1、在线教务辅导网： http:/ 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网2018/5/5 1应用数学主编 :河南机电学校基础部2018/5/5 2第九章 立 体 几 何2018/5/5 3第一节 平面的基本性质图 9-1平时我们见过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形 .静止的水面、黑板面、地面等，它们有一个共同特征 平坦 .由此可抽象出平面的概念，平面是平坦且可以无限延伸的图形 .通常画平行四边形表示平面 .当平面是水平放置的时候，常把平行四边形的锐角画成45 ，横边画成邻边的 2倍长，如图 9-1所示 .2018/5/5 4画两个相交平面时，若一个
2、平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画 .平面可以用一个希腊字母 ， ， ， 来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面 ，平面 AC等 .第一节 平面的基本性质2018/5/5 5空间图形的基本元素是点、直线、平面，从运动的观点看，点运动构成直线，线运动构成平面，从而可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可借用集合中的符号语言来表示 .规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，点用一个大写的英文字母表示，而平面则用一个小写的希腊字母表示 .第一节 平面的基本性质2018/5/5 6第一节 平面的基本性质2
3、018/5/5 7集合中 “” 的符号只能用于点与直线和点与平面的关系， “ ” 和 “” 的符号只能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用集合符号，但在读法上仍用几何语言 a( 平面 外的直线 a)表示立体几何中有一些公理，构成一个公理体系 .人们经过长期的观察和实践，把平面的三条基本性质归纳成三条公理 .第一节 平面的基本性质2018/5/5 8第一节 平面的基本性质图 9-2公理 1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 . 如图 9-2所示：或者表示为 A ， B,AB .这条公理是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面，如泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 .2018/5/5 9公理 1 说明了平面与曲面的本质区别 .通过直线的“ 直 ” 来刻划平面的 “ 平 ” ，通过直线的 “ 无限延伸” 来描述平面的 “ 无限延展性 ” ，它既是判断直线在平面内的方法，又是检验平面的方法 .第一节 平面的基本性质2018/5/5 10
