1、1题组训练 11 幂函数及基本初等函数的应用1(2017福州模拟)若 f(x)是幂函数，且满足 3，则 f( )( )f（ 4）f（ 2） 12A3 B3C. D13 13答案 C2当 x(1，)时，下列函数中图像全在直线 yx 下方的增函数是( )Ayx Byx 212Cyx 3 Dyx 1答案 A解析 yx 2，yx 3在 x(1，)时，图像不在直线 yx 下方，排除 B，C，而 yx 1是(，0)，(0，)上的减函数3设 a1，1，3，则使函数 yx a的定义域为 R，且为奇函数的所有 a的值为( )12A1，1，3 B. ，112C1，3 D1，3答案 D解析 当 a1 时，函数的定义
2、域为x|x0，不满足定义域为 R；当 a1 时，函数的定义域为 R且为奇函数，满足要求；当 a 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域12为 R；当 a3 时，函数的定义域为 R且为奇函数，满足要求故所有 a的值为 1，3.4已知幂函数 yxm 22m3(mZ)的图像与 x轴、y 轴没有交点，且关于 y轴对称，则m的所有可能取值为( )A1 B 0，2C1，1，3 D0，1，2答案 C解析 幂函数 yxm 22m3(mZ)的图像与 x轴、y 轴没有交点，且关于 y轴对称，m 22m30 且 m22m3(mZ)为偶数，由 m22m30 得1m3，又mZ，m1，0，1，2，3，当 m1 时，m
3、22m31230 为偶数，符合题意；当 m0 时，m 22m33 为奇数，不符合题意；当 m1 时，m22m31234 为偶数，符合题意；当 m2 时，m 22m34433 为2奇数，不符合题意；当 m3 时，m 22m39630 为偶数，符合题意综上所述，m1，1，3，故选 C.5下列大小关系正确的是( )A0.4 31，选 C.6下列四个数中最大的是( )A(ln2) 2 Bln(ln2)Cln Dln22答案 D解析 00且 a1)，若 f(3)g(3)9)的图像可能是( )9n答案 C解析 f(x)|x| |x| f(x)，9n9n函数为偶函数，图像关于 y轴对称，故排除 A，B.令
4、n18，则 f(x)|x| ，当 x0 时，f(x)x ，由其在第一象限的图像知选 C.121212已知 xln，ylog 52，ze ，则( )12Ax1，ylog 52 ，且 e (m2m1) ，则实数 m的取值范围是_1212答案 ，2)5 12解析 考察函数 yx ，它在0，)上是增函数，12(2m1) (m2m1) ，12122m1m 2m10.解得 m ，2)5 1214已知 x2x ，则实数 x的取值范围是_13答案 x|x1解析 分别画出函数 yx 2与 yx 的图像，如图所示，由于两函数的图13像都过点(1，1)，由图像可知不等式 x2x 的解集为x|x11315(2014课标全国)设函数 f(x) 则使得 f(x)2 成立的 x的取值ex 1， xf(1)，且 log2f(x)2，log2（ x2 x 2） 2或 01，00，y 1y 20 Bx 1x 20，y 1y 20 Dx 1x 20，y 1y 20答案 B解析 由题意知满足条件的两函数图像如图所示3已知函数 f(x)(m 2m5)x m是幂函数，且在 x(0，)上为增函数，则实数 m的值是( )A2 B4C3 D2 或 3答案 C解析 f(x)(m 2m5)x m是幂函数m 2m51m2 或 m3.又在 x(0，)上是增函数，所以 m3.
