1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 2 命题及其关系、充分条件与必要条件1.（2012湖南高考文科3）与（2012湖南高考理科2）相同命题“若 = 4，则 tan=1”的逆否命题是( )(A)若 ，则 tan1 (B)若 = 4，则 tan1(C)若 tan1，则 4(D)若 tan1，则 = 4【解题指南】由逆否命题的概念知，否定原命题的条件“ ap”做结论，否定原命题的结论“tan1”做条件. 【解析】选 C. 原命题的逆否命题是“若 tan1,则 4p”，故选 C.2.（2012北京高考理科3）设
2、a，bR， “a=O”是“复数 a+bi 是纯虚数”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解题指南】利用纯虚数的定义及充分必要条件即可求解.【解析】选 B.当 a=0 时，若 b=0，则 a+bi 为实数；当 a+bi 为纯虚数时，a=0,b0.所以“a=O”是“复数 a+bi 是纯虚数 ”的必要而不充分条件.3.（2012浙江高考理科3）设 aR ，则“a1”是“直线 l1：ax+2y-1=0与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必
3、要条件【解题指南】利用两直线平行的充要条件求出 a的值.【解析】选 A. “直线 l1：ax+2y-1=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行”的充要条件是：由214a，解得 2a-或 1.故“a1”是“直线 l1：ax+2y-1=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行”的充分不必要条件.4.（2012天津高考理科2）设 ，则“ ”是“R0为偶函数”的（ ）()cos()fxxR(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)即不充分也不必要条件【解题指南】明确 的性质是解题的关键.()cos()fxR【解析】选 A.当 时， 是偶函数，而0co
4、sfx是偶函数不能得出 ，故 A 正确.()cos()fxR05.（2012山东高考理科3）设 且 ，则“函数 在 上是减a1()xfaR函数”是“函数 在 上是增函数”的（ ）3()2)gxR（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【解题指南】本题主要考查充分、必要条件，以及指数函数与幂函数的单调性.【解析】选 A.因为函数 ()xfa在 R上是减函数，所以 10a.由函数3()2)gxa在 R上是增函数可得： ，02即 2a.所以若 ，则 2a，而若 推不出 10.所以“函数 ()xf在 上是减函数”是“函数3()x在 上是增函数”的充分不必要条件.6.（2012浙江高考文科4）设 aR，则“a1”是“直线 l1：ax+2y-1=0与直线 l2：x+2y+4=0 平行”的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解题指南】由两直线平行的充要条件可求出 .a【解析】选 C. “a1”是“直线 l1：ax+2y-1=0 与直线 l2 ：x+2y+4=0 平行”的充要条件.由 ，解得 .24a关闭 Word 文档返回原板块。
