1、1四川省攀枝花市 2017-2018 学年高二数学下学期期末调研检测试题 文本试题 卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分 1 至 2 页，第二部分 3 至 4 页，共 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回注意事项：1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分第一部分（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
2、目要求的1. 若焦点在 轴上的双曲线 的焦距为 ，则 等于（ ）y213yxm4m（A） （B） （C） （D）04062已知复数 ( 为虚数单位)，则 （ ）2i1z|z（A） （B） （C） （D）3 323. 设 )(xf是函数 的导函数，则 的值为（ ）cos()xfe(0)f（A） （B） （C） （D）1011e4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是（ ）k（A）4 （B）5 （C）6 （D）75. 如图是函数 的导函数 的图象，则下面说法正确的是( )()yfxyfx（A）在 上 是增函数(2,1（B）在 上 是减函数3)(fx（C）当 时， 取极大值1)2（D）当
3、 时， 取极大值2x()fx6.将一个直角边长为 的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成的几何体的侧面1积为（ ）（A） （B） （C） （D）42227. 若 ，则函数 在区间 内单调递增的概率是（ ）1,5a()afx,+)（A） （B） （C） （D）342414458函数3yx的图象与直线 yax相切，则实数 的值为（ ）a（A） （B） （C） （D）11249. 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） mn（A）若 ，且 ，则/,/mn（B）若 ，则（C）若 ， ，则,n（D）若 ，且 ，则/m/n10. 某空间几何体的三视图如图所示，则该
4、几何体的体积为（ ）（A） （B）8383（C） （D）7711. 正三角形 的边长为 2，将它沿高 A翻折，使点 B与点 C间的距离为 ，此2时四面体 AB外接球表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）56765712.设函数 )(xf是奇函数 )(Rxf的导函数，当 时， ，则0x()()lnfxfx使得 成立的 的取值范围是（ ）21012正 视 图 侧 视 图俯 视 图3（A） （B）(,1)(,)(,1)(0,（C） （D）0 第二部分（非选择题 共 90 分）注意事项：1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0
5、.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共 10 小题，共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率等于 ，它的一个顶点2恰好是抛物线 的焦点，则椭圆 C 的标准方程为_ 24xy14如图，在三棱柱 中， 底面 ， ，1AB1AB90C， 是 的中点，则直线 与 所成角的余弦值1CADD为_ 15. 在推导等差数列前 n 项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得 222sin1isi8916已知函数 ， ，若 与 的图象恰1,0()xafxe()aR(gxe()fxg好有三个公
6、共点，则实数 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）已知函数 在 处有 极值 .2()lnfxabx1=2（）求 、 的值；ab4（）求函数 的单调区间.()yfx18. （本小题满分 12 分）2018 年至 2020 年，第六届全国文明城市创建工作即将开始在2017 年 9 月 7 日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保 2020 年创建成功”的目标为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是我市一主干路口监控设备抓拍的 5
7、 个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份 12345违章驾驶员人数 0510908（）请利用所给数据求违章人数 与月份 之间的回归直线方程 ；yxybxa（）预测该路口 7 月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（）交警从这 5 个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了 50 人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下 列联表：2不礼让斑马线 礼让斑马线 合计驾龄不超过 年1830驾龄 年以上 8122合计 3005能否据此判断有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式： .1122() ,nni iiii iixyxybabx（其中 ）22()(nad
