 33.2737 026.7152 -1.3634 6.4789 17.6202 17.9615 0.660226.7021 1.8757 8.5844 17.6550 27.2101 0表 6： 每 次 地 震 前 每 个 指 标 在 地 震 发 生 前 的 平
32、 均 值 在 这 7 次 中 上 述 每 个 指 标 的 均 值 为 ：26.8574 -0.4859 5.4695 17.6241 17.6857 0.0983在 这 7 次 中 上 述 每 个 指 标 的 方 差 为 ：0.1369 2.5458 1.9290 0.0631 9.1568 0.2480由 此 得 出 第 2,9 个 指 标 与 地 震 的 级 数 有 相 当 大 的 关 系 ， 而 其 他 的 指 标 为 稳 定指 标 。 即 当 电 压 达 到 26.8754， 气 氡 达 到 17.685 左 右 时 就 有 地 震 发 生 的 可 能 性 。而 1,3,4,10 这
33、几 个 指 标 与 震 级 有 关 ;假 设 是 线 性 关 系 。即 ：D=a1*E(1)+a2*E(3)+a3*E(4)+a4*E(10),有 上 述 地 震 发 生 前 的 平 均 值 可 得 系 数 为 ：a1 a2 a3 a4=3.1119 0.4654 -4.6999 -0.4878;5.2.3 地 震 前 兆 指 标 数 量 特 征 模 型 先 查 阅 与 地 震 相 关 的 其 他 指 标 如 震 级 ， 频 率 等 ， 而 后 先 分 析 单 个 指 标 的 数 量特征，并以电磁波 EW 为 例 ， 利 用 动 态 从 属 函 数 建 立 模 型 ， 对 于 气 温 ， 水
34、位 等 其他 指 标 ， 类 推 可 得 。 而 后 利 用 震 级 ， 频 率 等 指 标 的 数 学 研 究 方 法 ， 将 已 知 条 件 的10个 指 标 综 合 起 来 ， 利 用 非 线 性 组 组 合 建 立 模 型 。 电磁波 EW的 数 量 特 征 研 究 。 地 震 活 动 是 一 种 复 杂 现 象 ， 各 种 观 测 数 据 之 间 缺 乏 对 比 性 ， 难 以 利 用 统 一 的物 理 场 进 行 描 述 。 为 了 将 各 种 观 测 量 的 异 常 信 息 进 行 表 达 ， 可 把 各 前 兆 异 常 量 转化 为 无 量 纲 量 以 便 进 行 对 比 。
35、各 种 地 震 前 兆 观 测 量 虽 然 是 不 同 的 物 理 量 ， 但 其 共同 的 特 点 都 是 随 时 间 变 化 的 数 值 ， 即 都 是 时 间 函 数 ， 各 种 地 震 前 兆 异 常 也 都 表 现为 各 种 观 测 量 随 时 间 的 突 出 变 化 ， 异 常 形 态 虽 多 种 多 样 ， 但 究 其 本 质 共 同 点 都 是观 测 曲 线 随 时 间 的 斜 率 变 化 。 因 此 ， 观 测 曲 线 随 时 间 的 斜 率 变 化 将 是 判 断 异 常 的重 要 指 标 。 由 以 上 分 析 从 各 种 前 兆 数 据 中 提 取 地 震 信 息 量
36、的 方 法 应 具 以 下 特 点 ： （ 1） 、 地 震 信 息 是 一 个 无 量 纲 量 ； （ 2）、用前兆观测量 Y（ t）对时间轴的斜率变化 K， 反 映 观 测 值 的 速 率 变 化 ，一般情况下， K值 越 大 ， 异 常 量 越 大 ； （ 3）、用前兆观测值的自相关系数 r来 显 示 观 测 值 质 量 的 好 坏 ， r值 越 大 ， 观测 数 据 质 量 越 高 。 原 理 和 方 法 从 地 震 单 项 前 兆 观 测 值 中 识 别 地 震 异 常 ， 并 计 算 它 属 于 地 震 异 常 的 程 度 ， 需11要 遵 循 的 基 本 条 件 是 ： （ 1）
37、 、 观 测 本 身 内 在 质 量 要 好 ； （ 2） 、 “ 异 常 ” 出 现 的 频 次 要 低 ， 且 出 现 “ 异 常 ” 与 “ 地 震 ” 之 间 对 应 程 度 要高 ； （ 3） 、 “ 异 常 ” 与 “ 正 常 ” 相 比 ， 有 明 显 的 差 异 性 ， 且 界 限 要 清 楚 。 按 照 地 震 前 兆 异 常 的 普 适 性 和 上 述 基 本 条 件 ， 提 出 如 下 地 震 前 兆 异 常 特 征量 ： 11 ( ) 1ii it k r （ 9） 式 中 ： 2 2( )j j j jj j jj jj jt y n t yi t n tK （ 10
