1、2018 届四川省新津中学高三 11 月月考 数学（理）第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设 i 为虚数单位，复数 z 满足 i12，则复数 z 的共轭复数等于（ ）A.-1-i B.1-i C.1+i D.-1+i2.设集合 02xM， 2xyN，则 nm等于（ ）A.0,1 B.,1 C.1,0 D.1,03.已知 ),(x， 34tan，则 )sin(等于（ ）A.53 B. 5 C. 54 D.544.已知双曲线2:1(0)yxcbab ， 的渐近线方程为 xy3，且其焦点为(0,5),则双曲线 C 的方程（ ）A. 1692xB. 9162yC.
2、2196xD.2169y5.已知随机变量 )(-，NX,其正态分布密度曲线如图所示， 若向正方形 OABC 中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分的 点个数的估计值为（ ）附：若随机变量 ),(-2N,则 682.0)(P, 954.0)2(PA.6038 B.6587 C.7028 D.75396. 已知如图所示的程序框图，若输入的 a,b,c 分别为1，2，0.3，则输出的结果为（ ）A.1.125 B.1.25 C.1.3125 D.1.3757.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 342 B.C. 4 D.2 8.将函数 2cosin3)(xxf的图像向右平移
3、 32个单位长度得到函数 )(xgy的图像，则函数 )(xgy的一个单调减区间是（ ）A. 2,4 B. ),2( C. )4,2( D.)3(9.设 e 是自然对数的底，a0，且 a1，b0 且 b1，则“loga2log be”是“0ab1”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA 1=6.若 E,F 分别是棱 BB1,CC1上的点，且 BE=B1E， 13CF，则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为（ ）A. 63 B. 62 C. 03 D.
4、 0211.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，A 1,A2,B1,B2为椭圆的顶点，F 2为右焦点，延长 B1F2与 A2B2交于点 P，若B 1PB2为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. ),5( B. )5,0(C. )21,(o D. )1,2(12.若存在两个正实数 yx,，使得等式 033ayex成立，其中 e为自然对数的底数，则实数 a的取值范围为（ ）A. ),82 B. 27,0(3eC. ),273e D. 8,0(2e第卷2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卡中的横线上)13.设变量 yx、 满足约束条件 014
5、2yx，则目标函数 xyz3的最大值为_.14.在矩形 ABCD 中，CAD=30， ACD,则 B_. 15. 6)1(2x在展开式中 3x的系数为_.16.在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a, b,c，且满足 Asin32cos, CBsinco4)sin(，则 cb_.3、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 12 分）设数列 na满足 a1+3a2+32a3+3n-1an= 3(nN*).（1）求数列 的通项公式；（2）设 bn= ，求数列 nb的前 n 项和 Sn.18.（本小题满分 12 分）在某校举行的
6、航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 1：3，且成绩分布在40，100，分数在 80 以上（含 80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取 200 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图） (1)填写下面的 2x2 列联表，能否有超过 95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？(2)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取 3 名学生，记“获奖”学生人数为 X，求 X 的分布列及数学期望。19.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P -ABCD 中，PC 底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形，ABAD，ABCD,AB=2AD=2CD=2E
7、 是 PB 的中点(1)求证：平面 EAC平面 PBC.(2)若二面角 P-AC -E 的余弦值为 63，求直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值20.（本小题满分 12 分）已知椭圆2:1(0)xyCab的离心率为 2，且过点 )1,2(.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 P是椭圆 C 长轴上的一个动点，过点 P 作斜率为 的直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点，求证： 2BA为定值.21.（本小题满分 12 分）已知函数 axxf3ln4)(2.（1）当 a时，求 )(xf的图像在 )1(,f处的切线方程；（2）若函数 mag3在 e上有两个零点，求实数 m的取值范围.请考生在第
8、22，23 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号. 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线 sinco3:yxC( 为参数)，直线 06:yxl.（1）在曲线 C上求一点 P，使点 到直线 l的距离最大，并求出此最大值；（2）过点 M(-1,0)且与直线 l 平行的直线 l1交 C 于点 A,B 两点，求点 M 到 A,B 两点的距离之积.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 )0(2)(axxf.（1）证明： 61f；（2）若不等式 2)( 的解集为非空集，求 a的取值范围.高三数学 11 月月考答案1-12: ACDCB DACBD CC 13. 14. 12 15. 30 16. 1+17.（ 1） a1+3a2+32a3+3n-1an= , 所以 a1= ,a1+3a2+32a3+3n-2an-1= (n 2),-得 3n-1an= ,化简得 an= .显然 a1= 也满足上式，故 an= .
