1、- 1 -四川省攀枝花市第十二中学 2017-2018 学年高二数学 12 月调研检测试题 理一、选择题（共 1 2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.答案： A解析： .2.答案： D解析： 甲获胜与甲、乙两人下成和棋是互斥事件.设甲、乙两人下成和棋 P(B)则甲不输的概率 P=0.3+P(B)=0.8甲、乙两人下成和棋的概率为 0.5.3.答案： C解析，抛物线的焦点位置未定，焦点可能 上，可设抛物线的方程为 也可能在 轴xmxy2y上，可设 ，带入可解得。nyx24.答案： B解析： 利用几何概型公式求解.在区间 上随机选取一个数
2、,则 ,即 的概率为 .5 答案： A解析： 当 , 时,运行程序可得 , ,继续运行得 , ,继续运行得 , ,继续运行得 , , ,结束循环,输出 .6.答案： B解析： 本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数据为 90，90,93，94，93，所以其平均值为 ；方差为，故选 B.考点：样本数据的数字特征：平均数与方差.- 2 -7.答案： D8.答案： C解析： 由题意知：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 ，得出 表示前 次均未击中目标.故选 C考点：随机事件9.答案： B解析： 由已知可得 , , , .考点:椭圆方程及性质10.答案：C解
3、析：分步乘法计数原理：第一步八字跳绳冠军 8 种可能，第二步 20*50m 迎面接力冠军 8种可能，第三步 200m 接力冠军 8 种可能.故答案是 C. 11.答案：B解析：抛物线的焦点坐标为（1,0）,双曲线渐近线方程为 ，利用点到直线的距03yx离公式，可得12.答案：A 解析：要求三人来自不同的企业，只有甲企业比较特殊有两人，故按照是否推选甲企业的人发言可以分为两类，是： ,否： ，分类加法，故选 A241C34二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.答案： 2.6解析： , , ,从而 .14. 答案： 2解析： 利用二项式定理,含 的项有 的一次项乘以 中的常
4、数项,还有的常数项乘以 中的一次项,即 ,故展开式中 的系数是 .15. 答案： 240解析： 由题设知,必有两个班去同一工厂,所以把 个班分成四组,有 种分法,每一种分法对应去 个工厂的全排列.因此,共有 (种).16. 答案： - 3 -3、解答题 17.解析：1. 的展开式的通项为,因为第 项为常数项,所以 时,有 ,解得 .2.令 ,得 ,所以含 的项的系数为 .该项的二项式系数为 .18.答案：（1）重量超过 505 克的产品数量是 件;（2） 的所有可能取值为 0,1,2； , ,的分布 列为 （3）从流水线上任取 5 件产品,重量超过 505 克的概率为 ,重量不超过 505 克
5、的概为 ;恰有 2 件产品合格的重量超过 505 克的概率为 .19.答案： 1.如图所示,由方程组 消去 ,得 , Y 0 1 2P- 4 -设 , .由根与系数的关系知 ,因为 、 在拋物线 上,所以 , , ,因为 ,所以 .2.设直线 与 轴交于点 ,显然 ,所以点 的坐标为 .因为 ,所以 ,因为 ,所以 ,解得是 .20.答案：（1）非微信达人”与“微信达人”人数比恰为 ,所以 ,又 ,联立方程解这个方程组得,从而可得 ,（2）选出的人中,“微信达人”有人,“非微信达人”有 人, 的可能取值为 , , , , , .所以 的分布列是X 0 1 2 3p 6121030121. 答案
6、： （1）. 2ABCABkkC，所以直线 BC：2xy- 5 -（2）因为三角形 ABC 是直角三角形，故圆 M 的圆心为斜边 AC 的中点，在上式中,令 ,得: 所以圆心 ,又因为 .所以外接圆的方程为 .（3）因为 P(2,0), 因为圆 过点 P,所以 是该圆的半径,又动圆 与圆 内切,所以 MN=3-PN=3.即 MN+PN=3.所以点 的轨迹是以 , 为焦点,长轴长为 的椭圆.所以 , ,所以轨迹方程为21c1249yx22.（本小题满分 12 分）答案： （1） , , .又 , , , .椭圆方程为.（2）设 ,代入椭圆方程 ,得 .令,得 .设、 ,则 , .原点到 的距离 .当时, 取最大值.当- 6 -的面积最大时, .
