1、线段垂直平分线（二）学习目标：经历作图、猜想、证明的过程，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。经历猜想、探索，能够作出以 a 为底，h 为高的等腰三角形，掌握作垂线的方法。重点、难点预测：证明三线共点，能够证明与线段垂直平分线相关的结论已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形知识回顾：1、线段垂直平分线的性质定理： 2、线段垂直平分线的性质定理逆定理： （ ）线段垂直平分线的判定巩固提高：1、如图 1，已知直线 m 是 AB 的垂直平分线，点 C 在直线 m 上，则_=_2、如图 1，已知 DA=DB，则点 D 在_ 3、如图 2，在 RtABC 中，B
2、=90 ，A=40 ，AC 的垂直平分线 MN 与AB 交于点 D，则BCD 的度数是 度A BCD4、在ABC 中，BC=2， BAC90，AB 的垂直平分线交 BC 于点 E,AC的垂直平分线交 BC 于点 F，则AEF 的周长是 图 1BACF图 2E已知：ABC 中，AB 的垂直平分线 与 AC 的垂直平分线交于点 O求证：边 BC 的垂直平分线经过点 O三角形三边中垂线的性质定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。应用练习：1、刁镇的刁西，张官，阳光花园三个居民小区的位置成三角形，银座超市决定在三小区之间建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，请
3、同学们帮他确定超市的位置。 2、尺规作图：作出每个三角形的三边的垂直平分线（中垂线） 。探索规律，得出结论：锐角三角形的三边中垂线交于 直角三角形的三边中垂线交于 FEDBHACO钝角三角形的三边中垂线交于 探究新知：（1）已知三角形的一个条边及这边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画出几个？所画出的三角形都全等吗？ 例 3 已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形已知：如图，线段 a，h求作：ABC ，使 AB=AC，且 BC=a,高 AD=hh小组合作，探究延伸：（1）已知直线 l 和 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P（2）点 P 是直线 l
4、 外一点，那么怎样用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流。P lPla ha课堂小结，畅谈收获：1.学到了三角形的三边中垂线的性质： 2.根据等腰三角形的 作等腰三角形。3.会根据中垂线的作法过一点作一条直线的 。达标检测：1、 在ABC 中，BAC=120，AB=AC，把B 沿 EF 折叠，使点 B 与点 A重合，若 EF=2，则 BC 的长为 2、联欢会上，刁镇中学八年级一班设立了一个抢凳子游戏，有 A,B,C 三名同学站在一个三角形三个顶点的位置上，在中间放一个凳子，谁先抢到凳子获胜，为使游戏公平，则 应放的最适当的位置是（ ）A ABC 三边中线的交点B ABC 三条角平分线的交点C ABC 三边上高的交点D ABC 三边中垂线的交点3、如图，在等腰ABC 中，AB=AC ，BAC=50 BAC 的平分线与 AB的中垂线交于点 O，则OCA 的度数是_4、已知线段 a，求作以 a 为底、以 为高的等腰三角形