38、） 1 12 22 2 2 21 ( )1 1( ) ( )j j j jj jij j j jj j j jt y t ynrt t y yn n （ 11） jy 是 前 兆 观 测 随 时 间 变 化 的 数 列 ， jt 是 相 应 的 时 间 序 列 公式（ 1）中的 k 物理意义是观测曲线 Y(t)对 于 时 间 轴 的 斜 率 ， 反 映 观 测 速率的变化； r 是 观 测 值 的 自 相 关 系 数 ， 反 应 观 测 值 内 在 质 量 的 好 坏 。 从 （ 1） 式可知，只有 k和 r都 大 时 ， 才 可 能 大 。 在 0,1内 取 值 ， 表 示 在 所 研 究
39、的 资 料 在jt 时 段 属 于 地 震 异 常 的 程 度 。 0.5i 作 为 模 糊 界 点 ， 只 有 当 0.5i 时 ， 才 视 为异 常 ， 反 之 ， 即 为 正 常 状 态 。 是 一 个 经 过 学 习 得 到 的 常 数 。 它 的 选 择 原 则 和 方法 如 下 ： （ 1） 使 得 “ 异 常 ” 频 次 降 低 ； （ 2） 使 “ 异 常 ” 和 “ 地 震 ” 之 间 由 最 好 的 相 关 性 ； （ 3） 在 满 足 上 述 两 个 原 则 下 要 尽 可 能 的 小 ； （ 4） 选 择 的 “ 地 震 ” 样 本 要 视 监 视 区 的 活 动 水
40、平 和 预 报 目 标 而 定 ； （ 5） 选 择 后 的 值 ， 应 保 持 稳 定 ， 只 有 出 现 预 报 目 标 与 实 际 情 况 有 明 显差 异 时 ， 才 按 照 新 的 样 本 要 求 进 行 修 改 ， 以 保 持 第 二 条 原 则 的 实 现 。 模 型 的 检 验 选 择 样 本 从 属 函 数 中 的 的 选 择 由 样 本 学 习 而 决 定 ， 不 同 学 科 不 同 地 域 选 择 的 参 数 可能 会 不 同 ， 需 要 在 实 践 中 不 断 的 完 善 ， 一 些 前 兆 场 可 直 接 根 据 原 始 观 测 数 据 分 析其 变 化 ， 而 地
41、磁 场 本 身 是 一 个 变 化 场 ， 且 磁 层 、 电 离 层 强 烈 扰 动 时 引 起 的 地 磁 场变 化 非 常 剧 烈 ， 远 大 于 地 震 异 常 引 起 的 变 化 。 从 属 函 数 法 以 曲 线 斜 率 作 为 判 断 异常 的 组 要 指 标 ， 如 果 直 接 分 析 某 一 点 的 从 属 函 数 值 ， 会 频 繁 出 现 “ 异 常 ” ， 判 断12食 物 。 同 样 是 前 兆 手 段 ， 地 磁 学 在 应 用 从 属 函 数 方 法 时 首 先 对 原 始 地 磁 场 资 料 预处 理 ， 才 由 利 于 寻 找 震 磁 关 系 。 电 磁 波
42、由 地 磁 场 产 生 ， 而 地 磁 场 值 包 含 核 远 源 场 ， 外 源 场 及 地 下 局 部 磁 异 常源场，提取电磁波 EW 的 问 题 是 如 何 找 出 因 地 磁 场 的 地 下 局 部 磁 异 常 发 生 变 化 的问 题 ， 并 以 此 判 断 该 变 化 量 是 否 是 由 地 震 引 起 的 局 部 异 常 。 核 源 场 是 一 个 相 对 稳定 场 ， 外 源 场 的 变 化 受 诸 多 因 素 影 响 ， 而 且 其 变 化 幅 度 远 大 于 因 地 震 引 起 的 异 常量 ， 因 此 应 用 在 应 用 资 料 预 报 之 前 ， 首 先 应 剔 除
43、外 源 场 引 起 的 地 磁 场 变 化 。 任 一点的地磁场垂直强度 Z由 以 下 三 部 分 组 成 ： C e NZ Z Z Z （ 12） C-地核源场， e-外源场， N-地 下 局 部 磁 场 。 由 此 可 推 得 下 面 公 式 ： C e NEW EW EW EW （ 13） 下 面 采 用 均 值 法 消 除 偶 然 因 素 如 太 阳 黑 子 等 造 成 的 突 变 ， 并 用 对 应 一 年 中 的均 和 几 年 的 均 值 作 差 以 消 除 外 源 场 和 核 源 场 的 变 化 而 引 起 地 磁 场 的 突 变 N NZ Z Z Z Z （ 14） 由 此 可
