1、中小学教育资源交流中心 http:/ 提供第六章 数组6-1 数组和数组元素的概念一、数组：具有名字的、且属性相同的一组有序数据的集合。二、数组元素：数组中每一元素称为数组元素。它是用带下标的变量来表示的，因此也叫下标变量。有关数组的几点说明：1、数组元素的地位和作用与简单变量相当，都能用来存放一个数据。2、同一数组中的数据必须是同一个类型。3、数组中各个元素在内存中占据一组连续的存储单元。4、数组与循环语句配合使用，可以很方便地对大批数据进行处理。5、利用数组可以解决用简单变量解决不了的问题。6-2 数组的建立与引用一、数组的建立 DIM语句QBASIC提供了两种格式的DIM语句：格式1：D
2、IM (下标上界)DIM (第一维的下标上界，第二维的下标上界)例：DIM A(5)，B(100)，N$(40)，CJ(40,6)格式2：DIM (下标下界 TO 下标上界)DIM (第一维下标下界 TO 第一维下标上界,第二维下标下界 TO 第二维下标上界)例：DIM X(-8 TO 10)，Y(5 TO 10，1 TO 3)定义数组时,应注意以下几点：1、数组的取名规则与变量的取名规则相同。2、在同一个程序中，数组名可以与变量名同名，但不代表同一对象。3、不能用同一数组名去定义不同维数的数组。如：DIM A(5),A(2,3)是错误的,而DIM A%(5),A(2,3)是对的。补充说明：1
3、、下标下界的默认值为0。下标下界为0时，TO可不写。2、QBASIC规定：下标值的范围是-32768,32767。3、QBASIC允许改变默认的下标值的下界，由0改为1，用语句：OPTION BASE n ( n只有0和1两个值) 且对每一维都有效。4、在同一个程序中“OPTION BASE 0”和“OPTION BASE 1”只能选用一种，一旦设定就不能在程序中改变设定，且该语句应放在DIM语句之前。5、当程序中引用数组，而没有使用DIM语句，默认数组的下标上界最大到10。6、DIM语句中的下标可以是常数，也可以是已经赋过值的变量或表达式。7、用DIM语句可定义数组的名称、类型、维数及容量。
4、8、用DIM一次定义多个数组时，各数组说明符之间用逗号分隔。9、数组说明符不是数组元素。中小学教育资源交流中心 http:/ 提供10、在定义数组时，如果在 DIM 语句中不加 SHARED，为局部数组,否则为全局数组。二、数组的引用1、引用数组元素的办法是在数组名后的括号中指定下标。2、一般情况下，在程序中凡是允许简单变量出现的地方，都可以用数组元素代替。数组元素可以参加表达式的运算，可以被赋值，但不能作为函数或子程序的形参。3、引用数组元素时，数组名、类型和维数必须与定义时的数组一致。4、引用数组时，下标值应在建立数组时所指定的范围内。6-3 静态数组、动态数组一、概念介绍1、静态数组：静
5、态数组是指建立数组后到运行结束，数组的维数和大小是不能改变的，它在内存中占据一组固定的存储单元。2、动态数组：动态数组是指在程序执行过程中可以改变数组的大小，或者释放数组所占用的空间。QBASIC规定:在DIM语句中用常数指定下标上、下界的数组为静态数组，它的大小是不变的。用变量或表达式指定下标上、下界的数组是动态数组，它的大小是可以改变的，也可以释放。二、对动态数组的操作1、重定义语句REDIM作用：用它来改变已定义的同名数组的大小，但不能改变数组的维数。2、释放语句ERASE作用：释放数组所占据的空间。3、几点说明：(1)如果不使用ERASE语句释放数组，不能用DIM语句对同一数组两次定义
6、。(2)用REDIM语句可以改变动态数组的大小，而不必先用ERASE语句释放数组。(3)DIM和REDIM都不能改变数组的维数。(4)为了配合动态数组，QBASIC提供了求数组下标下界LBOUND和求下标上界UBOUND的函数，(参见BOOK：P-147例6.2)6-4 一维数组的应用例1：用READ/DATA读入10个数,要求按从小到大的顺序将它们打印出来。(1)比较交换法：( QB-6-01A)先将X(1)与X(2)比较,如果X(1)X(2),进行数据交换,再将X(1)与X(3) 比较,找出最小值存放在X(1)中,用剩下的接着做,以此类推 (2)选择排序法：(QB-6-01B)不用每当A(
7、I)X(J)就交换,而是在X(I)与X(I+1)到X(10)都比完后,将X(1)与最小的哪个数交换。(3)冒泡法：(QB-6-01C) 将相邻的两个数 X(1)和 X(2)比较,按要求将这两个数排好序，再将 X(2)与 X(3)比较依此处理,直到将最后两个相邻的数比较并处理完毕。这时最大的一个数已换到最后了。这是第一轮的比较和处理。共进行若干轮。例2：有一个数组,存放N个不同的整数。要求从数组中删除与该数值相同的元素,并将其后元素逐个向前递补。 (QB-6-02)例3：用筛选法找出50以内素数。(QB-6-03)中小学教育资源交流中心 http:/ 提供筛选法是希腊数学家 Eratosthen
