1、八年级数学北师大版 上册第一章第一章勾股定理勾股定理1.3 勾股定理的应用如图所示，有一个圆柱，它的高等于 12 cm，底面上圆的周长等于 18 cm在圆柱下底面的点 A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点 A相对的点 B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（ 1）自己做一个圆柱，尝试从点 A到点 B沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（ 2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点 A到点 B的最短路线是什么 ?你画对了吗 ?（ 3）蚂蚁从点 A出发，想吃到点 B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入李叔叔想要 检测 雕塑
2、（如 图 ）底座正面的 边 AD和 边 BC是否分 别 垂直于底边 AB，但他随身只 带 了卷尺 .（ 1）你能替他想 办 法完成任 务吗 ？（ 2）李叔叔量得 边 AD长 是 30 cm，边 AB长 是 40 cm，点 B,D之 间 的距离是50 cm.边 AD垂直于 边 AB吗 ？（ 3）小明随身只有一个 长 度 为 20 cm的刻度尺，他能有 办 法 检验边 AD是否垂直于 边 AB吗 ？ 边 BC与 边 AB呢？解： 设 滑道 AC的 长 度 为 x m， 则 AB的 长 度 为 x m， AE的 长 度 为 （ x-1） m.在 Rt ACE中， AEC=90，由勾股定理得AE2+C
3、E2=AC2，即 (x-1)2+32=x2,解得 x=5.故滑道 AC的 长 度 为 5 m.二、新课讲解二、新课讲解图 是一个滑梯示意 图 ，若将滑道 AC水平放置， 则刚 好与 AB一 样长 .已知滑梯的高度 CE=3 m， CD=1 m,试 求滑道AC的 长 .1、关于最短路程的解法；2、利用勾股定理求滑梯的长度 .这节课你学习了什么知识？三、归纳小结三、归纳小结AB四、强化训练四、强化训练1、如图所示，有一个高为 10cm，底面半径为 3cm的圆柱，在圆柱下底面的 A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与 A点相对的 B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？ (的值
4、取 3)AC BAB四、强化训练四、强化训练2、 一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5米，宽 1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 ?说明理由 . A BCD2米2.3米四、强化训练四、强化训练A BMNOCDH2米2.3米分析： 由于厂 门宽 度足 够 ,所以卡 车 能否通 过 ,只要看当卡 车 位于厂门 正中 间时 其高度是否小于 CH如图 所示 ,点 D在离厂 门 中 线 0.8米 处 ,且 CD AB, 与地面交于 H四、强化训练四、强化训练CDCH 0.6 2.3 2.9(米 ) 2.5(米 ).因此高度上有 0.4米的余量，所以卡 车能通 过 厂 门 0.6（米），A BMNOCDH2米2.3米四、强化训练四、强化训练解： 在 Rt OCD中，由勾股定理得3、如 图 ，是一个三 级 台 阶 ，它的每一 级 的 长 、 宽 、高分 别为 2m、 0.3m、 0.2m， A和 B是台 阶 上两个相 对 的 顶 点， A点有一只 蚂蚁 ，想到 B点去吃可口的食物， 问蚂蚁 沿着台 阶 爬行到 B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m四、强化训练四、强化训练本课结束
