1、2017 届陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校高三上学期期中考试 数学 班级 姓名 成绩 一、选择题（请将答案填在后面的方框中，每题 4 分，共 40 分）1若 ，则 f（2）=（ ）A4 B C4 D2若直线 x=1 的倾斜角为 ，则 （ ）A等于 0 B等于 C等于 D不存在3已知数列 1， ， ， ，则 是这个数列的（ ）A第 10 项 B第 11 项 C第 12 项 D第 21 项4在等差数列a n中，已知 a1+a2+a3+a4+a5=20，那么 a3=（ ）A4 B5 C6 D75如果1，a，b，c，9 成等比数列，那么（ ）Ab=3，ac=9 Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9
2、 Db=3，ac=96若数列a n的前 n 项和为 Sn=n2+1，则（ ）Aa n=2n1 Ba n=2n+1CD7曲线 y=x33x 2+1 在点（1，1）处的切线方程为（ ）Ay=3x4 By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x58函数 f（x）=x 33x 2+1 是减函数的区间为（ ）A （2，+） B （，2） C （，0） D （0，2）9函数 f（x）=x 3+ax2+3x9 已知 f（x）在 x=3 时取得极值，则 a=（ ）A2 B3 C4 D510已知圆 C：（xa） 2+（y2） 2=4 及直线 l：xy+3=0，当直线 l 被 C 截得的弦长为 时，则 a 等于（
3、）A B C D请将选择题答案填在下面的方框中（每题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题（每空 4 分，共 20 分）11. 函数 f（x）=2xlnx 的单调增区间是 12在等差数列a n中，若 a3+a4+a5+a6+a7=25，则 a2+a8= 13已知函数 f（x）=x 312x+8 在区间3，3上的最大值与最小值分别为 M，m，则 Mm= 14以点（1，2）为圆心，与直线 4x+3y35=0 相切的圆的方程是 15圆 x2+y2=1 上的点到直线 3x+4y25=0 距离的最小值为 三解答题（共 4 小题，共 40 分）16等差数列a n中，a
4、7=4，a 19=2a9，（）求a n的通项公式； （）设 bn= ，求数列b n的前 n 项和 Sn17已知圆 C：x 2+（y1） 2=9 内有一点 P（ ，2） ，过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点（1）当直线 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；（2）当直线 l 的倾斜角为 时，求弦 AB 的长18已知函数 为常数，e=2.71828是自然对数的底数） ，曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线与 x 轴平行（1）求 k 的值；（2）求 f（x）的单调区间19数列a n满足 a1=1，na n+1=（n+1）a n+n（n+1） ，nN *（）证明：数列 是等差数列；（）设 bn=3n ，求数列b n的前 n 项和 Sn