8、es 提出的，其方法是：N个自然数，去掉1，保留2，去掉22，23，下一个保留的数是3，再去掉32，33，再下一个保留的数是5，再去掉 52，53，以此类推。 例4：形成数列2，3，4，6，9，13，19，28，的前十二个数。(QB-6-04)其规律是：前三个数是2，3，4从第四个数开始，每个数都是前一个数和前三个数之和。 例5：形成数列0，1，1，2，5，29，866，的前八个。(QB-6-05)其规律是：前两个数为0和1从第三个数开始,每个数都是前两个数的平方和。 例 6：形成数列 1，2，3，5，16，231，的前七个数。(QB-6-06)其规律是：前两个数为 1 和 2，从第三个数开始
9、，每个数都是前一个数的平方减去前两个数的平方。例7：形成数列2，3，5，9，17，33，65，的前十个数。(QB-6-07)其规律是：第一个数是2，从第二个数开始，以后的每个数都是前一个数的2倍减1。例8：用递推法求前N个裴波那契数。 (QB-6-08)建立递推关系： Fn=Fn-1+Fn-2 (n3)F1=F2 (初始条件)例9：用二分法查找一维数组中的某数。 (QB-6-09)分析：(1)对一维有序数组，查找第一次遇到的某数X，并指出该数的位置，若找不到，输出相应的提示信息。设本题数组元素之值为升序。(2)二分法查找是设三个位置指针L，H，和 M。L指向第一个元素的位置，H指向最后一个元素
10、的位置，M指向中间位置，M=(L+H)/2。(3)判断 A(M)是否等于 X，相等则表示找到了，是 A 数组中的第 M 个数；不相等判断 A(M)是否大于 X，是说明 X 只能在 L 和 M-1 之间，把 H 改为 M-1；不是则说明 X 只能在 M+1 和 H 之间，把 L 改为 M+1；当 LH 时，表示找不到了。例10：有一个数组，有十个元素，元素的值由键盘输入，要求将前5个元素与后5个元素对换，即第1个元素与第10个元素互换，第2个元素与第9元素个互换， (QB-6-10)例11：有一个已按由小到大规律排好的数组，今从键盘上输入一个数，要求把它插入到该数组中，插入后仍按原规律排序。(Q
11、B-6-11)例12：用“插入法”对一批数据按升序排列。 (QB-6-12)思路：将N个数放在一个数组A中。先将A(1)与A(2)比较，若A(1)A(2)，则使二者交换。然后再将A(3)与A(1)和A(2)比较，按要求把A(3)插入到适当的位置以使A(1)，A(2)，A(3)有序。以此类推。例13：将一维数组中元素循环右移N位。 (QB-6-13)思路：如果把A(1)移入A(2)，A(2)移入A(3)，最后一个数必须先保存起来，再将其送入A(1)中，剩下的数也如上述操作，以此类推。6-5 二维数组的应用例1：有一个NM的矩阵A，求全部元素的平均值。并把高出平均值的元素的值以及它们所在的行号和列
12、号打印出来。设该矩阵为34的矩阵： (QB-6-21)中小学教育资源交流中心 http:/ 提供67 87 90 56 A = 77 88 99 100 64 95 1 65 例2：矩阵转置。将一个NM的矩阵的行和列互换。(QB-6-22)例3：求一个55数组两条对角线上的各数这和。 (QB-6-23)例4：形成一个NN数组，对角线上元素全为1，其它元素全为0。(QB-6-24)例5：找出二维数组中各行绝对值最大的元素并指出它所在和列数。 (QB-6-25)例6：将两个33的矩阵A和B相加，即将相应的位置上的元素相加，放到C数组相同位置上。 (QB-6-26)例7：有一个NM的矩阵，要求找出其
13、中值最大的那个元素所在的行号和列号，以及该元素之值。 (QB-6-27)例8：找一个NM的二维数组中的“鞍点” 。 (QB-6-28)所谓“鞍点”是指它在本行中值最大，在本列中值最小。输出鞍点的行号和列号，如果没有鞍点，则输出“No found!”。 设该数组为一个33的数组： 45 67 34 5645 78 12 3456 77 87 79例9：形成一个如下所示的奇数阶数组。 (QB-6-29) 1 1 1 1 1 0 1 1 1 00 0 1 0 00 1 1 1 01 1 1 1 1例10：输出“杨辉三角形” 。 (QB-6-30)11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11
14、5 10 10 5 1规律：对角线和每行的第1列均为1，其余各项是它上一行中前一个元素和上一行的同一列元素之和。A(i,j)=a(i-1,j-1)+a(i-1,j)例11：求某班同学在期末考试中每人的平均分。 (QB-6-31)要求：平均分取小数点后一位，对第二位四舍五入。为简化起见，设有五名同学，期末考四门功课。思考：统计每门课所有同学的平均成绩如何改程序？中小学教育资源交流中心 http:/ 提供6-6 数组作为过程的参数说明：1、过程的形参可以使用变量，不能使用数组元素，但可以使用数组。2、实参可使用变量，也可以使用数组元素和数组。3、用数组作为过程的参数时，在数组名后应加一对空括号。4、用数组作为过程的参数时，只能采取“地址传递” 方式，而不能是“值传递”方式。5、实参数组在调用程序中定义，在子程序中不必再对形参数组定义。例1：阅读P157例6.8用数组作子程序参数。 (QB-6-41)例2：用“冒泡法”对N个数从小到大排序。 (QB-6-42)注意以下两点：1、形参数组用什么名字是无关紧要的，只起形式上的作用，它并不是一个实际存在的变量或数组，只在子程序被调用时才暂时存在，调用结束它就消失。2、DATA语句只能出现在主程序中。欢迎访问 http:/
