1、宁大附中 2017-2018 学年第一学期第三次月考高三数学（文）试卷命题人：一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知 02Ax， ln(1)Bxyx，则 ABU等于 A（ ，1） B（ ，2） C（0，2） D（1，2）2、已知 i是虚数单位，复 数A i B 2i C D23、在下列函数中，同时满足：是奇函数，以 为周期的是 A sinyx B cosyx C tanyx D tanyx4、已知命题 :pR， 2lg(1)，命题1:()qf是偶函数，则下列结论中正确的是 A q是假命题 B p是真命题 C 是真命题 D 是假命题5、若3cos()45，则 sin2 A72B1C1
2、5D7256、如图，函数 ()yfx的图象在点 P 处的切线方程是 8yx， 则 (5)fA2 B1 C12D07、已知 C和点 M满足 ABurr若存在实数 m使得 ABCMurur成立，则 m A2 B3 C4 D58、已知函数 21,0()logxfa，若 (0)3fa，则 A12BC 1 D1-59、根据表格中的数据，可以判定方程 2xe=0 的一个根所在的区间为 x10 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A（ ，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）10、已知函数()sin()fxx，则 ()(2016)ffL的值为 A1 B 13
3、C 3 D011、如图，从气球 A 上测得正前方的河流在 B，C 处的俯角分别为 3,75，此时气球距地面的高度是 60 米，则河流的宽度 BC 等于A 240(31)m B. m)12(80C. D. 312、在集合 D上都有意义的两个函数 )(xgf和 ，如果对任意 Dx，都有 ,1)(xgf则称)(xgf和在集合 上是缘分函数，集合 称为缘分区域若 23)(2f与32在区间 ba,上是缘分函数，则缘分区域 是 A ,1U B 2,10,U C 0, D 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知平面向量 ar， b满足 ()3abr，且1ar，2b，则向量 ar与 b的夹角 _
4、 14、已知 xxfcos2sin)(函 数 ，则 )(f的值域为_ 15、关于函数4i()3f（ R）有下列命题，其中正确的是_ ()yfx的表达式可改写为4cos(2)6yx； f的图象关于点（ 6，0）对称； ()yfx的最小正周期为 2； f的图象的一条对称轴为 6x 16、已知 Mm、 分别是函数 3fab+sin+1 的最大值、最小值，则 Mm . 3、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、已知函数()fx，且 (1)3f （1）求 m的值； （2）判断函数 ()fx的奇偶性 18、已知 是第二象限角，sin()ta()()co2tnf（1）化简 )(f；（2）若
5、31cos2，求 ()f的值 19、已知函数 ()sin()(fxAxA0， 0， | )2的图象与 y轴的交点为 (0,1)， 它在 y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 0(,)x 和 0(2,.(1)求函数 ()fx的解析式;(2)求函数 在区间 3,上的单调递增区间；20、已知向量 (sin,1)axr， (sin,co1)bxr（1）若 /abr，求所有满足条件的向量 ar、 b的坐标；（2）若函数 ()fxr，,2，求函数 ()fx的最大值及取得最大值时的 x值 21、 ABC的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知 sin3cos0A，27a， b（1）求
6、 c；（2）设 D为 B边上一点，且 AD，求 AB的面积 22、已知函数32()fxax.（1）若1是函数 )(f的极值点，求函数 )(xf在 a,1上的最大值；（2）设函数 bxxg)(，在（1）的条件下，若函数 )(g恰有 3 个零点，求 b的取值范围.高三数学（文）答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C C B A B A C D C B二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 1,2 16、 2 三、解答题 （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（
7、10 分）解：函数 f（ x）=x+ ，且 f（1 ）=3 1+ =3，m=2（2 ）解：f （x）=x+ ， 定义域为（，0 ） （0 ，+），f（ x）=x+ =（x ）=f（x），f （x ）为奇函数 18、（12 分）（）f（）= = ；（）cos（ ）=cos （ ）= sin= ，sin= ， 是第二象限角，cos= = ，则 f（ ）= = 19： ZkkxxfA432,4- ),61sin()(,6,1,2)(增 区 间 为 ：20、（12 分）（I ）由 ，得 sinx（cosx+1）=sinx， sinxcosx=0，又 sin2x+cosx2=1，解得 或 所以满足条件的
8、向量 ， 有 =（0 ，1）， =（0 ，2）或 =（0，1）， =（0 ，0）或 =（1， 1）， =（1 ，1）或 =（ 1，1 ）， =（1 ，2 ）（II）函数 f（x）= =sin2x+cosx+1=cos2x+cosx+2，x ， ，cosx0，1，-，令 cosx=t，则 f（x）的解析式可化为 f（t）=t 2+t+2=（t ） 2+ ，t 0，1，故当 t= ，即 x= 时，函数 f（x）取得最大值，最大值为 21、（12 分）（）sinA+ cosA=0， tanA= ，0A， A= ，由余弦定理可得 a2=b2+c22bccosA，即 28=4+c222c（ ），即 c2+2c24=0，解得 c=6（舍去）或 c=4，（）c 2=b2+a22abcosC，16=28+422 2cosC，cosC= ，sinC= tanC= 在 RtACD 中，tanC= ，AD= ，S ACD= ACAD= 2 = ，SABC= ABACsinBAD= 42 =2 ，S ABD=SABCSADC=2 = 22、（12 分） 4a， 6maxf
