1、12.2 函数的单调性与最值课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1函数 f(x) log 2(6 x)的定义域是( )x 3A(6，) B(3,6)C(3，) D3,6)解析：要使函数有意义应满足Error!解得3 x6.答案：D2已知 f 2 x5，且 f(a)6，则 a等于( )(12x 1)A B74 74C. D43 43解析：令 t x1，则 x2 t2， f(t)2(2 t2)54 t1，则 4a16，解得12a .74答案：B3(2017 届黄山质检)已知 f(x)是一次函数，且 ff(x) x2，则 f(x)( )A x1 B2 x1C x1 D x1 或 x1解析： f(x
2、)是一次函数，设 f(x) kx b(k0)，由 ff(x) x2，可得 k(kx b) b x2，即 k2x kb b x2， k21， kb b2.解得 k1， b1.即 f(x) x1.故选 A.答案：A4已知函数 f(x) x|x|，若 f(x0)4，则 x0的值为( )A2 B2C2 或 2 D 2解析：当 x0 时， f(x) x2， f(x0)4，即 x 4，解得 x02；20当 x0 时， f(x) x2， f(x0)4，即 x 4，无解20所以 x02，故选 B.答案：B25(2017 届长沙四校联考) f(x)Error!则 f ( )f(19)A2 B3C9 D9解析：
3、f log 3 2，(19) 19 f f(2) 2 9. 故选 C.f(19) (13)答案：C6函数 f(x)ln 的定义域为( )(11x) 1 x2A(1,1 B(0,1C0,1 D1，)解析：由条件知Error!即Error!解得 00 得，10 x2， xlg 2.答案：(lg 2，)14设二次函数 f(x)满足 f(x2) f( x2)，且图象在 y轴上的截距为 1，在 x轴截得的线段长为 2 ，求 f(x)的解析式24解：设 f(x) ax2 bx c，( a0)，由 f(x2) f( x2)得， x 2，b2a4 a b0， f(x)在 y轴上截距为 1， c1.又 f(x)
4、在 x轴截得的线段长为 2 .2即| x1 x2|2 ， 2 ，2b2 4ac|a| 2即 b24 a8 a2.解可得 a ， b2， c1，12 f(x) x22 x1.12能 力 提 升1(2018 届河南新乡调研)已知函数 f(x)Error!若 f(8 m2) f(2m)，则实数 m的取值范围是( )A(4,2)B(4,1)C(2,4)D(，4)(2，)解析：由函数 f(x)的图象可知函数 f(x)在 R上单调递减，因此由 f(8 m2) f(2m)可得 8 m22 m，解得4 m2.故选 A.答案：A2(2017 届广西名校摸底考试)已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，且 f f(
5、x32)恒成立，当 x2,3时， f(x) x，则当 x(2,0)时， f(x)( )(x12)A2| x1| B3| x1|C| x2| D| x4|解析： f f ， f(x) f(x2)，即函数 f(x)的周期为 2，当 x(0,1)(x32) (x 12)时，有 x2(2,3)，故 f(x) f(x2) x2.同理，当 x2，1时，有 f(x) f(x4) x4，又知 f(x)是偶函数，故 x(1，0)时，有 x(0,1)，故 f(x) f( x)2 x，则 x(2,0)时， f(x)3| x1|.答案：B3(2017 届浙江余姚一模)已知函数 f(x)Error!若存在实数 x1，
6、x2， x3， x4，满足5x1 x2 x3 x4，且 f(x1) f(x2) f(x3) f(x4)，则 的值等于( )x3 x4x1x2A18 B18C9 D9解析：如图是函数 f(x)的图象，由已知，得 x11 x23 x3612 x415，13且 log3x2log 3x1，所以 x1x21. x3 x492，即 x3 x418，因此 18，故选x3 x4x1x2B.答案：B4(2017 届山东潍坊检测)已知函数 f(x)lg 的定义域是 ，则实数 a(1a2x) (12， )的值为_解析：由函数 f(x)lg 的定义域是 ，易知当 x 时，1 0，即(1a2x) (12， ) 12 a2x1 0，所以 a .a2 2答案： 2
