1、 甘肃省通渭县第二中学 2018 届高三级第一次月考数学（文科）试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1若集合 A=x|0x2，B=x|1x1，则（ RA）B=（ ）Ax|-1x0 Bx|1x2Cx|1x0 Dx|0x12函数 f（x）= 的定义域为（ ）A.(-1,+）B.(-1,1）（1,+）C.-1,+）D.-1,1）（1，+）3命题：“若 a2+b2=0，则 a=0 且 b=0”的逆否命题是（ ）A若 a2+b2=0，则 a=0 且 b0 B若 a2+b20，则 a0 或 b0C若 a0 或 b0，则 a2+b2
2、0 D若 a=0 且 b=0，则 a 2+b204下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）A B C Dy=log 2x5若函数 f（x）=ax 2+（2a 2a）x+1 为偶函数，则实数 a 的值为（ ）A1 B C0 D0 或6下列说法不正确的是（ ）A若“p 且 q”为假，则 p，q 至少有一个是假命题 B命题“xR，x 2x10”的否定是“xR，x 2x10”C设 A，B 是两个集合，则“AB”是“AB=A”的充分不必要条件D当 a0 时，幂函数 y=xa在（0，+）上单调递减7已知函数 ，则 f（0）的值是（ ）A B24 C D128函数 f（x）=e x+x4 的零点所在
3、的区间为（ ）A （1，0） B （1，2） C （0，1） D （2，3）9若 a=30.6，b=log 3 0.2，c=0.6 3，则（ ）Aacb Babc Ccba Dbca10函数 f（x）=ln（x 2+1）的图象大致是（ ） A B C D11设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=log 3（1+x） ，则f（2）=（ ）A3 B1 C1 D312.已知 21cos4fxx， f为 fx的导函数，则 fx的图象是（ ）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13若集合 A=a5,1a,9，B=4,a 2，且 AB=9,则 a 的值
4、是 14计算27log425273llgl o的结果为 15函数 f（x）=a x（0a1）在1，2中的最大值比最小值大 ，则 a 的值为 16已知函数 f(x）=x 22x，g(x）=ax+2（a0）对任意的 x11，2都存在 x01，2，使得 g（x 1）=f（x 0）则实数 a 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）设集合 A=x|x22x30，B=x|2x4x2，C=x|xa1（1）求 AB（2）若 BC=C，求实数 a 的取值范围18 （12 分）已知函数 f（x）=x 2+2ax+2，x5，5，（1）
5、当 a=1 时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数 a 的取值范围，使 y=f（x）在区间5，5上是单调减函数19.（12 分）已知函数 f(x)x 3ax，(1)求 a=3 时,函数 f(x)的单调区间；(2)求 a=12 时，函数 f(x)的极值20 （12 分）函数 f（x）=log a（1x）+log a（x+3） （0a1） （1）求方程 f（x）=0 的解；（2）若函数 f（x）的最小值为1，求 a 的值21 （12 分）设定义在2，2上的函数 f（x）在区间0，2上单调递减，且f（1m）f（3m） （1）若函数 f（x）在区间2，2上是奇函数，求实数 m 的取值范围；（2）若函
6、数 f（x）在区间2，2上是偶函数，求实数 m 的取值范围22.（12 分）已知函数(),()3lnmfxgx.（1）当 4m时，求曲线 yf在点 2,f处的切线方程；（2）若 (1,xe（ 是自然对数的底数）时，不等式 ()()3fxg恒成立，求实数 的取值范围.通渭二中 2017-2018 学年度高三级第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1-5 ABCDD 6-10 CCBAD 11-12 BA二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13 3 【解答】
7、解：由题意可得 9A，且 9B当 2a1=9 时，a=5，此时 A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足 AB=9，故舍去当 a2=9 时，解得 a=3，或 a=3若 a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合 B 不满足元素的互异性，故舍去若 a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足 AB=9综上可得，a=3，故答案为314 7 1515 【解答】解： 函数 f（x）=a x（0a1） ，函数 f（x）=a x（0a1）在1，2内是减函数，函数 f（x）=a x（0a1）在1，2中的最大值比最小值大 ，f（1）f（2）=aa 2= ，解得 a= ，或 a=0（舍） 故答案
8、为： 16 （0， 【解答】 解：函数 f（x）=x 22x 的图象是开口向上的抛物线，且关于直线 x=1 对称x 11，2时，f（x）的最小值为 f（1）=1，最大值为 f（1）=3，可得 f（x 1）值域为1，3又g（x）=ax+2（a0） ，x 21，2，g（x）为单调增函数，g（x 2）值域为g（1） ，g（2）即 g（x 2）2a，2a+2对任意的 x11，2都存在 x01，2，使得 g（x 1）=f（x 0） ，0a 故答案为：（0， 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10 分)【解答】解：（1）由题意知，A=x|1x3
9、B=x|x2所以 AB=x|2x3（2）因为 BC=C，所以 BC 所以 a12，即 a318 （12 分） 【解答】解：（1）当 a=1 时，函数表达式是 f（x）=x 22x+2，函数图象的对称轴为 x=1，在区间（5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数函数的最小值为f（x） min=f（1）=1，函数的最大值为 f（5）和 f（5）中较大的值，比较得f（x） max=f（5）=37综上所述，得f（x） max=37，f（x） min=1（2）二次函数 f（x）图象关于直线 x=a 对称，开口向上函数 y=f（x）的单调减区间是（，a，单调增区间是a，+） ，由此可得当5，
10、5（，a时，即a5 时，f（x）在5，5上单调减，解之得 a5即当 a5 时 y=f（x）在区间5，5上是单调减函数19.（12 分） 【答案】 （1）单调增区间（1，1）单调减区间（-，1） ， （1，+）.（2）当 x=-2 时有极小值-16，当 x=,2 时有极大值 16。20 （12 分） 【解答】解：（1）要使函数有意义：则有 ，解之得：3x1函数可化为由 f（x）=0，得x 22x+3=1即 x2+2x2=0， f（x）=0 的解为 ， （2）函数化为： ，3x1，0（x+1） 2+44，0a1，即 f（x） min=loga4 由 loga4=1，得 a1 =4，21 （12 分
11、） 【解答】解（1）因为函数 f（x）在区间2，2上是奇函数且在区间0，2上单调递减，所以函数 f（x）在2，2上单调递减，则 ，可以得出 （2）因为函数 f（x）在区间2，2上是偶函数且在区间0，2上单调递减，所以函数 f（x）在2，0上单调递增，则 ，可以得出22.（12 分） 【答案】 （1） 54yx；（2） 9(,)2e.（1）当 4m时， 4()fx， 24()fx， ()f，又 ()6f，所求切线方程为 5yx.（2）由题意知， (1,)e，3lnm恒成立，即 213lnmxx恒成立， (,)e， 20x，则21x恒成立.令 2l()h，则 min()h 22()l6l6) (1)xxh， 1,e， ()0x，即 ()hx在 1,e上是减函数.当 (1,)xe时， min9()()eh. 的取值范围是 9(,)2e
