1、1课时跟踪检测（四） 函数及其表示(二)重点高中适用作业A 级保分题目巧做快做1.下列所给图象是函数图象的个数为( )A1 B2C3 D4解析：选 B 中当 x0 时，每一个 x 的值对应两个不同的 y 值，因此不是函数图象，中当 x x0时， y 的值有两个，因此不是函数图象，中每一个 x 的值对应唯一的 y 值，因此是函数图象2.(2018濮阳一高第二次检测)函数 f(x)log 2(12 x) 的定义域为( )1x 1A. B.(0，12) ( ， 12)C(1,0) D(，1)(0，12) ( 1， 12)解析：选 D 由 12 x0，且 x10，得 x 且 x1，所以函数 f(x)1
2、2log 2(12 x) 的定义域为(，1) .1x 1 ( 1， 12)3已知 f 2 x5，且 f(a)6，则 a 等于( )(12x 1)A. B74 74C. D43 43解析：选 A 令 t x1，则 x2 t2， f(t)2(2 t2)54 t1，则 4a16，12解得 a .744(2018石家庄质检)设函数 f(x)Error!若 f 2，则实数 n 的值为( )(f(34)A B54 13C. D.14 522解析：选 D 因为 f 2 n n，(34) 34 32当 n1，即 n 时，32 12f 2 n2，(f(34) (32 n)解得 n ，不符合题意；当 n1，即 n
3、 时，13 32 12f log 2 2，即 n4，(f(34) (32 n) 32解得 n ，符合题意，故选 D.525(2017山东高考)设 f(x)Error!若 f(a) f(a1)，则 f ( )(1a)A2 B4C6 D8解析：选 C 当 0 a1 时， a11， f(a) ， f(a1)2( a11)2 a， f(a)a f(a1)， 2 a，a解得 a 或 a0(舍去)14 f f(4)2(41)6.(1a)当 a1 时， a12， f(a)2( a1)， f(a1)2( a11)2 a，2( a1)2 a，无解综上， f 6.(1a)6.(2018西安八校联考)已知函数 f(
4、x)Error!则 f(f(4)_.解析：依题意得 f(4)log 42，12所以 f(f(4) f(2)2 2 .14答案：147.函数 f(x) 的定义域为_ln 2x x2x 1解析：要使原函数有意义，则Error!解得 0 x2，且 x1.3所以函数 f(x) 的定义域为(0,1)(1,2)ln 2x x2x 1答案：(0,1)(1,2)8.已知函数 f(x)Error!若 f(f(1)3a2，则 a 的取值范围是_解析：由题知， f(1)213， f(f(1) f(3)96 a，若 f(f(1)3a2，则 96 a3a2，即 a22 a3 时， y241.83(5 x4)3(3 x4
5、)24 x9.6，43所以 yError!(2)由于 y f(x)在各段区间上均单调递增，当 x 时， y f 26.4；0，45 (45)当 x 时， y f 26.4；(45， 43 (43)当 x 时，令 24x9.626.4，(43， )解得 x1.5.6所以甲户用水量为 5x7.5 吨，所交水费为 y 甲 41.803.53.0017.70(元)；乙户用水量为 3x4.5 吨，所交水费 y 乙 41.800.53.008.70(元)6.已知 x 为实数，用 x表示不超过 x 的最大整数，例如1.21，1.22，11.对于函数 f(x)，若存在 mR 且 mZ，使得 f(m) f(m)
6、，则称函数 f(x)是 函数(1)判断函数 f(x) x2 x， g(x)sin x 是否是 函数(只需写出结论)；13(2)已知 f(x) x ，请写出 a 的一个值，使得 f(x)为 函数，并给出证明ax解：(1) f(x) x2 x 是 函数， g(x)sin x 不是 函数13(2)法一：取 k1， a (1,2)，则令 m1， m ，此时 f f f(1)，32 a1 32 (32) (32)所以 f(x)是 函数证明：设 kN *，取 a( k2， k2 k)，令 m k， m ，则一定有 m m kak ak(0,1)，且 f(m) f(m)，所以 f(x)是 函数a k2k法二：取 k1， a (0,1)，则令 m1， m ，此时 f f f(1)，12 12 ( 12) ( 12)所以 f(x)是 函数证明：设 kN *，取 a( k2 k， k2)，令 m k， m ，则一定有 m mak ( k) (0,1)，且 f(m) f(m)，所以 f(x)是 函数ak k2 ak
