1、2018 届山西省河津三中高三一轮复习阶段性测评文数试题（解析版）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A=1,0,1,2,B=x|y= x1A. B. C. D. 0 1,2【答案】B【解析】集合 B 表示函数 的定义域，故 .B=x|y= x-1=x|x1故图中阴影部分所表示的集合为 ，故选 B.ACRB=0,1,2x|x0 a1 y=(a1)x22xA. B. C. D. 【答案】A【解析】两汉素分别为指数函数和二次函数，二次函数的对称轴为直线 ，当 时，
2、，x=1a1 1a111a10故选 A.6. “ ”，是“ ”的（ ）lgalgb a bA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 ， 能够推出 ，故选 A.lgalgbab0, a bab0 ab0 ab07. 已知 ，则 的大小关系为（ ）a=log0.23,b=log32,c=20.3 a,b,cA. B. C. D. abc cba bca cab【答案】B【解析】由题意结合指数函数的对数函数的性质可知：,a=log0.23(,0),b=log32(0,1),c=20.3(1,+)据此可得： .cba本题选择 B 选项
3、.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较这就必须掌握一些特殊方法在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确 8. 函数 在区间 和区间 上分别存在一个零点，则实数 的取值范围是（ ）f(x)=ax22x+1 (1,1) (1,2) aA. B. C. D. 或334【答案】B【解析】利用排除法：当 时， ，此时函数只有一个零点，不合题意，排除 D 选项，a=1 f(x)=x2
4、2x+1=(x1)2当 时， ，此时函数只有一个零点，不合题意，排除 AC 选项，a=0 f(x)=2x+1本题选择 B 选项.9. 函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 为减函数，且 ，若 ，则 的取值范围f(x) R x0 f(x) f(1)=1 f(x2)1 x是（ ）A. B. C. D. (,+3 (,1 3,+) 1,+)【答案】A【解析】不妨取 ，该函数满足题中函数的性质，f(x)=x3则原问题转化为求解不等式： ，(x2)31求解不等式可得： ，x3即 的取值范围是 .x (-,+3本题选择 A 选项.10. 函数 定义域为 ，且对任意 ，都有 ，若在区间 上 ，f(x) R
5、xR f(x+2)=f(x) 1,1f(x)=ax+2,1x0(a2x)ex,00A. B. C. D. f(0)ef(1) f(1)0则函数 是定义域上的单调递增函数，g(x)据此可得： ，即： .g(0)x p:【答案】 xN*,2xx【解析】全称命题的否定为特称，故命题 ： ， ，则命题 ： .p xN* 2xx p14. 设 表示不超过 的最大整数，如 ，则方程 的解集为_.x x x2=0【答案】 2,3)【解析】由 可得 .x=2 2x14【解析】试题分析：（）若 ， ，则 且 ；xR 4mx2+x+m0 =1-16m20（） ， ， ，从而得 ， 为真命题且 为假命题x2,8 m
6、log2x+10x2,8 m-1log2x pq pq时， 真 假或 假 真.p q p q试题解析：（） ， ， 且 ，xR 4mx2+x+m0 m-14, 解得 ；m-14当 真 假，有p q m-1419. 某公司研发出一款新产品，批量生产前先在某城市销售 30 天进行市场调查.调查结果发现：日销售量与天数的对应关系服从图所示的函数关系；每件产品的销售利润 与天数的对应关系服从图所示f(t) h(t)的函数关系.图由抛物线的一部分（ 为抛物线顶点）和线段 组成.A AB图 ，图（1）设该产品的日销售利润为 ，分别求出 的解析式；Q(t)(0t30,tN) f(t),h(t),Q(t)（2
7、）若在 30 天的销售中，日销售利润至少有一天超过 8500 元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.【答案】(1)答案见解析；(2)不可以投入批量生产，答案见解析 .【解析】试题分析：（）分别求出 ， ，再利用f(t)=-110t2+4t,0t20,-t+60,20t30, h(t)=20t,0t10,200,10t30. 即可；Q(t)=f(t)h(t)（）分段计算 ， 和 时 的最大值即可下结论 .0t1010t2020t30Q(t)试题解析：（）f(t)=-110t2+4t,0t20,-t+60,20t30, .h(t)=20t,0t10,200,10t30.
8、由题可知， ， 当 时， ；0t10 Q(t)=(-110t2+4t)20t=-2t2+80t2当 时， ；10t20 Q(t)=(-110t2+4t)200=-20t2+800t当 时， .20t30 Q(t)=(-t+60)200=-200t+800t Q(t)= -2t2+80t2,0t20,-20t2+800t,10t20,-200t+12000,20t30. (tN)（）该产品不可以投入批量生产，理由如下：当 时， ，0t10 Q(t)max=Q(10)=6000当 时， ，10t20 Q(t)max=Q(20)=8000当 时， ，20t30 Q(t)max=Q(20)=8000
9、的最大值为 .Q(t) Q(20)=80001 f(x) a,a+1试题解析：（1） 定义域为 ，f(x) R,f(x)=3x2-4mx-3n 在 处有极值 10，f(x) x=1 且 ，f(1)=0 f(1)=10即 ，解得： 或 ，3-4m-3n=01-2m-3n+4m2=10 m=32n=-1 m=-2n=113 当 时， ，m=32,n=-1 f(x)=3x2-6x+3=3(x-1)20当 时， ，m=-2,n=113 f(x)=3x2+8x-11=(x-1)(3x+11) 在 处有极值 10 时， .f(x) x=1 m=-2,n=113（2）由（1）可知 ，其单调性和极值分布情况如
10、下表：f(x)=x2+4x2-11x+16x (-,-113) -113 (-113,1) 1 (1,+)f(x) + 0 - 0 +f(x) 增 极大 减 极小 增当 且 ，即 时， 在区间 上的单调递减；a-113 a+11 -1131 f(x) a,a+1综上所述，当 时，函数 在区间 上的单调性为：a(-113,+) f(x) a,a+1时，单调递减； 时， 在 上单调递减，在 上单调递增； 时，-1131在 上单调递增.f(x) a,a+121. 已知函数 的定义域为 ，值域为 ，且对任意 ，都有 ， .f(x) R (0,+) m,nR f(m+n)=f(m)f(n) (x)=f(
11、x)1f(x)+1（1）求 的值，并证明 为奇函数；f(0) (x)（2）若 时， ，且 ，判断 的单调性（不要求证明） ，并利用判断结果解不等式 .x0 f(x)1 f(3)=4 f(x) (x)1517【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.【解析】试题分析：(1)令 可得 ，结合函数的性质证得 即可说明函数 是奇函数；m=n=0 f(0)=1 (x)=(x) (x)(2)结合题意可判断函数 是 R 上的单调递增函数，结合函数的单调性可得不等式的解集为f(x).x|x6试题解析：（1）解：令 ，得 ，m=n=0 f(0)=f(0)f(0) 值域为 ， ，f(x) (0,+) f(0)=1 的定义域为 ， 的定义域为 ，f(x) R (x) R又 ，f(0)=f(-x)f(x) ，(-x)=f(-x)-1f(-x)+1=1f(x)-11f(x)+1=1-f(x)1+f(x)=-(x)为奇函数.(x)（2）判断： 为 上的增函数， ，f(x) R (x)1517f(x)-1f(x)+11517f(x)16 ， ，f(3)=4 16=f(3)f(3)=f(6)又 为 上的增函数， ，f(x) R f(x)16x6故 的解集为 .(x)1517 x|x622. 已知函数 在 上存在两个零点 ，且 .f(x)=alnx+x (1,+) x1,x2 x1x2
