1、1南通中学数学高考小题专题复习练习 函数与方程一、填空题（共 12 题，每题 5 分）1、方程 963270xx的解是 2、若 R,不恒为零的函数 ()fx满足 ()fyfx()y,则 ()fx的奇偶性是 .3、已在关于 x 的函数 f(x)=ax2+bx+c(a、b、c 为常数，且 a、b0)，若 f(x1)=f(x2) (x1x 2)，则 f(x1+x2)的值等于_ .4、若函数 f(x)=a x-x-a(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .5、函数 f对于任意实数 满足条件 12fxf，若 5,f则f_.6、已知定义域为 R 的函数 f(x)满足：对任意实数 a、 b
2、 有 f(a+b)=f(a)f(b)，且 f(x)0，若 f(1)= 21，则 f(2)= .7、已知 ()1)(),fxaxbmn是 ()fx的零点，且 mn，则 ,abn从小到大的顺序是 8、用“二分法”求方程 0523在区间 2,3内的实根，取区间中点为 5.20x，那么下一个有根的区间是 . 9、函数 ()ln2fx的零点个数为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 10、 在 ,log,22xyyx这三个函数中，当 1021时，使 )()(121fff恒成立的函数的个数是 .211、已知 fx是以 2 为周期的偶函数，当 0,1x时， fx，且在 1,3内，关于的方程 1
3、,kRk有四个根，则 k得取值范围是 .12、设 1a，若对于任意的 2xa， ，都有 2ya， 满足方程 loglaaxy，这时 的取值的集合为 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共 12 小题，每小题 5 分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数 32(,0)fxaxRa， （1）若 ()fx在 2,)上单调递减，求 a的取值范围； （2）证明： 时， (fx在 2,3a上不存在零点函数与方程1.2; 2.偶函数； 提示.先求 (1)0f，得
4、()(1)fxf所以 ()fx是偶函数.3.c 提示. 12()0fxfc; 4. a;提示: 设函数 0,xya且 1和函数ya,则函数 f(x)=a x-x-a(a0 且 a1)有两个零点, 就是函数 ,ya且与函数 y有两个交点,由图象可知当 时两函数只有一个交点,不符合,当31a时,因为函数 (1)xya的图象过点(0,1),而直线 yxa所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数 a 的取值范围是 15 提示.由 2ffx得 14()2fffx，所以 (5)1f，则 1(5)()5fff ; 6.4 ; 7.mabn;8.2,.提示. 令 3 32,(10,(.5)10xff ;9. 2 提示;分别作出 ()ln)fgx的图象； 10. 1 , 提示 xy2log 是上凸函数;11.1,03;提示：利用函数图像 12.2a 提示.易得3ax，在 ,上单调递减，所以2,ya，故21;13.【解】 （1）方法一：分离参数 a， 2()3x，变成求函数的最小值 4a方法二：利用二次函数的知识解不等式（2） 2()1)0fxx210ax的根不在 21(,)3a之间即可令 ga当 ,(),()3g， 3xa2()x的零点不在 a之间4
