1、1课时作业(二) 第 2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件时间 / 30分钟 分值 / 80分基础热身1.2017江西九江七校联考 命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A. “若一个数是负数,则它的平方不是正数”B. “若一个数的平方是正数,则它是负数” C. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D. “若一个数的平方不是正数,则它不是负数”2.在四边形 ABCD中,“ R, = , = ”是“ 四边形 ABCD为平行四边形”的( ) A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知命题 p:若 ab0,则 lo a0,则方
2、程 x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D. 命题“若 m2+n2=0,则 m=0且 n=0”的否命题是“若 m2+n20,则 m0 或 n0”9.2017许昌三模 “2 a2b1”是“ ”的( )33A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件10.2017吉林大学附属中学八模 已知 f(x)是 R上的奇函数,则“ x1+x2=0 ”是“ f(x1)+f(x2)=0 ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件11.2017安徽宿州一检 下列四个命题中真命题的个数是 ( )x+y= 0的充要条件是 =-1;
3、 已知 , 是不同的平面, m,n是不同的直线, m ,n , ,则 m n; 条件 p:x2 或 y3,条件 q:x+y5,则 p是 q的必要不充分条件; “若 a+b2,则 a,b中至少有一个不小于 1”的逆命题是假命题 .A. 1 B. 23C. 3 D. 412.命题“若函数 f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则 loga20”是“ S20170”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件16.(5分)已知 p:实数 m满足 m2+12a20),q:方程 + =1表示焦点在 y轴上的2-1 22-椭圆,且 p是 q的
4、充分不必要条件,则 a的取值范围是 . 4课时作业(二)1. B 解析 命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数,则它是负数” .故选 B.2. C 解析 若 = , = ,则 , ,可得四边形 ABCD是平行四边形; 若四边形 ABCD为平行四边形,则 = , = ,即存在 = 1,满足 = , = .故选 C.3. C 解析 当 ab0时,因为 y=lo x为减函数,所以 lo ab不12 12成立,故逆命题为假命题,从而否命题也为假命题 .故选 C.4. 若 x0”,若方程有实根,则 = 1+4m0,即 m - ,不能推出 m0,故选 C.149. C 解
5、析 由 2a2b1ab0,由 ab, “2a2b1”是“ ”的充分不必要33 33条件 .故选 C. 10. A 解析 若 x1+x2=0,则 x1=-x2, 函数 f(x)是奇函数,5f (x1)=f(-x2)=-f(x2),即 f(x1)+f(x2)=0成立,即充分性成立 .若 f(x)=0,满足 f(x)是奇函数,当 x1=x2=2时,满足 f(x1)=f(x2)=0,此时满足 f(x1)+f(x2)=0,但 x1+x2=40,即必要性不成立 .故“ x1+x2=0”是“ f(x1)+f(x2)=0”的充分不必要条件 .11. B 解析 对于 ,“x+y=0的充要条件是 =-1”是假命题
6、,比如 y=0时,不成立,因此不正确;对于 ,直线 m,n可以平行或相交或异面,因此不正确;对于 ,“若 x=2且 y=3,则x+y=5”是真命题,故 是正确的;对于 ,原命题的逆命题为“若 a,b中至少有一个不小于1,则 a+b2”,而 a=2,b=-2满足 a,b中至少有一个不小于 1,但此时 a+b=0,故 正确 .所以选 B.12. 若 loga20( a0,a1),则函数 f(x)=logax在其定义域内不是减函数 解析 “若函数 f(x)=logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则 loga20,a1),则函数 f(x)=logax在其定义域内不是减函数” .13. a1 解
7、析 当 a=0时,原方程为一元一次方程 2x+1=0,有一个负根 x=- .当 a0 时,12原方程为一元二次方程,若方程有两个异号实根,则 a0, 综上所述, a1 .14. 充分不必要 解析 因为 sin(+ )=sin cos + cos sin 0时, S20170成立,反之也成立 .若 q1,则 S2017=,1(1-2017)1- 1-q与 1-q2017符号相同,a 1与 S2017的符号相同 .6故“ a10”是“ S20170”的充要条件,故选 C.16. 解析 由 a0,m2-7am+12a20.由方程 + =1表示焦点在 y轴上的椭圆,可得 2-mm-10,解得 11,432 31,432,解得 a ,13 38所以实数 a的取值范围是 .13,38