44、 推 得 ： NNEW EW EW EW EW （ 15） 正 常 情 况 下 地 点 确 定 后 局 部 磁 场 在 很 小 的 范 围 内 波 动 ； 由 于 地 震 孕 育 而 导 致局 部 磁 场 发 生 变 化 时 ， 就 在 孕 震 区 产 生 局 部 磁 异 常 ， 这 个 范 围 比 较 小 ， 即 使 两 地都 处 于 孕 震 区 ， 异 常 将 由 于 距 离 震 源 距 离 不 同 而 有 所 差 别 ， 最 终 导 致 EW 的 变 化 ， EW 代 表 局 部 磁 异 常 的 相 对 变 化 。 从 属 函 数 的 计 算 对 应 年 份 观 测 数 据 和 各 年
45、份 数 据 的 平 均 作 差 消 除 基 本 场 与 外 空 场 而 引 起 的EW变化 ,用 于 消 除 外 源 场 和 核 源 场 的 变 化 而 引 起 地 磁 场 的 突 变 ， 取 各 年 份 的 均 值是 为 偶 然 因 素 而 引 起 的 电 磁 波 突 变 经 过 多 年 样 本 学 习 ， 确 定 值 ， 研 究 电 磁 波 随 时 间 的 变 化 情 况 。 每 次 地 震 每 个 指 标 相 对 应 的 值 电压 EW NS 地温 气氡 雨 量 第 一 次 地 震 0.5000 0.9867 0.9666 0.9994 0.9988 0.9916第 二 次 地 震 0.
46、9883 0.5000 0.9669 0.5000 0.9997 0.8144第 三 次 地 震 0.9984 0.9613 0.9255 0.7123 0.9937 0.9236第 四 次 地 震 0.9786 0.9916 0.9882 0.9889 0.9999 0.8648第 五 次 地 震 0.9994 0.9837 0.5000 0.9923 1.0000 0.9836第 六 次 地 震 0.9927 0.9950 0.9943 0.9613 0.9999 1.0000第 七 次 地 震 0.9630 0.9989 0.9949 0.9982 0.5000 0.5000表 7： 每
47、 次 地 震 前 兆 预 测 异 常 特 征 量 值 的 分 析 ： 13的 取 值 范 围 为 0,1， 0.5为 判 别 地 震 发 生 的 界 点 。 当 0.5 时 ， 则 地 震 没 有 发 生 的 可 能 。 当 0.5 时 ， 地 震 有 发 生 的 可 能 ， 值 越 大 ， 则 地 震 发 生 的 可 能 性 越 大 。 每 个 指 标 的 值 1.0e-003 *0.0117 0.1812 0.3049 0.0021 0.0142 0.0736图 5： EW 两 年 相 对 变 化 趋 势 图5.2.3 地 震 前 兆 指 标 数 量 特 征 模 型 针 对 地 震 预 测
48、 研 究 中 ， 变 量 的 指 标 较 多 ， 数 据 携 带 的 信 息 较 弱 且 预 测 变 量 是非 线 性 关 系 ， 因 此 造 成 预 测 结 果 稳 定 性 不 强 的 问 题 ， 构 造 了 非 线 性 组 合 预 测 模 型 ，解 决 地 震 预 测 的 上 述 问 题 ， 应 用 于 本 题 中 的 地 震 前 兆 指 标 数 量 特 征 。即 使 数 据 携 带 的 信 号 很 弱 ， 但 是 我 认 为 这 些 数 据 足 以 通 过 统 计 方 法 来 探 求 深层 次 的 东 西 ， 因 为 数 据 不 服 从 标 准 的 平 稳 时 间 序 列 和 线 性 模 型 ， 所 以 我 们 要 小 心谨 慎 地 选 择 统 计 方 法 。 下 面 构 造 的 多 变 量 非 线 性 模 型 在 一 定 程 度 上 解 决 了 上 述 问题 且 在 地 震 预 报 应 用 中 取 得 了 较 满 意 的 效 果 。 非 线 性 组 合 模 型 非 线 性 组 合 模 型 是 将 多 个 看 用 于 预 测 的 一 元 线 性 模 型 进 行 线 性 组 合 ， 组 成 非线 性 组 合 模 型 ， 其 优 点 是 可 以 增 加 预 测 稳 定