8、cKbbnabcd2(Pk0.15.0.5.20.1.50.17263841637892519（本小题满分 12 分）如图，在边长为 2的正方形 ABCD中，点 E是 AB的中点，点 F是 BC的中点，点 是 上的点，M且 将 AED， DCF 分别沿 ， 折起，13MDEF使 ， 两点重合于 ，连接 ， .CP（） 求证： ；EF（）求证： 平面 ./B20（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 中，侧面 底面 ，1ABC1ABC， 1AB90C（）求证： 平面 ；11（）设 中点为 点，若 ， ，D2160且 与平面 所成的角为 ，求三棱锥 的体11301DAC积21（本小题满分 12 分
9、）已知函数 （其中 ， 为自然对数21()exfaReDEFBCMA DPEBFM6的底数）（）若函数 是 上的单调增函数，求实数 的取值范围；()fxRa（）当 时，证明： 02(e1)lnxx请考生在 2223 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B 铅笔在答题 卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 的普通方程为 .以坐标原点 为极点， 轴的正1C214xyOx半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .2 sin（）求曲线 的参数方程和 的普通方程；1（）若 、 分别是曲线 、 上的
10、动点，求 的最大值.PQ12PQ23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .()1fxax（）若 ，解 不等式 ；1a()4f（）对任意满足 的正实数 、 ，若总存在实数 ，使得 成mnn0x01()fxmn立，求实数 的取值范围.7攀枝花市 2017-2018 学年度（下）调研检测 2018.07高二数学（文）参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（15）BDCAD （610）CABCB （1112）CD二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、 14、 15、 16
11、、21xy10894.5()2或(,)e三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分 12 分）解：（） ，则 ()2bfxa2(1)01lnfab6 分1ab=-（） 的定义域为 ， ，2()lnfxx(0,)21(xfx令 ，则 或 （舍去）01=当 时， ， 递减；当 时， ， 递增，x()0f()fx的单调递减区间是 ，单调递增区间是 12 分()f 0, (,18、（本小题满分 12 分）解：（）由表中数据知： 3,10xy ， ，121458.5niixyb 125.aybx8所求回归直线方程为 5 分8.512.yx（）由（
12、）知，令 ，则 人. 7 分775.6（）由表中数据得 ，220(8)002439K根据统计有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12 分19、(本小题满分 12 分) （）证明：折叠前 ADE, CF2 分折叠后 ， 3 分PP又 EF 平面 ，而 平面 5 分（）连接 交 于 ，连接 ，在正方形 中，连接 交 于 ，BDNMABCDBDO则 ，所以 ，9 分124NO13B又 ，即 ，在 中， ，3AMPP13N所以 ， 平面 ， 平面 ，所以 平面 ./BEFNEF/PBEFM12 分20、（本小题满分 12 分）解：（）由已知侧面 底面 ， , 底面 ,得到1ABCBAC
13、BA侧面 ，CB1又因为 侧面 ,所以 ,11又由已知 ，侧面 为菱形，所以对角线 ,即 ，111， ,1ACB所以 平面 .6 分1（）因为 ，易知 为等边三角形，中线 ,601A1AD1B由（） 侧面 ，所以 ,得到 平面 ,B1B1C即为 与平面 所成的角 ， , , , 1ACD1C21312DPEFMNDEFCAMN9,221CBA得到 ; , 112DCSA.12 分11 12633ACDCVSA21、(本小题满分 12 分) 解：（ ） axef(函数 是 上的单调递增函数， 在 上恒成立，即 在)xR0)(xfRaxe时恒成立，令 ，则 ；所以 在 上单调递减，在 上单调egx
14、( 1)(xegg-，0递增； 1)0()(min所以实数 的取值范围是 .5 分a(,（）由（）可知，当 时，当 时， ，即 .1a0x()0fx21xe欲证 ，只需证 即可.(e1)lnx2x2ln()构造函数 = （ ），hl()0x则 恒成立，故 在 单调递增，2214()()(1)xx()hx0,)从而 .即 ，亦即 .()0hln0x2ln1得证 . 12 分2e1l)xx请考生在 2223 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程解：（）曲线 的参数方程
15、为 （ 为参数）. 2 分1C2cosinxy10曲线 的极坐标方程为 ，即 ，2C2sin2sin曲线 的直角坐 标方程为 ，即 . 5 分xy21xy（）法一：设 ，则 到曲线 的圆心 的距离cos,iPP2C0,，224csin1d23sini52163(sin)3 ，当 时， .in,smax4d . 10 分maxPQdr413法二：设 ，则 到曲线 的圆心 的距离,yP2C0,1，22 2216(1)4()353()dxyyy ，当 时， .,y3max4d . 10 分maxPQdr43123（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲解：（） 时，1a()1fxx法一：由绝对值不 等式的几何意义得不等式的解集为 (2,)x法二：当 时，由 得 ，则 ；x()24f1当 时， 恒成立；1x当 时，由 得 ，则 .()f 12x综上，不等式 的解集为 . 5 分4f|2（）由题意 ，7 分11()4nmmn由绝对值不等式得 ，当且仅当 时取等号，1fxax()10xa故 的最小值为 .9 分()fx1由题意得 ，解得 . 10 分4a5311
